《河南省南陽市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河南省南陽市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、河南省南陽市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共11題;共22分)
1. (2分) (2019高二上柳林期末) 函數(shù)f(x)=x3+x+1在點(1,3)為切點的切線方程為( )
A . 4x﹣y﹣1=0
B . 4x+y﹣1=0
C . 4x﹣y+1=0
D . 4x+y+1=0
2. (2分) (2016四川文) 已知a為函數(shù)f(x)=x3﹣12x的極小值點,則a=( )
A . ﹣4
B . ﹣2
C . 4
D .
2、 2
3. (2分) (2017高二下三臺期中) 若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=4x3﹣ax2﹣2bx在x=1處有極值,則 + 的最小值為( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) 已知函數(shù)y=f(x)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù),且當(dāng)時成立(其中是f(x)的導(dǎo)函數(shù)),若 , b=f(1),則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A . c>a>b
B . c>b>a
C . a>b>c
D . a>c>b
5. (2分) 已知函數(shù)f(x)=的兩個極值點分別為 , 且 , , 點p(m,n)表示的平面區(qū)域為D,若函數(shù)的圖像上存在區(qū)域D內(nèi)的
3、點,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A . (1,3]
B . (1,3)
C .
D .
6. (2分) (2018浙江學(xué)考) 設(shè)a為實數(shù),若函數(shù)f(x)=2x2?x+a 有零點,則函數(shù)y=f[f(x)]零點的個數(shù)是( )
A . 1或3
B . 2或3
C . 2或4
D . 3或4
7. (2分) (2019高一上太原月考) 已知函數(shù) 上 上單調(diào)遞減,且對任意實數(shù) ,都有 .若 ,則滿足 的 的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分) 當(dāng)時,函數(shù)的單調(diào)性 ( )
A . 是單調(diào)增函數(shù)
4、
B . 是單調(diào)減函數(shù)
C . 在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增
D . 在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減
9. (2分) (2016高二下民勤期中) 函數(shù)f(x)=x3+2x2﹣4x+5在[﹣4,1]上的最大值和最小值分別是( )
A . 13,
B . 4,﹣11
C . 13,﹣11
D . 13,最小值不確定
10. (2分) 已知函數(shù)f(x)=x3﹣bx2﹣4,x∈R,則下列命題正確的是( )
A . 當(dāng)b>0時,?x0<0,使得f(x0)=0
B . 當(dāng)b<0時,?x<0,都有f(x)<0
C . f(x)有三個零點的充要條件是b<﹣3
D . f(x)
5、在區(qū)間(0.+∞)上有最小值的充要條件是b<0
11. (2分) (2017高二上南昌月考) 已知函數(shù) 有極大值和極小值,則實數(shù) 的取值范圍是( )
A .
B .
C . 或
D . 或
二、 填空題 (共6題;共6分)
12. (1分) (2017高二上莆田月考) 已知函數(shù) 的圖像在點 的處的切線過點 ,則 ________.
13. (1分) (2018高三上酉陽期末) 定義域為 的偶函數(shù) 滿足對 ,有 ,且當(dāng) 時, ,若函數(shù) 在 上至多有三個零點,則 的取值范圍是________.
14. (1分) (2019高三
6、上雙流期中) 已知函數(shù) , ,其中 ,若 恒成立,則當(dāng) 取最小值時, ________.
15. (1分) 已知?a∈[1,2),?x0∈(0,1],使得 ,則實數(shù)m的取值范圍為________.
16. (1分) 已知函數(shù)f(x)=4lnx+ax2﹣6x+b(a,b為常數(shù)),且x=2為f(x)的一個極值點,則a的值為________.
17. (1分) (2017高一上焦作期末) 函數(shù)f(x)=(2x﹣2)2+(2﹣x+2)2﹣10在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值之積為________.
三、 解答題 (共5題;共50分)
18. (10分) (2018吉林
7、模擬) 已知函數(shù)
(1) 求曲線 在點 處的切線方程;
(2) 令 ,討論 的單調(diào)性并判斷有無極值,若有,求出極值.
19. (10分) (2017山東模擬) 已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)﹣x﹣ax2 , a∈R.
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間 上有單調(diào)遞增區(qū)間,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)證明不等式: .
20. (10分) 已知函數(shù)f(x)=ax2﹣blnx在點A(1,f(1))處的切線方程為y=1;
(1) 求實數(shù)a,b的值;
(2) 求函數(shù)f(x)的極值.
21. (10分) 已知函數(shù)f(x)=x﹣alnx(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=2時,
8、求曲線f(x)在x=1處的切線方程;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)+ , 求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;
22. (10分) (2017高三上湖北開學(xué)考) 設(shè)函數(shù)f(x)=aln(x+1),g(x)=ex﹣1,其中a∈R,e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)x≥0時,f(x)≤g(x)恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅱ)求證: < < (參考數(shù)據(jù):ln1.1≈0.095).
第 11 頁 共 11 頁
參考答案
一、 單選題 (共11題;共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空題 (共6題;共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題;共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、