六年級數學下冊 第4單元 比例 2正比例和反比例第1課時 正比例教案 新人教版(共9頁DOC)

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 2.正比例和反比例 第1課時 正比例 教學內容 教科書P45例1，完成教科書P49“練習九”中第1、2、4題。 教學目標 1.從具體實例中認識成正比例的量，初步理解正比例的意義及字母表達式，學會根據正比例的意義來判斷兩種相關聯的量是不是成正比例關系。 2.讓學生在認識成正比例的量的過程中，學會用“函數”的眼光去理解數量關系中量與量的變化規(guī)律，發(fā)現兩個變量背后的不變量，培養(yǎng)學生的分析能力和抽象概括能力。 3.滲透函數思想，初步建立實物之間互相聯系的觀念。 教學重點 理解正比

2、例的意義，并會判斷兩種量是否成正比例關系。 教學難點 在探究中抽象出正比例的意義，滲透函數思想。 教學準備 課件。 教學過程 一、提供素材，感受相關聯的量 1.復習導入。 師：已知路程和時間，怎樣求速度？ 【學情預設】學生會說出:速度=路程÷時間。 師：我們把路程和時間這樣有關系的兩種量叫做“相關聯的量”。你還能舉出相關聯的量的例子嗎？ 【學情預設】學生可能會說出:總價÷數量=單價，總價和數量是兩種相關聯的量；工作總量÷工作時間=工作效率，工作總量和工作時間是兩種相關聯的量；一本書看了的頁數+剩下的頁數=總頁數，看了的頁數與剩下的頁數是兩種相關聯的量等等。只要學生 教學

3、筆記 說出的兩個量是相關聯的，都要予以肯定。 2.引入課題。 師：這節(jié)課我們一起來研究有關兩種相關聯的量的知識。（板書課題：正比例） 【設計意圖】充分利用學生的認知經驗和生活經驗，在熟悉的數量關系的情境中導入新課，理解“兩種相關聯的量”的意義，為后續(xù)的學習作鋪墊。 二、合作學習，探究成正比例的量 1.初步理解正比例的意義。 (1)課件出示教科書P45例1。 (2)學生獨立思考后，小組交流。 (3)匯報交流。 【學情預設】預設1：表中有總價和數量兩種量。

4、預設2：彩帶銷售的數量增加，總價就相應增加；彩帶銷售的數量減少，總價就相應減少。 預設3：相應的總價和數量的比分別為，比值都是3.5。 教師根據學生的回答，板書總價和數量的比。 師：根據大家的匯報，我們發(fā)現總價和數量是兩種相關聯的量，總價是隨著數量的變化而變化的，而且總價與相應數量的比值都是3.5，因此我們就說它們的比值總是一定的。 (4)揭示課題。 教學筆記 【教學提示】 正比例的意義比較抽象，讓學生結合具體數量表達正比例的意義，避免學生不理解意義而生搬硬套。 師：你知道總價與數量的比值3.5表示

5、什么嗎？ 【學情預設】學生會說出：總價÷數量=單價，3.5表示每米彩帶的單價。 師：對，=單價，現在單價一定（板書），那么總價與數量這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。這就是今天我們學習的內容。(出示課件) 師：請大家讀一讀這段話，然后和同桌互相說一說正比例的意義。 2.對比辨析，深入理解正比例的意義。 (1)課件出示習題。 (2)師：兩個表中的量有什么相同的地方？ 【學情預設】預設1：都有時間和路程這兩種量。 預設2：汽車行駛的路程隨時間的變化而變化，自行車行駛的路程也隨時間的變化而變化。 預設3：汽車的路程和時間是兩種相關聯的量，自行車的路程和

6、時間也是兩種相關聯的量。 (3)師：那我們是否可以說兩個表中的路程與時間這兩種量都成正比例關系呢？你能確定汽車和自行車6小時行駛的路程是多少嗎？請大家思考后，先在小組內說一說。 教學筆記 【教學提示】 這個環(huán)節(jié)是在學生初步理解正比例的意義的基礎上設計的，要注意引導學生在對比中主動觀察、分析和討論，使學生對正比例關系的理解從初步到深刻。 【學情預設】預設1：我用路程÷時間=速度，求出汽車的速度是相同的，都是80千米/時，而自行車的速度是不同的，有時是20千米/時，有時是12千米/時。所以表1中路程與時間成正比例關系，表2中路程

7、與時間不成正比例關系。 預設2：汽車的速度不變，可以判斷6小時行480km；而自行車的速度不確定，6小時行的路程也就不確定。 師：我們所說的速度實際上也可以看作是路程和時間的比值，那么你們能分別寫出這兩種車的路程和時間的比并算出比值嗎？ 學生寫完后展示。 師：根據我們的分析，知道了表1中汽車行駛的時間和路程是兩種相關聯的量，并且它們對應數量的比值一定，所以表1中路程與時間成正比例關系；表2中自行車行駛的時間和路程也是兩種相關聯的量，但它們對應數量的比值不一樣，也就是不一定，所以表2中路程與時間不成正比例關系。 板書：=速度（一定） 【設計意圖】在例題的基礎上，再增加一些素材，通過探

8、究路程與時間這兩種相關聯的量的關系，幫助學生進一步體會成正比例關系的要點：第一，有兩種量，而且是相關聯的量，其中一種量隨著另一種量的變化而變化；第二，兩種量之間的比值不變。通過具體的實例，學生認識了什么是變化的量，它們是怎樣變化的，哪些是不變的量，理解并掌握變中有不變的數學思想。 3.歸納判斷兩種量是否成正比例關系的條件。 師：(課件出示例1表格和汽車行駛表格)想一想，每張表中給我們出示了幾種量？這幾種量有什么關系？ 教學筆記 【設計意圖】表中都有兩種相關聯的量，一種

9、量變大，另一種量也變大，一種量變小，另一種量也變小，而且這兩種量的比值一定。第一個表格中是單價一定，第二個表格中是速度一定。 師：我們怎樣來判斷兩種量成正比例關系呢？ 師生一起總結：首先判斷兩種量是否是相關聯的量,再看兩種量的商是否為定值。(教師板書：兩種相關聯的量的比值一定，這兩種量就成正比例關系。) 4.概括表達式。 師：觀察成正比例的兩種量的數量關系，如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定)，你能概括出正比例關系的表達式嗎？ 【學情預設】（一定）（教師根據學生的回答板書：） 【設計意圖】有了前面的學習,學生對正比例關系式已經有了感知，在學生已有的符號化經

10、驗基礎上,很容易概括出表達式。 三、鞏固練習，強化認知 1.課件出示教科書P49“練習九”第1題。 學生完整解答問題后，再交流分享。 【學情預設】指導學生完整呈現解決問題的過程。首先觀察表格，明確電費和用電量是相關聯的量。然后計算和比較幾組相對應的數的比值，理解比值的意義是每千瓦時電的單價。最后，根據正比例關系的意義作出判斷：因為=電的單價(一定)，所以電費和用電量成正比例關系。 注意指導學生規(guī)范的表達方式和書寫格式。 2.課件出示教科書P49“練習九”第4題。 師：現在你能用所學的知識完成這個表格嗎？ 學生獨立解答后交流。 【學情預設】這道題是已知兩種量成正比例關系，利用兩

11、種量 教學筆記 中的已知量來求未知量。應盡量引導學生嚴格按照正比例關系的定義來列出比例式，最后解比例。 課件出示正確解答。 3.學生獨立完成教科書P49“練習九”第2題。 師：這道題要求我們判斷每題中的兩種量是否成正比例關系，并說明理由。你會依據什么條件來判斷？ 【學情預設】指導學生說出：首先判斷兩種量是否相關聯，然后再看兩種量對應的數的比值是否為定值。 同桌間互相交流分享。 【設計意圖】給學生練習的空間，加強學生對成正比例的量的認識及正比例意義的理解，在對知

12、識的實際應用中獲得成功的體驗，實現對新知的鞏固。 四、課堂小結 師：通過本節(jié)課的學習，你們有什么感受和收獲呢？你能說出生活中有哪些成正比例的量嗎？ 【學情預設】學生可能說出：工作效率一定，工作總量和工作時間成正比例關系；正方形的周長與邊長成正比例關系；圓柱的高一定，圓柱的側面積與圓柱的底面周長成正比例關系…… (教師及時進行指導和評價) 板書設計 教學反思 教科書受篇幅的限制只給出一個例題，對于學生來說，充分理解正比例的意義是不夠的。所以設計中又增加了一個素材，分析比 教學筆記 【教學提示】 重視觀察與交流，讓學生充分表達自己對量的變化規(guī)律的發(fā)現和概括。

13、 值一定的相關聯的兩種量的變化規(guī)律，給學生充分的自主學習空間，在學生匯報交流時教師通過適時引導、恰當提問加深學生對正比例知識的理解。但學生在判斷兩種量是否成正比例關系時，還是經常會出現錯誤。一是部分學生對兩種量的數量關系不熟；二是部分學生往往關注的是兩種量之間是否存在比的關系，而忽略了兩種量是否是相關聯的量，以及它們的比值是否一定這兩個要素。 作業(yè)設計 教學筆記 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29