《江西省吉安市鳳凰中學(xué)2014高二數(shù)學(xué) 綜合測(cè)試題 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江西省吉安市鳳凰中學(xué)2014高二數(shù)學(xué) 綜合測(cè)試題 新人教A版（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、江西省吉安市鳳凰中學(xué)2014高二數(shù)學(xué) 綜合測(cè)試題 新人教A版
班級(jí) 姓名 得分
一、選擇題:3×12=36
1、函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為（ ）
（A） （B） （B） （D）
2曲線在點(diǎn)處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、已知直線是的切線，則的值為（ ）
（A） （B） （C）
2、 （D）
4、設(shè)是一等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則的值分別為（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5、方程有實(shí)根，且，則（ ）
（A） （B） （C） （D）
6、已知三角形的三邊分別為，內(nèi)切圓的半徑為，則三角形的面積為
；四面體的四個(gè)面的面積分別為，內(nèi)切球的半徑為。類比三角形的面積可得四面體的體積為（ ）
（A） （B）
（C） （D）
7、數(shù)列的第項(xiàng)是（ ）
（A） （B） （C
3、） （D）
8、在證明為增函數(shù)的過程中，有下列四個(gè)命題：①增函數(shù)的定義是大前提；②增函數(shù)的定義是小前提；③函數(shù)滿足增函數(shù)的定義是小前提；④函數(shù)滿足增函數(shù)的定義是大前提；其中正確的命題是（ ）
（A）①② （B）②④ （C）①③ （D）②③
9、若，則復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在（ ）
（A）在第一象限 （B）在第二象限
（C）在第三象限 （D）在第四象限
10、用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“”時(shí)的過程中，由到時(shí)，不等式的左
4、邊（ ）
（A）增加了一項(xiàng) （B）增加了兩項(xiàng)
（C）增加了兩項(xiàng)，又減少了；
（D）增加了一項(xiàng)，又減少了一項(xiàng)；
11、如圖是函數(shù)的大致圖象，
則等于（ ）
（A） （B）
（C） （D）
12、對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①是增函數(shù)，無極值；②是減函數(shù)，有極值；③在區(qū)間及上是增函數(shù)；④有極大值為，極小值；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
（A） （B） （C） （D）
題次
1
2
3
4
5
6
5、7
8
9
10
11
12
答案
二、填空題:4×4=16
13、函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值分別為：
14、若，，且，則的值為 ；
15、
用火柴棒按下圖的方法搭三角形：
按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)與所搭三角形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系式可以是 .
16、物體A的運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間之間的關(guān)系為（的單位是，的單位是），物體B的運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間之間的關(guān)系為，兩個(gè)物體在相距為的同一直線上同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)。則它們相遇時(shí)，A物體的運(yùn)動(dòng)路程為：
6、
三、解答題：共48分。
17、(9分) 已知復(fù)數(shù)滿足，且為純虛數(shù)，求證：為實(shí)數(shù)
18、(9分) 求由與直線所圍成圖形的面積
19、(10分) 用總長(zhǎng)的鋼條做一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架.如果所做容器的低面的一邊長(zhǎng)比另以一邊長(zhǎng)多那么高是多少時(shí)容器的容積最大,并求出它的最大容積.
20、(10分) 已知，函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍
21、(10分) 若，觀察下列不等式：
，，…，請(qǐng)你猜測(cè)將滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
江西省吉安市鳳凰中學(xué)2014高二數(shù)學(xué) 綜合測(cè)試題 新人教A版
