2014年高考物理復習 第12章 第2課時 機械波訓練題 新人教版

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1、第2課時　機械波 考綱解讀1.知道機械波的特點和分類.2.掌握波速、波長和頻率的關系，會分析波的圖象.3.理解波的干涉、衍射現(xiàn)象和多普勒效應，掌握波的干涉和衍射的條件． 1． [波的形成與波的分類]關于波的形成和傳播，下列說法正確的是 (　　) A．質點的振動方向與波的傳播方向平行時，形成的波是縱波 B．質點的振動方向與波的傳播方向垂直時，形成的波是橫波 C．波在傳播過程中，介質中的質點隨波一起遷移 D．波可以傳遞振動形式和能量 答案　ABD 2． [波長、波速、頻率的關系]如圖1所示，實線是沿x軸傳播 的一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，虛線是這列波在t＝

2、0.05 s時刻的波形圖．已知該波的波速是80 cm/s，則下列說法中正確的是 (　　) 圖1 A．這列波有可能沿x軸正方向傳播 B．這列波的波長是10 cm C．t＝0.05 s時刻x＝6 cm處的質點正在向下運動 D．這列波的周期一定是0.15 s 答案　D 解析　由波的圖象可看出，這列波的波長λ＝12 cm，B錯誤；根據(jù)v＝，可求出這列波的周期為T＝＝ s＝0.15 s，D正確；根據(jù)x＝vt＝80×0.05 cm＝4 cm可判斷，波應沿x軸負方向傳播，根據(jù)波的“微平移”法可判斷t＝0.05 s時刻x＝6 cm處的質點正在向上運動，A、C錯誤． 3． [

3、波的圖象的理解]如圖2所示是一列簡諧波在t＝0時的波形 圖，介質中的質點P沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y＝ 10sin 5πt cm.關于這列簡諧波，下列說法中正確的是 (　　) 圖2 A．這列簡諧波的振幅為20 cm B．這列簡諧波的周期為5.0 s C．這列簡諧波在該介質中的傳播速度為25 cm/s D．這列簡諧波沿x軸正向傳播 答案　D 解析　由題圖可知，質點偏離平衡位置的最大距離即振幅為10 cm，A錯；由該質點P振動的表達式可知這列簡諧橫波的周期為T＝＝ s＝0.4 s，B錯；由題圖可知，該波的波長為λ＝4 m，波速v＝＝ m/s＝10 m/s，C錯；由質點P做

4、簡諧運動的表達式可知，t＝0時刻質點P正在向上運動，由此可判斷波沿x軸正向傳播，D正確． 4． [波的干涉和衍射]如圖3所示為觀察水面波衍射的實驗裝置，AC和BD 是兩塊擋板，AB是一個小孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間的距離表示一個波長，則對波經(jīng)過孔后的傳播情況，下列描述不正確的是 (　　) A．此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象 圖3 B．擋板前后波紋間距相等 C．如果將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象 D．如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現(xiàn)象 答案　D 解析　由題圖可以看出

5、，孔AB尺寸與波長相差不大，因只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小時，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，故選項A、C正確；由λ＝知，v不變，f增大，只能使λ減小，故選項D錯；既然衍射是指“波繞過障礙物而傳播的現(xiàn)象”，那么經(jīng)過孔后的波長自然不變，故選項B正確． 考點梳理 1． 機械波的形成條件：(1)波源；(2)介質． 2． 機械波的特點 (1)機械波傳播的只是振動的形式和能量，質點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移． (2)介質中各質點的振幅相同，振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同． (3)各質點開始振動(即起振)的方向均相同． (4)一個周期

6、內(nèi)，質點完成一次全振動，通過的路程為4A，位移為零． 3． 波長、波速、頻率及其關系 (1)波長 在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離，用λ表示． (2)波速 波在介質中的傳播速度．由介質本身的性質決定． (3)頻率 由波源決定，等于波源的振動頻率． (4)波長、波速和頻率的關系：v＝fλ. 特別提醒　1.機械波從一種介質進入另一種介質，頻率不變，波速、波長都改變． 2． 機械波的波速僅由介質來決定，波速在固體、液體中比在空氣中大．波速的計算方法：v＝或v＝. 4． 波的圖象的物理意義 反映了某一時刻介質中各質點相對平衡位置的位移． 5． 波的干涉 (1

7、)產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件：頻率相同的兩列同性質的波相遇． (2)現(xiàn)象：兩列波相遇時，某些區(qū)域振動總是加強，某些區(qū)域振動總是減弱，且加強區(qū)和減弱區(qū)互相間隔． (3)對兩個完全相同的波源產(chǎn)生的干涉來說，凡到兩波源的路程差為一個波長整數(shù)倍時，振動加強；凡到兩波源的路程差為半個波長的奇數(shù)倍時，振動減弱． 6． 產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：障礙物或孔(縫)的尺寸跟波長差不多，或者比波長更?。? 7． 多普勒效應 (1)波源不動 (2)觀察者不動 5. [質點振動方向與波傳播方向的關系應用]一列簡諧橫波沿x軸傳播， t＝0時刻的波形如圖4所示．則從圖中可以看出 (　　) A．這列波的波長

8、為5 m B．波中的每個質點的振動周期都為4 s 圖4 C．若已知波沿x軸正向傳播，則此時質點a正向下振動 D．若已知質點b此時正向上振動，則波是沿x軸負向傳播的 答案　C 解析　由題圖可知，波長為λ＝4 m，選項A錯誤；波速未知，不能得出機械波的周期，選項B錯誤；若已知波沿x軸正向傳播，則此時質點a正向下振動，選項C正確；若已知質點b此時正向上振動，則波是沿x軸正向傳播的，選項D錯誤． 6． [質點振動方向與波傳播方向的關系應用]一列簡諧橫波沿x軸傳播， t＝0時的波形如圖5所示，質點A與質點B相距1 m，A點速度沿y軸正方向；t＝0.02 s時，質點A第一

9、次到達正向最大位移處，由此可知 (　　) 圖5 A．此波沿x軸負方向傳播 B．此波的傳播速度為25 m/s C．從t＝0時起，經(jīng)過0.04 s，質點A沿波傳播方向遷移了1 m D．在t＝0.04 s時，質點B處在平衡位置，速度沿y軸正方向 答案　ABD 解析　根據(jù)圖象，由t＝0時A點速度沿y軸正方向可判斷，此波沿x軸負方向傳播，選項A正確；根據(jù)題意，波長λ＝2 m，周期T＝0.08 s，波速v＝＝25 m/s，選項B正確；沿波傳播方向上各質點并不隨波遷移，而是在平衡位置附近做簡諧運動，選項C錯誤；t＝0時刻質點B從平衡位置向下振動，經(jīng)過0.04 s即0.

10、5T，質點B處在平衡位置，速度沿y軸正方向，選項D正確． 方法提煉 質點的振動方向與波的傳播方向的互判方法 (1)上下坡法 沿波的傳播方向看，“上坡”的點向下運動，“下坡”的點向上運動，簡稱“上坡下，下坡上”，如圖6所示． 圖6 (2)帶動法 如圖7所示，在質點P靠近波源一方附近的圖象上另找一點P′，若P′在P上方，則P向上運動，若P′在P下方，則P向下運動． 圖7 (3)微平移法 圖8 原理：波向前傳播，波形也向前平移． 方法：作出經(jīng)微小時間Δt后的波形，如圖8虛線所示，就知道了各質點經(jīng)過Δt時間到達的位置，也就知道了此刻質點的振動方向，可知圖中P點振動方

11、向向下． 考點一　波動圖象與波速公式的應用 1. 波的圖象反映了在某時刻介質中的質點離開平衡位置的位移情況， 圖象的橫軸表示各質點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質點的位移，如圖9： 圖象的應用：(1)直接讀取振幅A和波長λ，以及該時刻各質點的 位移． (2)確定某時刻各質點加速度的方向，并能比較其大小． (3)結合波的傳播方向可確定各質點的振動方向或由各質點的振動方向確定波的傳播方 向． 2． 波速與波長、周期、頻率的關系為：v＝＝λf. 例1　(2011·海南·18(1))一列簡諧橫波在t＝0時的波形圖如圖10所示．介質中x＝2 m處的質點P沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y

12、＝10sin (5πt) cm.關于這列簡諧波，下列說法正確的是 (　　) 圖10 A．周期為4.0 s B．振幅為20 cm C．傳播方向沿x軸正向 D．傳播速度為10 m/s 解析　由題意知ω＝5π rad/s，周期為：T＝＝0.4 s，由波的圖象得：振幅A＝10 cm、波長λ＝4 m，故波速為v＝＝10 m/s，P點在t＝0時振動方向為正y方向，波向正x方向傳播． 答案　CD 突破訓練1　如圖11所示為一列在均勻介質中沿x軸正方向傳播的 簡諧橫波在某時刻的波形圖，波速為4 m/s，則 (　　) A．質點P此時刻的振動方向沿y軸正方向

13、 B．P點振幅比Q點振幅小 C．經(jīng)過Δt＝3 s，質點Q通過的路程是0.6 m 圖11 D．經(jīng)過Δt＝3 s，質點P將向右移動12 m 答案　C 解析　由機械波沿x軸正方向傳播，利用“帶動”原理可知，質點P此時刻的振動方向沿y軸負方向，選項A錯誤；沿波傳播方向上各質點并不隨波遷移，而是在平衡位置附近做簡諧運動，并且各質點振動的幅度相同，即振幅相同，選項B、D均錯誤；根據(jù)波形圖可知，波長λ＝4 m，振幅A＝5 cm，已知v＝4 m/s，所以T＝＝1 s，Δt＝3 s＝3T，質點Q通過的路程是12A＝60 cm＝0.6 m，所以選項C正確． 考點二　振動圖象與波動圖象

14、 振動圖象 波動圖象 研究對象 一振動質點 沿波傳播方向的所有質點 研究內(nèi)容 一質點的位移隨時間的變化規(guī)律 某時刻所有質點的空間分布規(guī)律 圖象 物理意義 表示同一質點在各時刻的位移 表示某時刻各質點的位移 圖象信息 (1)質點振動周期 (2)質點振幅 (3)某一質點在各時刻的位移 (4)各時刻速度、加速度的方向 (1)波長、振幅 (2)任意一質點在該時刻的位移 (3)任意一質點在該時刻的加速度方向 (4)傳播方向、振動方向的互判 圖象變化 隨時間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變 隨時間推移，波形沿傳播方向平移 一完整曲 線占橫坐 標的

15、距離 表示一個周期 表示一個波長 例2　如圖12甲為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1 m處的質點，Q是平衡位置為x＝4 m處的質點，圖乙為質點Q的振動圖象，則 (　　) 　 圖12 A．t＝0.15 s時，質點Q的加速度達到正向最大 B．t＝0.15 s時，質點P的運動方向沿y軸負方向 C．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸正方向傳播了6 m D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質點P通過的路程為30 cm 解析　A選項，由乙圖象看出，當t＝0.15 s時，質點Q位于負方向的最大位移處，而簡諧運動的加速度大小與位移成正

16、比，方向與位移方向相反，所以加速度為正向最大值；B選項中，由乙圖象看出，簡諧運動的周期為T＝0.20 s，t＝0.10 s時，質點Q的速度方向沿y軸負方向，由甲圖可以看出，波的傳播方向應該沿x軸負方向，因甲圖是t＝0.10 s的波形，所以t＝0.15 s時，經(jīng)歷了0.05 s＝的時間，圖甲的波形沿x軸負方向平移了＝2 m的距離，如圖所示，因波沿x軸負方向傳播，則此時P點的運動方向沿y軸負方向；C選項中，由題意知λ＝8 m，T＝0.2 s，則v＝＝40 m/s.從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸負方向傳播的距離為0.15 s×40 m/s＝6 m；D選項中，由圖甲可以看出，由于t＝

17、0.10 s時刻質點P不處于平衡位置，故從t＝0.10 s到t＝0.25 s質點P通過的路程不為30 cm，本題正確選項為A、B. 答案　AB 突破訓練2　如圖13所示，甲圖為沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0時刻的波動圖象，乙圖是x＝2 m處質點P的振動圖象，下列判斷正確的是 (　　) 　 圖13 A．該波的傳播速率為4 m/s B．該波沿x軸正方向傳播 C．經(jīng)過0.5 s，質點P沿波的傳播方向移動2 m D．若遇到3 m的障礙物，該波能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 答案　AD 解析　由題圖可知，機械波的波長為λ＝4 m，周期為T＝1 s，則v＝＝4 m/s，該波的傳播

18、速率為4 m/s，選項A正確；由乙圖可知，t＝0時刻質點P經(jīng)平衡位置往下振動，由甲圖可知，該波沿x軸負方向傳播，選項B錯誤；質點P只在平衡位置附近振動，不沿波的傳播方向移動，選項C錯誤；由于波長大于障礙物尺寸，該波能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，選項D正確． 考點三　波的干涉、衍射、多普勒效應 1． 波的干涉中振動加強點和減弱點的判斷 某質點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr. (1)當兩波源振動步調一致時 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動加強； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動減弱． (2)當兩波源振動步調相反時 若Δr＝(2n＋1)

19、(n＝0,1,2，…)，則振動加強； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動減弱． 2． 波的衍射現(xiàn)象是指波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大或者小于波長． 3． 多普勒效應的成因分析 (1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)．當波以速度v通過觀察者時，時間t內(nèi)通過的完全波的個數(shù)為N＝，因而單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)，即接收頻率． (2)當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率變?。? 例3　如圖14表示兩個相干波源S1、S2

20、產(chǎn)生的波在同一種均勻介質中相遇．圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，c和f分別為ae和bd的中點，則： 圖14 (1)在a、b、c、d、e、f六點中，振動加強的點是__________．振動減弱的點是____________． (2)若兩振源S1和S2振幅相同，此時刻位移為零的點是________． (3)畫出此時刻ace連線上，以a為起點的一列完整波形，標出e點． 解析　(1)a、e兩點分別是波谷與波谷、波峰與波峰相交的點，故此兩點為振動加強點；c點處在a、e連線上，且從運動的角度分析a點的振動形式恰沿該線傳播，故c點是振動加強點，同理b、d是振動減弱點，f也是振動減弱點． (2

21、)因為S1、S2振幅相同，振動最強區(qū)的振幅為2A，最弱區(qū)的振幅為零，位移為零的點是b、d. (3)題圖中對應時刻a處在兩波谷的交點上，即此刻a在波谷，同理e在波峰，所以所對應的波形如圖所示． 答案　(1)a、c、e　b、d、f　(2)b、d　(3)見解析圖 突破訓練3　如圖15甲所示，男同學站立不動吹口哨，一位女同學坐在秋千上來回擺動，下列關于女同學的感受的說法正確的是 (　　) 　 　　　　　　甲　　　　　　　　　乙 圖15 A．女同學從A向B運動過程中，她感覺哨聲音調變高 B．女同學從E向D運動過程中，她感覺哨聲音調變高 C．女同學在C點向右運動時，她感

22、覺哨聲音調不變 D．女同學在C點向左運動時，她感覺哨聲音調變低 答案　AD 突破訓練4　(2011·上?！?0)兩波源S1、S2在水槽中形成的波形如 ` 圖16所示，其中實線表示波峰，虛線表示波谷，則(　　) A．在兩波相遇的區(qū)域中會產(chǎn)生干涉 B．在兩波相遇的區(qū)域中不會產(chǎn)生干涉 圖16 C．a(chǎn)點的振動始終加強 D．a(chǎn)點的振動始終減弱 答案　B 解析　由題圖可知兩列波的波長不同，在同一水槽中兩波的波速相同，由v＝λf知兩波的頻率不同，故不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象． 53．波的多解問題的處理方法 1． 造成波動問題多解的主要因素有 (1)周期性： ①時間周期

23、性：時間間隔Δt與周期T的關系不明確； ②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關系不明確． (2)雙向性： ①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定； ②振動方向雙向性：質點振動方向不確定． 2． 解決波的多解問題的思路 一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關系Δt或Δx，若此關系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2…)；若此關系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2…)． 例4　一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖17中的實線所示，t＝0.02 s時刻的波形如圖中虛線所示．若該波的周期T大于0.02 s，則該波的傳播速度可能是 (　　) 圖17

24、 A．2 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．5 m/s 解析　這類問題通常要考慮兩種情況： (1)設波向右傳播，則在0時刻x＝4 m處的質點往上振動，設經(jīng)歷Δt時間時質點運動到波峰的位置，則Δt＝(＋n)T(n＝0,1,2…)，即T＝＝ s (n＝0,1,2…)．當n＝0時，T＝0.08 s>0.02 s，符合要求，此時v＝＝ m/s＝1 m/s；當n＝1時，T＝0.016 s< 0.02 s，不符合要求． (2)設波向左傳播，則在0時刻x＝4 m處的質點往下振動，設經(jīng)歷Δt時間時質點運動到波峰的位置，則Δt＝(＋n)T(n＝0,1,2…)，即T＝＝ s(

25、n＝0,1,2…)．當n＝0時，T＝ s>0.02 s，符合要求，此時v＝＝ m/s＝3 m/s；當n＝1時，T＝ s< 0.02 s，不符合要求．綜上所述，只有B選項正確． 答案　B 突破訓練5　如圖18甲所示，一列機械橫波沿ab直線向右傳播，已知a、b兩點間的距離為1 m，a、b兩點的振動情況如圖乙所示，下列說法中正確的是 (　　) 圖18 A．波速可能是 m/s B．波速可能大于1 m/s C．波長可能是 m D．波長可能大于4 m 答案　C 解析　由振動圖象可知，T＝4 s，由題意結合a、b兩點的振動情況可得，(＋n)λ＝1 m，解得，λ＝ m(n＝0,1

26、,2…)，選項C正確，D錯誤；波速可能值是v＝＝ m/s(n＝0,1,2…)，選項A、B錯誤． 高考題組 1．(2012·天津理綜·7)沿x軸正方向傳播的一列簡諧橫波在t＝0時刻 的波形如圖19所示，M為介質中的一個質點，該波的傳播速度為40 m/s，則t＝ s時 (　　) A．質點M對平衡位置的位移一定為負值 圖19 B．質點M的速度方向與對平衡位置的位移方向相同 C．質點M的加速度方向與速度方向一定相同 D．質點M的加速度方向與對平衡位置的位移方向相反 答案　CD 解析　當t＝ s時，波傳播的距離Δx＝vt＝40× m＝1 m，所以當t＝

27、s時波的圖象如圖所示，由圖可知，M對平衡位置的位移為正值，且沿y軸負方向運動，故選項A、B錯誤；根據(jù)F＝－kx及a＝－x知，加速度方向與位移方向相反，沿y軸負方向，與速度方向相同，選項C、D正確． 2． (2012·安徽理綜·15)一列簡諧波沿x軸正方向傳播，在t＝0時波形如圖20所示，已知波速為10 m/s.則t＝0.1 s時正確的波形應是下圖中的 (　　) 圖20 答案　C 解析　由題圖知：波長λ＝4.0 m，波在t＝0.1 s內(nèi)傳播的距離x＝vt＝10×0.1 m＝1 m＝ λ，故將原波形圖沿波的傳播方向(即x軸正方向)平移λ即可，故選項C正確，選

28、項A、B、D錯誤． 3． (2012·福建理綜·13)一列簡諧橫波沿x軸傳播，t＝0時刻的波形如圖21甲所示，此時質點P正沿y軸負方向運動，其振動圖象如圖乙所示，則該波的傳播方向和波速分別是 (　　) 圖21 A．沿x軸負方向，60 m/s B．沿x軸正方向，60 m/s C．沿x軸負方向，30 m/s D．沿x軸正方向，30 m/s 答案　A 解析　由題圖甲知，波長λ＝24 m，由題圖乙知T＝0.4 s．根據(jù)v＝可求得v＝60 m/s，故C、D項錯誤；根據(jù)“同側法”可判斷出波的傳播方向沿x軸負方向，故A項正確，B項錯誤． 4．(2012·四川理綜·19)在xOy平面內(nèi)

29、有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波， 波速為2 m/s，振幅為A.M、N是位于平衡位置且相距2 m的兩個質 點，如圖22所示．在t＝0時，M通過其平衡位置沿y軸正方向運 圖22 動，N位于其平衡位置上方最大位移處．已知該波的周期大于1 s．則 (　　) A．該波的周期為 s B．在t＝ s時，N的速度一定為2 m/s C．從t＝0到t＝1 s，M向右移動了2 m D．從t＝ s到t＝ s，M的動能逐漸增大 答案　D 解析　根據(jù)題意，M、N間的基本波形如圖所示．則Δx＝nλ＋λ(n＝ 0,1,2，…)，所以該簡諧橫波的波長λ＝ m(n＝0,1,2，…)．根據(jù)v ＝，得簡

30、諧橫波的周期T＝＝ s(n＝0,1,2，…)．當n＝0時，T＝ s；當n＝1時， T＝ s．又題設T>1 s，所以該波的周期T＝ s，選項A錯誤．波的傳播速度與質點的 振動速度是兩個不同的物理量，當t＝ s時，N在平衡位置，振動速度最大但不一定為2 m/s，選項B錯誤．波在傳播的過程中，介質質點不沿波的傳播方向移動，選項C錯誤．從t＝ s到t＝ s，M從正的最大位移處向平衡位置振動，速度逐漸增大，動能也逐漸增大，選項D正確． 模擬題組 5． 位于坐標原點的波源S不斷地產(chǎn)生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速v＝40 m/s，已知t＝0時刻波剛好傳播到x＝13 m處，部分波形圖如圖23所示

31、，下列說法正確的是 (　　) 圖23 A．波源S開始振動的方向沿y軸正方向 B．t＝0.45 s時，x＝9 m處的質點的位移為零 C．t＝0.45 s時，波剛好傳播到x＝18 m處 D．t＝0.45 s時，波剛好傳播到x＝31 m處 答案　AD 解析　已知波沿x軸正方向傳播，結合波形圖可知，x＝13 m處質點的起振方向沿y軸 正方向，所以波源S開始振動的方向沿y軸正方向，選項A正確；由圖可知，波長λ＝ 8 m，周期T＝＝0.2 s，根據(jù)波的傳播方向可知，t＝0時刻，x＝9 m處的質點正從平衡位置向下運動，經(jīng)過0.45 s＝2.25T即t＝0.45 s時刻，該質點位于波谷，

32、選項B錯誤；t＝0.45 s時，波剛好傳播到x＝13 m＋vt＝31 m處，選項C錯誤，D正確． 6． 如圖24所示為一列在均勻介質中傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖，波速為2 m/s，此時P點振動方向沿y軸負方向，則 (　　) 圖24 A．該波傳播的方向沿x軸正方向 B．P點的振幅比Q點的小 C．經(jīng)過Δt＝4 s，質點P將向右移動8 m D．經(jīng)過Δt＝4 s，質點Q通過的路程是0.4 m 答案　AD 解析　由P點振動方向沿y軸負方向可知波向右傳播，選項A正確．波傳播過程中，各點振幅相同，選項B錯誤．周期T＝＝ s＝2 s，Δt＝4 s為兩個周期，P、Q兩

33、質點完成兩個全振動，通過的路程為8A＝40 cm＝0.4 m，位移為零，選項C錯，D正確． (限時：30分鐘) ?題組1　波的干涉與衍射現(xiàn)象的理解 1． 關于波的衍射現(xiàn)象，下列說法正確的是 (　　) A．當孔的尺寸比波長大時，一定不會發(fā)生衍射現(xiàn)象 B．只有孔的尺寸與波長相差不多時，或者比波長還小時才會觀察到明顯的衍射現(xiàn)象 C．只有波才有衍射現(xiàn)象 D．以上說法均不正確 答案　BC 解析　當孔的尺寸比波長大時，會發(fā)生衍射現(xiàn)象，只不過不明顯．只有當孔、縫或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小時，才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，切不可把此條件用來判斷波是否發(fā)生

34、了衍射現(xiàn)象． 2． 如圖1所示，S1、S2為兩個振動情況完全一樣的波源，兩列波 的波長都為λ，它們在介質中產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，S1、S2在空間共形成6個振動減弱的區(qū)域(圖中虛線處)，P是振動減弱區(qū)域中的一點，從圖中可看出 (　　) A．P點到兩波源的距離差等于1.5λ 圖1 B．兩波源之間的距離一定在2.5個波長到3.5個波長之間 C．P點此時刻振動最弱，過半個周期后，振動變?yōu)樽顝? D．當一列波的波峰傳到P點時，另一列波的波谷也一定傳到P點 答案　ABD 解析　從S1、S2的中點起到向右三條虛線上，S1、S2的距離差依次為0.5λ、1.5λ、2.5λ.

35、 ?題組2　波的圖象的理解和波速公式的應用 3. 有一列簡諧橫波在彈性介質中沿x軸正方向以速率v＝ 5.0 m/s傳播，t＝0時刻的波形如圖2所示，下列說法中正確的是 (　　) A．該列波的波長為0.5 m，頻率為5 Hz 圖2 B．t＝0.1 s時，波形沿x軸正方向移動0.5 m C．t＝0.1 s時，質點A的位置坐標為(1.25 m,0) D．t＝0.1 s時，質點A的速度為零 答案　B 解析　由波形圖知λ＝1.0 m．T＝＝0.2 s，f＝5 Hz，A項錯．t＝0.1 s時，波傳播的距離 x＝vt＝5×0.1 m＝0.5 m，B項正確．在t

36、＝0.1 s＝時，A在平衡位置，位置坐標仍為 (0.75 m,0)，且A此時的速度最大，C、D項錯． 4. 如圖3所示，實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0時 刻的波形圖，虛線是這列波在t＝0.2 s時刻的波形圖．該波的波速為0.8 m/s，則下列說法正確的是 (　　) A．這列波的波長是14 cm 圖3 B．這列波的周期是0.5 s C．這列波可能是沿x軸正方向傳播的 D．t＝0時，x＝4 cm處的質點速度沿y軸負方向 答案　D 解析　由題圖知該波的波長λ＝12 cm，故A項錯誤．由v＝，得T＝ s＝ 1.5×10－1 s，故B項錯誤．因＝＝，

37、故該波沿x軸負方向傳播，所以C項錯誤．由波沿x軸負方向傳播可判定t＝0時刻，x＝4 cm處質點的振動方向沿y軸負方向，故D項正確． 5． 如圖4為一列在均勻介質中沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某 時刻的波形圖，波速為4 m/s.圖中“A、B、C、D、E、F、G、H”各質點中 (　　) A．沿y軸正方向速率最大的質點是D 圖4 B．沿y軸正方向加速度最大的質點是B C．經(jīng)過Δt＝0.5 s，質點D將向右移動2 m D．經(jīng)過Δt＝2.5 s，質點D的位移是0.2 m 答案　A 解析　在平衡位置的質點速率最大，又從傳播方向可以判斷，質點D向上振動，質點H

38、向下振動，所以A項正確；在最大位移處的質點加速度最大，加速度的方向與位移方向相反，B質點的加速度方向向下，B項錯誤；質點只能在平衡位置兩側上下振動，并不隨波遷移，C項錯誤；波傳播的周期T＝＝1 s，經(jīng)過Δt＝2.5 s＝2.5T，質點D仍位于平衡位置，所以位移為0，D項錯誤． 6． 如圖5所示，在坐標原點的波源產(chǎn)生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速v＝200 m/s，已知t＝0時，波剛好傳播到x＝40 m處．在x′＝400 m處有一處于靜止狀態(tài)的接收器(圖中未畫出)，則下列說法正確的是 (　　) 圖5 A．波源振動周期為0.1 s B．波源開始振動時方向沿y軸

39、正方向 C．t＝0.15 s時，x＝40 m的質點已運動的路程為30 m D．接收器在t＝1.8 s時開始接收此波 E．若波源向x軸正方向運動，接收器接收到的波的頻率可能為15 Hz 答案　ADE 7． (2012·山東理綜·37(1))一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0 時刻的波形如圖6所示，介質中質點P、Q分別位于x＝2 m，x＝4 m處．從t＝0時刻開始計時，當t＝15 s時質點Q剛好第4次到達波峰． ①求波速． ②寫出質點P做簡諧運動的表達式(不要求推導過程)． 圖6 答案?、? m/s　②y＝0.2sin (0.5πt) m 解析?、僭O簡諧橫波的波速為v

40、，波長為λ，周期為T，由題圖知，λ＝4 m．由題意知t＝3T＋T① v＝② 聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得 v＝1 m/s ②ω＝＝0.5π 質點P做簡諧運動的表達式為y＝0.2sin (0.5πt) m 題組3　波動圖象與振動圖象的結合 8． 一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在t＝2 s時刻的波形如圖7甲所示，則圖乙表示圖甲中E、F、G、H四個質點中哪一個質點的振動圖象 (　　) 圖7 A．E點 B．F點 C．G點 D．H點 答案　D 解析　由題圖乙可知，t＝2 s質點經(jīng)平衡位置往下振動，波沿著x軸正方向傳播，圖甲中符合要求的是H點，選項D正確． 9． 一

41、簡諧波沿x軸正方向傳播，波長為λ，周期為T.在t＝時刻該波的波形圖如圖8甲所示，a、b是波上的兩個質點．圖乙表示某一質點的振動圖象．下列說法中正確的是(　　) 圖8 A．質點a的振動圖象如圖乙所示 B．質點b的振動圖象如圖乙所示 C．t＝0時刻質點a的速度比質點b的大 D．t＝0時刻質點a的加速度比質點b的大 答案　D 解析　在t＝0時刻，質點a在波谷，質點b在平衡位置，振動質點位移增大時，回復力、加速度、勢能均增大，速度、動能均減小，所以在t＝0時刻，質點a的加速度比質點b的加速度大，質點a的速度比質點b的速度小，選項D正確，C錯誤．由圖乙知，時刻圖乙表示的質點在平衡位置向

42、下振動，故圖乙既不是a的振動圖象也不是b的振動圖象，選項A、B均錯誤． 10．一列簡諧橫波，沿x軸正方向傳播，波長2 m．位于原點O的質點的振動圖象如圖9所示，則下列說法正確的是 (　　) 圖9 圖10 A．在t＝0.05 s時，位于原點的質點離開平衡位置的位移是8 cm B．圖10可能為該波在t＝0.15 s時刻的波形圖 C．該波的傳播速度為10 m/s D．從圖10時刻開始計時，再經(jīng)過0.10 s后，A點離開平衡位置的位移是－8 cm 答案　C 解析　在t等于周期時，位于原點的質點離開平衡位置的位移是0，故A選項錯誤．由公式v＝可知該波的傳

43、播速度是10 m/s，C選項正確．根據(jù)振動與波動之間的聯(lián)系，可知B選項錯誤．從題圖10時刻開始計時，再經(jīng)過0.10 s后，A點離開平衡位置的位移是 8 cm，D選項錯誤． ?題組4　波的多解問題 11. 一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時刻的波形如圖11 中實線所示，t＝0.1 s時刻的波形如圖中的虛線所示．波源不在坐標原點O，P是傳播介質中離坐標原點2.5 m處的一個質點．則以下說法正確的是 (　　) 圖11 A．波的頻率可能為7.5 Hz B．波的傳播速度可能為50 m/s C．質點P的振幅為0.1 m D．在t＝0.1 s時刻與P相距5 m處的質點也

44、一定向上振動 答案　BC 解析　從題圖中可以看出波形從實線傳播到虛線的時間為：t＝(n＋)T(n＝0,1,2，…)，波的頻率為：f＝＝＝ Hz＝2.5(4n＋1) Hz(n＝0,1,2，…)，A錯誤；從圖中得出波長為：λ＝4 m，波的傳播速度為：v＝λf＝10(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)，當n＝1時，v＝50 m/s，B正確；從圖中可以看出質點P的振幅為0.1 m，C正確；從圖中可知t＝0.1 s時，質點P向上振動，與P相距5 m的質點與質點P相距1 個波長，若該質點在P點左側，它正在向下振動，若該質點在P點右側，它正在向上振動，D錯誤． 12．某時刻的波形圖如圖12所示，

45、波沿x軸正方向傳播，質點P的坐標x＝0.32 m．從此時刻開始計時 圖12 (1)若P點經(jīng)0.4 s第一次達到最大正位移，求波速． (2)若P點經(jīng)0.4 s到達平衡位置，波速又如何？ 答案　(1)0.3 m/s　(2)(0.8＋n) m/s(n＝0,1,2,3……) 解析　(1)依題意，經(jīng)時間Δt＝0.4 s，波向右傳播的距離Δx＝0.32 m－0.2 m＝0.12 m，此時P點恰好第一次達到最大正位移 波速v＝＝ m/s＝0.3 m/s. (2)波向右傳播0.32 m，P點恰好第一次到達平衡位置，由波的周期性可知，波可能傳播的距離Δx′＝0.32 m＋n(n＝0,1,2,3

46、，……) 波速v′＝＝＝ m/s＝(0.8＋n) m/s(n＝0,1,2,3，……)． 13．一列簡諧橫波沿x方向傳播，如圖13所示，其中實線和虛線分 別為t＝0和t＝0.5 s兩時刻的波形圖，坐標為x＝8 m處的質點在t＝0時刻運動方向沿y軸負方向． (1)判斷這列波的傳播方向； (2)如果T>0.5 s，求波速； 圖13 (3)如果T<0.5 s，求波速的所有可能值． 答案　(1)沿x軸正方向　(2)4 m/s　(3)4(4n＋1) m/s (n＝1,2,3，……) 解析　(1)根據(jù)x＝8 m處的質點在t＝0時刻的運動方向可判定該簡諧橫波的傳播方向沿x軸正方向 (2)設該簡諧橫波中質點的振動周期為T(T>0.5 s)，該波的波長λ＝8 m，根據(jù)題目所給信息可得 T＝0.5 s 根據(jù)公式v＝ 可得v＝4 m/s (3)若T<0.5 s，則 (＋n)T＝t＝0.5 s(n＝1,2,3，……)， 解得T＝ s 因v＝ 則波速的所有可能值為v＝4(4n＋1) m/s (n＝1,2,3，……)．