（浙江專用）2020版高考數學一輪總復習 專題2 函數概念與基本初等函數 2.4 指數與指數函數課件.ppt

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1、高考數學（浙江專用）,2.4指數與指數函數,考點一指數冪及其運算,考點清單,考向基礎 1.指數冪的概念 (1)根式 如果一個數的n次方等于a(n1且nN*),那么這個數叫做a的n次方根.也就是說,若xn=a,則x叫做a的n次方根,其中n1且nN*.式子叫做根式, 這里的n叫做根指數,a叫做被開方數.,(2)根式的性質 1)當n為奇數時,正數的n次方根是一個正數,負數的n次方根是一個負數,這時,a的n次方根用符號表示.,方根可以合寫為(a0). 3)()n=a(a必須使有意義). 4)當n為奇數時,=a. 當n為偶數時,=|a|= 5)負數沒有偶次方根. 6)零的n次方根都是零. 2.有理指數冪

2、 (1)分數指數冪的表示 1)正數的正分數指數冪:,2)當n為偶數時,正數的n次方根有兩個,它們互為相反數,這時,正數a的正的n次方根用符號表示,負的n次方根用符號-表示.正負兩個n次,=(a0,m,nN*,n1). 2)正數的負分數指數冪: ==(a0,m,nN*,n1). 3)0的正分數指數冪是0,0的負分數指數冪無意義. (2)有理指數冪的運算性質: 1)aras=ar+s(a0,r,sQ); 2)(ar)s=ars(a0,r,sQ); 3)(ab)r=arbr(a0,b0,rQ).,考向突破,考向指數冪的運算,例(2018湖北荊州中學月考,14)化簡(-3b-1)(4b-3= .,解析

3、原式==-.,答案-,考點二指數函數的圖象與性質,考向基礎,考向突破,考向一指數函數的圖象及應用,例1(2018福建永定月考,5)函數f(x)=1+log2x與g(x)=2-x+1在同一直角坐標系下的圖象大致是(),解析g(x)=2,g(x)為減函數,且圖象經過點(0,2),排除B,D; f(x)=1 +log2x為增函數,且圖象經過點,排除A,故選C.,答案C,考向二指數函數的性質及應用,例2(2017浙江高考模擬訓練沖刺卷一,4)已知函數f(x)是奇函數,當x0時, f(x)=ax(a0且a1),且f(lo4)=-3,則a的值為() A.B.3C.9D.,解析由f(lo4)=-3,得f(-

4、2)=-3,又f(x)是奇函數,則有f(2)=3,即a2=3,又a 0,故a=.,答案A,方法1指數式值大小比較的方法 1.指數式值的大小比較的常見類型: (1)同底不同指數; (2)同指數不同底; (3)底和指數均不相同. 2.指數式值的大小比較的常用方法: (1)化為相同指數或相同底數后利用相應函數的單調性; (2)作差或作商法; (3)利用中間量(0或1等)分段.,方法技巧,例1(2017安徽江淮十校第一次聯(lián)考,5)已知m=0.95.1,n=5.10.9,p=log0.95.1,則這三個數的大小關系是() A.m

5、(x)=0.9x,g(x)=5.1x,h(x)=log0.9x, 則在各自定義域內,f(x)單調遞減,g(x)單調遞增,h(x)單調遞減, 05.10=1,即n1; h(5.1)=log0.95.1