全易通數學湘教版七年級上第1章測試題

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第1章測試題 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分） 1．（3分）在1，0，2，﹣3這四個數中，最大的數是（ ） A．1 B．0 C．2 D．﹣3 2．（3分）2的相反數是（ ） A． B． C．﹣2 D．2 3．（3分）﹣5的絕對值是（ ） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 4．（3分）﹣2的倒數是（ ） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 5．（3分）下列說法正確的是（ ） A．帶正號的數是正數，帶負號的數是負數 B．一個數的相反數，不是正數，就是負數 C．倒數等于本身的數有2個 D．零除以任何數等于零 6．（3分）在有理數中，絕對值等于它本身的數有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．無窮多個 7．（3分）比﹣2大3的數是（ ） A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6 8．（3分）下列算式正確的是（ ） A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9 9．（3分）據報道，2014年第一季度，廣東省實現地區(qū)生產總值約1.36萬億元，用科學記數法表示為（ ） A．0.136×1012元 B．1.36×1012元 C．1.36×1011元 D．13.6×1011元 10．（3分）近似數2.7×103是精確到（ ） A．十分位 B．個位 C．百位 D．千位 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分） 11．（4分）如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降3℃記作 ． 12．（4分）已知|a|=4，那么a= ． 13．（4分）在數軸上，與表示﹣3的點距離2個單位長度的點表示的數是 ． 14．（4分）比較大?。?2 23． 15．（4分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ． 16．（4分）觀察下列依次排列的一列數：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列規(guī)律，則第10個數為 ． 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分） 17．（6分）把下列各數在數軸上表示出來，并用“＞“號連結起來． ﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4． 18．（6分）﹣8﹣6+22﹣9. 19．（6分）計算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）． 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分） 20．（7分）小強有5張卡片寫著不同的數字的卡片： 他想從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字乘積最大．你知道應該如何抽取嗎？最大的乘積是多少嗎？ 21．（7分）計算：（﹣+﹣）×（﹣12）． 22．（7分）計算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2． 五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分） 23．（9分）若|a|=5，|b|=3，求a+b的值． 24．（9分）某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記作為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10 （1）這10名同學中最高分數是多少？最低分數是多少？ （2）這10名同學的平均成績是多少． 25．（9分）一輛汽車沿著南北方向的公路來回行駛，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北正方向（如：+7表示汽車向北行駛7千米），當天行駛記錄如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（單位：千米）問： （1）B地在A地的何方，相距多少千米？ （2）若汽車行駛1千米耗油0.35升，那么這一天共耗油多少升？  參考答案： 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分） 1．（3分）在1，0，2，﹣3這四個數中，最大的數是（ ） A．1 B．0 C．2 D．﹣3 【考點】有理數大小比較． 【分析】根據正數大于0，0大于負數，可得答案． 【解答】解：﹣3＜0＜1＜2， 故選：C． 【點評】本題考查了有理數比較大小，正數大于0，0大于負數是解題關鍵． 2．（3分）2的相反數是（ ） A． B． C．﹣2 D．2 【考點】相反數． 【分析】根據相反數的概念解答即可． 【解答】解：2的相反數是﹣2， 故選：C． 【點評】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號；一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0． 3．（3分）﹣5的絕對值是（ ） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 【考點】絕對值． 【分析】根據絕對值的性質求解． 【解答】解：根據負數的絕對值等于它的相反數，得|﹣5|=5．故選A． 【點評】此題主要考查的是絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0． 4．（3分）﹣2的倒數是（ ） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【考點】倒數． 【分析】根據倒數的定義，若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數． 【解答】解：∵﹣2×（）=1， ∴﹣2的倒數是﹣． 故選D． 【點評】主要考查倒數的概念及性質．倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數，屬于基礎題． 5．（3分）下列說法正確的是（ ） A．帶正號的數是正數，帶負號的數是負數 B．一個數的相反數，不是正數，就是負數 C．倒數等于本身的數有2個 D．零除以任何數等于零 【考點】有理數． 【分析】利用有理數的定義判斷即可得到結果． 【解答】解：A、帶正號的數不一定為正數，例如+（﹣2）；帶負號的數不一定為負數，例如﹣（﹣2），故錯誤； B、一個數的相反數，不是正數，就是負數，例如0的相反數是0，故錯誤； C、倒數等于本身的數有2個，是1和﹣1，正確； D、零除以任何數（0除外）等于零，故錯誤； 故選：C． 【點評】此題考查了有理數，熟練掌握有理數的定義是解本題的關鍵． 6．（3分））在有理數中，絕對值等于它本身的數有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．無窮多個 【考點】絕對值． 【分析】根據絕對值的意義求解． 【解答】解：在有理數中，絕對值等于它本身的數有0和所有正數． 故選D． 【點評】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a． 7．（3分）比﹣2大3的數是（ ） A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6 【考點】有理數的加法． 【分析】先根據題意列出算式，然后利用加法法則計算即可． 【解答】解：﹣2+3=1． 故選：A． 【點評】本題主要考查的是有理數的加法法則，掌握有理數的加法法則是解題的關鍵． 8．（3分）下列算式正確的是（ ） A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9 【考點】有理數的乘方；相反數；有理數的減法． 【分析】根據有理數的減法和有理數的乘方，即可解答． 【解答】解：A、3﹣（﹣3）=6，正確； B、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，故本選項錯誤； C、（﹣3）2=9，故本選項錯誤； D、﹣32=﹣9，故本選項錯誤； 故選：A． 【點評】本題考查了有理數的減法和有理數的乘方，解決本題的關鍵是熟記有理數的乘方和有理數的減法． 9．（3分）據報道，2014年第一季度，廣東省實現地區(qū)生產總值約1.36萬億元，用科學記數法表示為（ ） A．0.136×1012元 B．1.36×1012元 C．1.36×1011元 D．13.6×1011元 【考點】科學記數法—表示較大的數． 【分析】根據科學記數法的表示方法：a×10n，可得答案． 【解答】解：1.36萬億元，用科學記數法表示為1.36×1012元， 故選：B． 【點評】本題考查了科學記數法，科學記數法中確定n的值是解題關鍵，指數n是整數數位減1． 10．（3分）近似數2.7×103是精確到（ ） A．十分位 B．個位 C．百位 D．千位 【考點】近似數和有效數字． 【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，則近似數2.7×103精確到百位． 【解答】解：∵2.7×103=2700， ∴近似數2.7×103精確到百位． 故選C． 【點評】本題考查了近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數叫近似數；從一個近似數左邊第一個不為0的數數起，到這個數完為止，所有這些數字叫這個數的有效數字． 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分） 11．（4分）如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降3℃記作 ﹣3℃ ． 【考點】正數和負數． 【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負． 【解答】解：∵溫度上升3℃記作+3℃， ∴下降3℃記作﹣3℃． 故答案為：﹣3℃． 【點評】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負． 12．（4分）已知|a|=4，那么a= ±4 ． 【考點】絕對值． 【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴絕對值等于4的數有2個，即+4和﹣4，另外，此類題也可借助數軸加深理解．在數軸上，到原點距離等于4的數有2個，分別位于原點兩邊，關于原點對稱． 【解答】解：∵絕對值等于4的數有2個，即+4和﹣4，∴a=±4． 【點評】絕對值規(guī)律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0． 本題是絕對值性質的逆向運用，此類題要注意答案一般有2個，除非絕對值為0的數才有一個為0． 13．（4分）在數軸上，與表示﹣3的點距離2個單位長度的點表示的數是 ﹣5或﹣1 ． 【考點】數軸． 【專題】探究型． 【分析】由于所求點在﹣3的哪側不能確定，所以應分在﹣3的左側和在﹣3的右側兩種情況討論． 【解答】 解：當所求點在﹣3的左側時，則距離2個單位長度的點表示的數是﹣3﹣2=﹣5； 當所求點在﹣3的右側時，則距離2個單位長度的點表示的數是﹣3+2=﹣1． 故答案為：﹣5或﹣1． 【點評】本題考查的是數軸的特點，即數軸上右邊的點表示的數總比左邊的大． 14．（4分）比較大?。?2 ＞ 23． 【考點】有理數的乘方；有理數大小比較． 【專題】計算題． 【分析】分別計算32 和23，再比較大小即可． 【解答】解：∵32=9，23=8， ∴9＞8， 即32＞23． 故答案為：＞． 【點評】本題考查了有理數的乘方以及有理數的大小比較，是基礎知識要熟練掌握． 15．（4分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ﹣1 ． 【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值． 【分析】根據非負數的性質列式求出a、b，然后相加即可得解． 【解答】解：根據題意得，a﹣1=0，b+2=0， 解得a=1，b=﹣2， 所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1． 故答案為：﹣1． 【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0． 16．（4分）觀察下列依次排列的一列數：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列規(guī)律，則第10個數為 20 ． 【考點】規(guī)律型：數字的變化類． 【分析】觀察不難發(fā)現，這列數的絕對值是從2開始的連續(xù)偶數，并且第偶數個數是正數，第奇數個數是負數，然后寫出第10個數即可． 【解答】解：∵﹣2，4，﹣6，8，﹣10…， ∴第10個數是正數數，且絕對值為2×10=20， ∴第10個數是20， 故答案為：20． 【點評】本題是對數字變化規(guī)律的考查，比較簡單，難點在于從絕對值和符號兩個部分考慮求解． 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分） 17．（6分）把下列各數在數軸上表示出來，并用“＞“號連結起來． ﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4． 【考點】有理數大小比較；數軸． 【分析】先在數軸上表示各個數，再比較即可． 【解答】解： 4＞2.5＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3． 【點評】本題考查了有理數的大小比較，數軸的應用，能正確在數軸上表示各個數是解此題的關鍵，注意：在數軸上表示各個數，右邊的數總比左邊的數大． 18．（6分）﹣8﹣6+22﹣9 【考點】有理數的加減混合運算． 【分析】直接進行有理數的加減運算． 【解答】解：原式=﹣23+22=﹣1． 【點評】本題考查有理數的運算，屬于基礎題，注意運算的順序是關鍵． 19．（6分）計算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）． 【考點】有理數的混合運算． 【專題】計算題；實數． 【分析】原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果． 【解答】解：原式=4﹣20=﹣16， 故答案為：﹣16 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分） 20．（7分）小強有5張卡片寫著不同的數字的卡片： 他想從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字乘積最大．你知道應該如何抽取嗎？最大的乘積是多少嗎？ 【考點】規(guī)律型：數字的變化類． 【分析】分析幾個數可知要使抽取的數最大，需同時抽兩個最大正數或兩個最小的負數，即可使乘積最大． 【解答】解：抽取﹣3和﹣8． 最大乘積為（﹣3）×（﹣8）=24． 【點評】兩個負數的乘積為正數，且這兩個負數越小，其乘積越大． 21．（7分）計算：（﹣+﹣）×（﹣12）． 【考點】有理數的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】根據有理數的混合運算的運算方法，應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（﹣+﹣）×（﹣12） =（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12） =2﹣9+5 =﹣2 【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算，注意乘法運算定律的應用． 22．（7分）計算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2． 【考點】有理數的混合運算． 【專題】計算題；實數． 【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果． 【解答】解：原式=﹣4+3+8=7． 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分） 23．（9分）若|a|=5，|b|=3，求a+b的值． 【考點】有理數的加法；絕對值． 【分析】|a|=5，則a=±5，同理b=±3，則求a+b的值就應分幾種情況討論． 【解答】解：∵|a|=5， ∴a=±5， 同理b=±3． 當a=5，b=3時，a+b=8； 當a=5，b=﹣3時，a+b=2； 當a=﹣5，b=3時，a+b=﹣2； 當a=﹣5，b=﹣3時，a+b=﹣8． 【點評】正確地進行討論是本題解決的關鍵．規(guī)律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0． 24．（9分）某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記作為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10 （1）這10名同學中最高分數是多少？最低分數是多少？ （2）這10名同學的平均成績是多少． 【考點】正數和負數． 【分析】（1）根據正負數的意義解答即可； （2）求出所有記錄的和的平均數，再加上基準分即可． 【解答】解：（1）最高分為：80+12=92分， 最低分為：80﹣10=70分； （2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10 =8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8 =31﹣31 =0， 所以，10名同學的平均成績80+0=80分． 【點評】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 25．（9分）一輛汽車沿著南北方向的公路來回行駛，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北正方向（如：+7表示汽車向北行駛7千米），當天行駛記錄如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（單位：千米）問： （1）B地在A地的何方，相距多少千米？ （2）若汽車行駛1千米耗油0.35升，那么這一天共耗油多少升？ 【考點】正數和負數． 【專題】應用題． 【分析】（1）把當天記錄相加，然后根據正數和負數的規(guī)定解答即可； （2）先求出行駛記錄的絕對值的和，再乘以0.35計算即可得解． 【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8 =45﹣35 =10， 所以，B地在A地北方10千米； （2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米 80×0.35=28升． 【點評】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．