山東省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練22 填空題專項(xiàng)訓(xùn)練(二) 理

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1、專題升級訓(xùn)練22　填空題專項(xiàng)訓(xùn)練(二) 1．如圖，執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的T＝__________. 2．若f(x)＝則f(f(2))＝__________. 3．定義AB＝{y|y＝ax，a∈A，x∈B}，其中A＝，B＝{0,1}，則AB中所有元素的積等于__________． 4．若雙曲線－＝1的右焦點(diǎn)與拋物線y2＝12x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的漸近線方程是__________． 5．若函數(shù)f(x)＝log2(x＋1)－1的零點(diǎn)是拋物線x＝ay2的焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則a＝__________. 6．已知復(fù)數(shù)z滿足(3－4i)z＝5i，則|z|＝__________. 7．如圖

2、所示的程序框圖輸出的結(jié)果為__________． 8．f(x)是定義在R上的以2為周期的偶函數(shù)，若f(－3)＜0，f(2 011)＝，則a的取值范圍是__________． 9．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且滿足cos＝，＝3，則△ABC的面積為__________． 10．給出下列命題： ①已知a，b都是正數(shù)，且＞，則a＜b； ②已知f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，若?x∈R，f′(x)≥0，則f(1)＜f(2)一定成立； ③命題“?x∈R，使得x2－2x＋1＜0”的否命題是真命題； ④“x≤1且y≤1”是“x＋y≤2”的充要條件． 其中正確命題的

3、序號是__________．(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上) 11．已知a＝(tan θ，－1)，b＝(1，－2)，若(a＋b)⊥(a－b)，則tan θ＝__________. 12．若圓C1：x2＋y2－2x－8＝0，C2：x2＋y2－4y＝0相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|＝__________. 13．已知{an}是等差數(shù)列，設(shè)Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|(n∈N*)．某學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)求Tn的算法流程圖(如圖)，則圖中空白處理框中Tn＝__________. 14．已知某實(shí)心幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的表面積為__________． 15．

4、對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，測得一組數(shù)據(jù)如下表： x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 若它們的回歸直線方程為＝10.5x＋，則的值為__________． 16．執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的y＝__________. 17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入N＝5，則輸出S＝__________. 18．若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x－3y＝0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________． 19．設(shè)函數(shù)f(x)＝則函數(shù)g(x)＝f(x)－log4x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為__________． 20．在平面幾何里，“若△

5、ABC的三邊長分別為a，b，c，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積為S△ABC＝(a＋b＋c)r”，拓展到空間，類比上述結(jié)論，“若四面體A－BCD的四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為__________”． 21．設(shè)a，b，c是單位向量，且a＝b＋c，則向量a，b的夾角為__________． 22．若在區(qū)間[－5,5]內(nèi)隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù)a，則1∈{x|2x2＋ax－a2＞0}的概率為__________． 23．如圖是一個(gè)算法的程序框圖，若輸出的結(jié)果是31，則判斷框中的整數(shù)M的值為__________． 24．給出下列等式： ×＝1－； ×

6、＋×＝1－， ×＋×＋×＝1－， … 由以上等式推測出一個(gè)一般結(jié)論：對于n∈N*，×＋×＋…＋×＝__________. 25．若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正(主)視圖如下圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為__________． 26．圓心在直線2x－y－7＝0上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A(0，－4)，B(0，－2)，則圓C的方程為__________． 27．為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45,55)，[55,65)，[65,75)，[75,85)，[85,95)，由此得到頻率分布直方圖如圖，則由

7、此估計(jì)該廠工人一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55,75)的人數(shù)約占該廠工人總數(shù)的百分率是__________． 28．如圖是一個(gè)算法的程序框圖，若輸出y的值為0，則輸入x的值是__________． 29．已知4個(gè)命題： ①若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則三點(diǎn)，，共線； ②命題：“?x∈R，x2＋1＞3x”的否定是“?x∈R，x2＋1≤3x”； ③若函數(shù)f(x)＝x－＋k在(0,1)上沒有零點(diǎn)，則k的取值范圍是k≥2； ④f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f′(x)＞0，且f(2)＝，則xf(x)＜1的解集為(－2,2)． 其中正確命題的序號是__________． 參考

8、答案 1．29　解析：T＝2，S＝3時(shí)，T＞2S不成立，S＝S＋3＝3＋3＝6，n＝n＋1＝1＋1＝2，T＝T＋3n＝2＋3×2＝8，此時(shí)T＞2S不成立，S＝S＋3＝6＋3＝9，n＝n＋1＝2＋1＝3，T＝T＋3n＝8＋3×3＝17，此時(shí)T＞2S不成立，S＝S＋3＝9＋3＝12，n＝n＋1＝3＋1＝4，T＝T＋3n＝17＋3×4＝29，此時(shí)T＞2S成立，輸出T為29. 2．　解析：依題意知f(2)＝2＝， 所以f(f(2))＝f＝2＝. 3．1　解析：易知A?B＝，所以應(yīng)填1. 4．x±y＝0　解析：由題設(shè)得：＝3，所以m＝6. 所以雙曲線方程為－＝1，其漸近線方程為y＝±x，即x

9、±y＝0. 5．　解析：令f(x)＝log2(x＋1)－1＝0，得函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為x＝1，于是拋物線x＝ay2的焦點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0)， 因?yàn)閤＝ay2可化為y2＝x，所以解得a＝. 6．1　解析：因?yàn)?3－4i)z＝5i， 所以z＝＝＝＝－＋i. 故|z|＝＝1. 7．2　解析：運(yùn)行過程如下： a＝2，i＝1，a＝－1，i＝2， a＝，i＝3，a＝2，i＝4， … a＝，i＝9，a＝2，i＝10， 循環(huán)結(jié)束，輸出a的值為2. 8．0＜a＜1　解析：因?yàn)閒(x)是以2為周期的周期函數(shù)， 所以f(2 011)＝f(1)． 又f(－3)＝f(1)＜0， 所以f(2

10、 011)＜0，即＜0，解得0＜a＜1. 9．2　解析：依題意得cos A＝2cos2－1＝，sin A＝＝，＝|AB||AC|·cos A＝3，|AB||AC|＝5，△ABC的面積等于|AB||AC|·sin A＝2. 10．①③　解析：①中，由＞得(a＋1)b＞a(b＋1)，即a＜b，本命題正確． ②中，若f(x)＝a(a為常數(shù))，則f′(x)＝0≥0對?x成立，而f(1)＝f(2)＝a，得不到f(1)＜f(2)，本命題不正確． ③中，對?x∈R，x2－2x＋1≥0成立，本命題正確． ④中，由x≤1且y≤1可得x＋y≤2，而x＋y≤2，可能有x＝2，y＝0，得不到x≤1，y≤1.

11、 所以x≤1且y≤1是x＋y≤2的充分不必要條件，本命題不正確． 綜上可知正確命題為①③. 11．±2　解析：a＋b＝(tan θ＋1，－3)， a－b＝(tan θ－1,1)， 因?yàn)?a＋b)⊥(a－b)， 所以(a＋b)·(a－b)＝(tan θ＋1)·(tan θ－1)＋(－3)×1＝tan2θ－4＝0. 所以tan θ＝±2. 12．4　解析：令(x2＋y2－2x－8)－(x2＋y2－4y)＝0，即x－2y＋4＝0，此即兩圓交點(diǎn)所在直線，C1圓心為(1,0)，半徑為3，圓心C1到直線的距離為＝，所以|AB|＝2＝4. 13．n2－9n＋40　解析：n≤5時(shí)，T1＝a1

12、＝8，T2＝a1＋a2＝－4＋9×2＝14， 所以a2＝T2－T1＝14－8＝6. 所以公差d＝6－8＝－2. 所以由an＝a1＋(n－1)·d≥0，得n≤＋1＝5. 所以n＞5時(shí)， Tn＝a1＋a2＋…＋a5－a6－a7－a8－…－an＝2T5－T′n ＝2×(－52＋9×5)－(－n2＋9n)＝n2－9n＋40， 故應(yīng)填n2－9n＋40. 14．(96＋8π)cm2　解析：由三視圖可知，該幾何體是由一個(gè)正方體和一個(gè)圓柱組成的組合體，其表面積為S表＝6×42＋2π×4＝96＋8π(cm2)． 15．1.5　解析：由已知得＝×(2＋4＋5＋6＋8)＝5， ＝×(20＋40＋

13、60＋70＋80)＝54. 線性回歸方程＝10.5x＋必有解(，)＝(5,54)，于是有54＝10.5×5＋，＝1.5. 16．7　解析：根據(jù)給出的程序框圖可知，算法執(zhí)行過程中，x，y的值依次為x＝1，y＝4，y＝6，x＝3，y＝9，y＝2，x＝5，y＝7，所以最終輸出的y的值等于7. 17．　解析：根據(jù)程序框圖可知此算法的功能是求和：S＝0＋＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＝1－＝. 18．(x－2)2＋(y－1)2＝1　解析：由題設(shè)知，該圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與x軸相切，則可設(shè)圓心坐標(biāo)為(b,1)(b＞0)． 又圓與直線4x－3y＝0相切，則由點(diǎn)到直線的距離公式，得＝1，求得b

14、＝－(舍去)或b＝2， 故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－2)2＋(y－1)2＝1. 19．3　解析：令h(x)＝log4x，觀察f(x)＝及h(x)＝log4x的圖象，可知兩函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，即g(x)＝f(x)－log4x有3個(gè)零點(diǎn)． 20．V四面體A-BCD＝(S1＋S2＋S3＋S4)r　解析：三角形的面積類比為四面體的體積，三角形的邊長類比為四面體的四個(gè)面的面積，內(nèi)切圓半徑類比為內(nèi)切球的半徑，二維圖形中的類比為三維圖形中的，從而可得V四面體A-BCD＝(S1＋S2＋S3＋S4)r. 21．　解析：由a＝b＋c及平行四邊形法則可知，向量a在以向量b和向量c為鄰邊的菱形的對角線上，又a，b

15、，c是單位向量，通過作圖可得向量a，b的夾角為. 22．　解析：因?yàn)?∈{x|2x2＋ax－a2＞0}， 所以a2－a－2＜0，－1＜a＜2.故所求概率為P＝. 23．4　解析：當(dāng)A＝1，S＝1時(shí)，執(zhí)行S＝S＋2A，A＝A＋1后，S的值為3，A的值為2，……，依次類推，當(dāng)A＝4時(shí)，執(zhí)行S＝S＋2A，A＝A＋1后，S的值為31，A的值為5，所以M的值為4. 24．1－　解析：根據(jù)n＝1,2,3時(shí)等式右邊的表達(dá)式歸納即得． 25．π　解析：如圖，AO為半徑，O′為底面△ABC的重心， 由已知可得：AO′＝，OO′＝. 所以球的半徑為r＝＝. 所以表面積為S＝4πr2＝4π×＝π

16、. 26．(x－2)2＋(y＋3)2＝5　解析：由圓與y軸交于A(0，－4)，B(0，－2)知，圓心坐標(biāo)為(x0，－3)， 又圓心(x0，－3)在直線2x－y－7＝0上， 所以2x0＋3－7＝0.所以x0＝2. 所以r＝＝. 所以所求圓的方程為(x－2)2＋(y＋3)2＝5. 27．65%　解析：產(chǎn)品數(shù)量在[55,75)的頻率為(0.040＋0.025)×10＝0.650， 所以該廠一天生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量在[55,75)的人數(shù)占該廠總?cè)藬?shù)的百分率大約為65%. 28．0或2　解析：由題意知或 所以x＝2或x＝0. 29．①②④　解析：對于①，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得Sn＝na1

17、＋d，＝n＋，由此可知點(diǎn)均位于直線y＝x＋上，于是三點(diǎn)，，共線，①正確； 對于②，命題“?x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“?x∈R，均有x2＋1≤3x”，因此②正確； 對于③，注意到當(dāng)k＝0時(shí)，令x－＝0得x＝±1，即此時(shí)f(x)＝x－＋k＝x－在(0,1)上沒有零點(diǎn)，因此③不正確； 對于④，記g(x)＝xf(x)，由已知得g(－x)＝－xf(－x)＝xf(x)＝g(x)，因此g(x)是偶函數(shù)，又f(0)＝0，且f(x)是增函數(shù)，于是當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞f(0)＝0，g′(x)＝xf′(x)＋f(x)＞0，即函數(shù)g(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，注意到g(2)＝2f(2)＝1，因此不等式xf(x)＜1，即g(x)＜g(2)，g(|x|)＜g(2)，|x|＜2，－2＜x＜2，不等式xf(x)＜1的解集是(－2,2)，④正確． 綜上所述，其中正確命題的序號是①②④.