六年級數(shù)學下冊 第3單元 圓柱與圓錐 1圓柱第6課時 圓柱的體積（2）教案 新人教版(共7頁DOC)

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 第6課時 圓柱的體積（2） 教學內(nèi)容 完成教科書P28~30“練習五”中第1~8題、第11~14題。 教學目標 1.運用圓柱體積的計算方法，解決一些生活中的實際問題。 2.經(jīng)歷分析問題、解決問題的過程，并采用多樣化的思路解決問題，提高學生解決問題的能力。 3.體驗生活中的數(shù)學，感受數(shù)學學習的價值，培養(yǎng)學生的應用意識。 教學重點 運用圓柱體積計算公式，靈活解決問題。 教學難點 能從不同角度思考問題，采用多種方法解決問題。 教學準備 課件。 教學過程 一、回憶圓柱的

2、體積公式，導入新課 師：上節(jié)課學習了圓柱的體積計算公式，你能說一說圓柱的體積怎樣求嗎？ 【學情預設】預設1：已知圓柱的底面積和高，V=Sh。 預設2：已知圓柱的底面半徑和高，V=πr2h。 預設3：已知圓柱的底面直徑和高，V=πh。 預設4：已知圓柱的底面周長和高，V=πh。 教師根據(jù)學生的回答板書。(如果學生沒有說出全部的計算公式，教師可以提示。) 師：同學們掌握了這么多的圓柱的體積計算方法，今天我們就運用圓柱體積的知識來解決一些實際問題。［板書課題：圓柱的體 教學筆記

3、 積(2)］ 【設計意圖】通過回憶圓柱的體積計算公式，引出今天學習的內(nèi)容。 二、運用圓柱體積計算公式解決簡單的實際問題 1.獨立完成教科書P28“練習五”第1~5題，并在小組內(nèi)訂正。 【學情預設】第1題：已知圓柱的底面半徑(或直徑)和高，求體積。要求學生仔細審題，看清條件，選擇合適的計算公式。 第2題：這道題比較簡單，只要理解水桶可裝水的體積就是水桶的容積就可以了。 第3題：這是一道易錯題。需要學生學會選擇合適的信息解決實際問題?；▔母叨仁且粋€干擾性信息，花壇里所填土的體積只與所填土的高度相關(guān)，還要注意是求兩個花壇里的土的體積。 第4題：此題是圓柱體積計算公式的逆向應

4、用。學生可以直接列出除法算式，也可以列方程解答。 第5題：要求學生解決與圓柱形物體的體積有關(guān)的綜合性實際問題。題目要求的是玉米重多少，首先要求出玉米的體積。 2.集體交流教科書P28“練習五”第6題。 師：誰來說一說，求表面積和求體積有什么相同點和不同點？ 【學情預設】預設1：求圓柱的表面積就是求3個面的面積之和；求長方體的表面積是求6個面的面積之和。(教師可以追問，求表面積有沒有一致的地方？引導學生理解不同的立體圖形，求表面積都是求表面的面積總和。) 預設2：求圓柱的體積可以用底面積×高，求長方體的體積也可以用底面積×高。 預設3：表面積的單位是面積單位，體積的單位是體積單位。

5、 師：長方體(正方體)和圓柱的體積都可用“底面積×高”來計算，只是底面積的具體計算方法不同而已。如果把底面改成三角形、五邊形、橢圓，能不能也用底面積×高來求體積？ 【學情預設】學生會給出肯定的回答，如果有學生質(zhì)疑，讓其 教學筆記 【教學提示】 這一組練習中，大多數(shù)是現(xiàn)實生活情境中的數(shù)學問題，讓學生獨立思考并解答，在小組內(nèi)交流時暴露問題，例如第3題中哪一個條件是多余信息，求的是幾個花壇里的土的體積。在評析錯誤的過程中，明確要認真審題，合理利用信息。 他學生說明想法。 在解決問題的基礎上作進一步的提升，使學生一方面能區(qū)分表面積和體積在概念上的不同，

6、另一方面又能理解立體圖形在求表面積、體積時的一致性，培養(yǎng)學生的類比推理能力。 3.獨立完成教科書P29“練習五”第12題。 【學情預設】預設1：先求出大圓柱的體積，再求出小圓柱的體積，用大圓柱的體積減去小圓柱的體積，求出鋼管所用鋼材的體積。 預設2：先求鋼管的底面積，也就是圓環(huán)的面積，再用底面圓環(huán)的面積乘高。 教師引導學生重點理解第二種方法，與第6題的分析思路統(tǒng)一，明確求鋼管的體積也可以用底面積×高，也就是底面圓環(huán)的面積×高，一起總結(jié)出公式并板書：V鋼管=π(R2-r2)h。 【設計意圖】從不同的角度來分析、解決問題，并相互驗證。歸納出求鋼管的體積的計算公式，幫助學生積累解決問題的經(jīng)

7、驗，感受知識之間的聯(lián)系。 三、運用知識，靈活解決綜合性問題 1.采用多種思路解決問題。 (1)課件出示教科書P29“練習五”第11題。 師：想象一下1秒鐘流出的水是什么形狀的？求50秒流出的水的體積就是求什么？ 【學情預設】預設1：1秒鐘流出的水實際就是一個底面直徑是1.2cm、高是20cm的圓柱，而50秒流出的水的體積就是50個這樣的圓柱的體積總和。 預設2：可以把50秒流出的水想象成一個底面直徑是1.2cm、高是1000cm(50×20cm)的大圓柱。 學生按照自己的想法列式解答后，集體訂正，課件呈現(xiàn)規(guī)范解答。 (2)課件出示教科書P29“練習五”第13題。 教學筆記

8、 【教學提示】 在這一組練習的處理中，鼓勵學生從不同角度來思考問題，還可以借助草圖來幫助理解，提高學生綜合解決問題的能力。 師：說一說你是怎樣理解的。 【學情預設】預設1：先求出4滿杯的體積，也就是一壺茶水的體積，再平均分成6份。 預設2：也可以想象把4個滿杯的水摞起來，成為一個底面積為30cm2，高為40cm的圓柱，再把這個圓柱在高的方向上平均分成6份，因此，每份圓柱的高就是cm，再用水杯的底面積乘高來解決問題。(如果學生對于這種方法理解困難，可以實物演示或畫圖分析，幫助學生理解。) 學生按照自己的想法列式解答后

9、，集體訂正，課件呈現(xiàn)規(guī)范解答。 【設計意圖】從不同角度來分析問題，會有不同的解決問題的方法。在這樣的練習、交流中，進一步提升學生解決問題的能力，培養(yǎng)學生的觀察能力、想象能力以及空間觀念。 2.獨立完成教科書P29“練習五”第7、8題。 (1)完成后在小組內(nèi)說一說解題思路。 (2)找出錯例進行訂正。 【學情預設】第7題：學生對“厚度為25cm”這條信息不太理解，教師可以用一個透明膠實物來演示，明確“厚度為25cm”就是月亮門(圓柱形)的高，減少的土石用量就是月亮門所占的空間，實際上就是一個底面直徑為2m、高為0.25m的圓柱的體積。最后用原計劃的土石用量減去減少的土石用量，得出現(xiàn)在的土

10、石用量。 第8題：要先求出一個杯子的容積，再把3個杯子的容積總和與1L果汁作比較。 【設計意圖】讓學生完成練習后在小組內(nèi)交流，可以培養(yǎng)合作的意識，體驗合作的快樂，在相互交流中進行反思，有助于學生能力的提升。 3.小組內(nèi)一起完成教科書P30“練習五”第14題。 可以結(jié)合動手操作，找準數(shù)據(jù)，然后集體計算。 教學筆記 【學情預設】以長為軸旋轉(zhuǎn)一周的體積： 3.14×102×20=6280(cm3) 以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周的體積：3.14×202×10=12560(cm3)

11、 【設計意圖】讓學生在前面所學知識的基礎上，發(fā)揮空間想象能力，找準以長方形不同的邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的圓柱的不同底面半徑和高，與長方形邊的長度之間的對應關(guān)系。簡單地說就是，以長方形的哪條邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，這條邊就是旋轉(zhuǎn)后圓柱的高，另一條邊就是圓柱的底面半徑。 四、課堂小結(jié) 師：通過本節(jié)課的學習，你們有什么新的收獲呢？ 板書設計 教學反思 這是一節(jié)運用圓柱體積計算公式解決實際問題的練習課。教學中應注意圓柱體積公式的靈活運用，引導學生根據(jù)已知的信息選擇合適的公式進行計算。在解決實際問題的過程中，鼓勵學生將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，并給予學生充分表達的機會。對于可一題多解的問題，引導學生從

12、多角度思考，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。 作業(yè)設計 二、一個圓柱形保溫茶桶，從里面量，底面半徑是3dm，高是5dm，如果每升水重1kg，這個保溫茶桶的容積是多少升？能盛150kg水嗎？ 教學筆記 三、一個圓柱形油桶，底面直徑是2m，高是3m，這個油桶裝滿汽油后，最多能為多少輛相同的大貨車的油箱加滿油？(每輛大貨車油箱容積為350L) 四、一個水龍頭的內(nèi)直徑是1.6cm，打開水龍頭后水的流速是30厘米/秒。一個容積是5L的水桶，80秒能裝滿水嗎？ 參考答案 二、3.14×

13、32×5=141.3(dm3) 141.3dm3=141.3L 141.3×1=141.3(kg) 141.3＜150，不能盛150kg水。 三、2÷2=1(m) 3.14×12×3=9.42(m3) 9.42m3=9420L 9420÷350≈26(輛) 四、5L=5000mL 3.14××30×80=4823.04(cm3) 4823.04cm3=4823.04mL 4823.04<5000，故不能裝滿。 教學筆記 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29