2014年高考物理復(fù)習(xí) 第2章 第3課時(shí) 力的合成與分解訓(xùn)練題（含解析） 新人教版

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1、第3課時(shí)　力的合成與分解 考綱解讀1.會(huì)用平行四邊形定則、三角形法則進(jìn)行力的合成與分解.2.會(huì)用正交分解法進(jìn)行力的合成與分解． 1．[對(duì)矢量和標(biāo)量的理解]下列各組物理量中全部是矢量的是 (　　) A．位移、速度、加速度、力 B．位移、長(zhǎng)度、速度、電流 C．力、位移、速率、加速度 D．速度、加速度、力、電流 答案　A 解析　可通過(guò)以下表格對(duì)各選項(xiàng)逐一分析 選項(xiàng) 診斷 結(jié)論 A 位移、速度、加速度、力既有大小又有方向，遵循平行四邊形定則 √ B 長(zhǎng)度只有大小沒(méi)有方向是標(biāo)量，電流運(yùn)算不遵循平行四邊形定則 × C 速率是速度的大小，沒(méi)有方向 ×

2、 D 電流雖然有大小也有方向，但運(yùn)算不遵循平行四邊形定則 × 2．[對(duì)合力與分力關(guān)系的理解]兩個(gè)共點(diǎn)力F1與F2的合力大小為6 N，則F1與F2的大小可能是 (　　) A．F1＝2 N，F(xiàn)2＝9 N B．F1＝4 N，F(xiàn)2＝8 N C．F1＝1 N，F(xiàn)2＝8 N D．F1＝2 N，F(xiàn)2＝1 N 答案　B 解析　由于合力大小為：|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，可通過(guò)以下表格對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析 選項(xiàng) 診斷 結(jié)論 A 7 N≤F≤11 N × B 4 N≤F≤12 N √ C 7 N≤F≤9 N × D 1 N≤F≤3 N

3、 × 3．[對(duì)合力與分力等效性的理解]如圖1所示，體操吊環(huán)運(yùn)動(dòng)有一個(gè) 高難度的動(dòng)作就是先雙手撐住吊環(huán)(圖甲)，然后身體下移，雙臂 緩慢張開(kāi)到圖乙位置，則在此過(guò)程中，吊環(huán)的兩根繩的拉力FT (兩個(gè)拉力大小相等)及它們的合力F的大小變化情況為 (　　) A．FT減小，F(xiàn)不變 圖1 B．FT增大，F(xiàn)不變 C．FT增大，F(xiàn)減小 D．FT增大，F(xiàn)增大 答案　B 4．[力的分解方法]將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列圖中錯(cuò)誤的是 (　　) 答案　C 解析　A項(xiàng)中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G

4、2；B項(xiàng)中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B項(xiàng)圖畫(huà)得正確．C項(xiàng)中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體緊壓兩接觸面的分力G1和G2，故C項(xiàng)圖畫(huà)得不正確．D項(xiàng)中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項(xiàng)圖畫(huà)得正確． 考點(diǎn)梳理 1．合力與分力 (1)定義：如果一個(gè)力的作用效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，這一個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力． (2)邏輯關(guān)系：合力和分力是一種等效替代關(guān)系． 2．共點(diǎn)力：作用在物體上的力的作用線(xiàn)或作用線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)的力． 3．力的合成的運(yùn)算法則 (1)平行四邊形定則：求兩

5、個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線(xiàn)段為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)(在兩個(gè)有向線(xiàn)段F1、F2之間)就表示合力的大小和方向，如圖2甲所示． (2)三角形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線(xiàn)段首尾順次相接地畫(huà)出，把F1、F2的另外兩端連接起來(lái)，則此連線(xiàn)就表示合力的大小和方向，如圖乙所示． 圖2 4．矢量和標(biāo)量 (1)矢量：既有大小又有方向的量．相加時(shí)遵循平行四邊形定則． (2)標(biāo)量：只有大小沒(méi)有方向的量．求和時(shí)按算術(shù)法則相加． 5．力的分解 (1)概念：求一個(gè)力的分力的過(guò)程． (2)遵循的原則：平行四邊形定

6、則或三角形定則． (3)分解的方法 ①按力產(chǎn)生的實(shí)際效果進(jìn)行分解． ②正交分解法． 思考：合力一定大于分力嗎？ 答案　合力可能大于分力，也可能等于或小于分力． 5．[利用三角形法求合力]如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是 (　　) 答案　C 解析　由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合力為2F3，因F2為直角三角形的斜邊，故這三個(gè)力的合力最大的為C圖． 6．[利用三角形法求分力]如圖3所示，用一根長(zhǎng)為l的細(xì)繩一端固定在 O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A

7、，為使細(xì)繩與豎直方向成30°角 且繃緊，小球A處于靜止，對(duì)小球施加的最小的力是 (　　) A.mg B.mg 圖3 C.mg D.mg 答案　C 解析　球受重力mg、繩的拉力FT、外力F三個(gè)力作用，合力為零． 則mg與F的合力一定與FT等大反向，畫(huà)出力的三角形可知，當(dāng)F與 FT垂直時(shí)F最小，F(xiàn)min＝mgsin 30°＝mg，選項(xiàng)C正確． 方法提煉 1．力的三角形法則：(1)如三個(gè)力首尾相連組成一個(gè)閉合的三角形，則三個(gè)力的合力為零．(2)兩個(gè)力首尾相接作為三角形的兩個(gè)邊，則第三邊就是二力的合力． 2．合力一定，一分力F1的方

8、向一定時(shí)，當(dāng)另一分力F2的方向與F1垂直時(shí)，F(xiàn)2取得最小值． 考點(diǎn)一　力的合成方法及合力范圍的確定 1．共點(diǎn)力合成的方法 (1)作圖法 (2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力． 2．合力范圍的確定 (1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減?。?dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2. (2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成范圍 ①最大值：三個(gè)力同向時(shí)，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3. ②最小值：以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形

9、，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如果不能，則合力的最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力和的絕對(duì)值，即Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1為三個(gè)力中最大的力)． 特別提醒　1.二個(gè)分力一定時(shí)，夾角θ越大，合力越?。? 2．合力一定，二等大分力的夾角越大，二分力越大． 3．合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力的大?。? 例1　2011年9月24日，在湖南張家界，美國(guó)冒險(xiǎn)家杰布·克里斯身著翼裝從距離天門(mén)洞約一公里、飛行高度約2 000米的直升飛機(jī)上出艙起跳，成功穿過(guò)天門(mén)洞后繼續(xù)飛行約40秒，安全降落在盤(pán)山公路上．若杰布·克里斯離開(kāi)飛機(jī)后，通過(guò)調(diào)整飛行姿態(tài)，最終與地平線(xiàn)成α＝3

10、7°角以速度v勻速飛行，飛行過(guò)程中空氣升力大小F1＝k1v2，方向與飛行方向垂直，空氣阻力大小F2＝k2v2方向與速度方向相反，則下列關(guān)系正確的是 (　　) A．k1＝k2 B．k2＝k1 C．k2＝k1 D．k1＝k2 審題指導(dǎo) 讀題明確 F合＝0→F1與F2的合力與G等大反向． 利用平行四邊形定則畫(huà)出F1與F2的合力． 解析　杰布·克里斯勻速飛行時(shí)，受力分析如圖所示，由平衡條件 可知F2＝F1tan α，即k2v2＝k1v2tan 37°，所以k2＝k1，B對(duì)． 答案　B 利用平行四邊形定則進(jìn)行力的合成，求解問(wèn)題時(shí)， 一般把二分

11、力、一個(gè)合力放在一個(gè)直角三角形(平行四邊形 的一半)中，再利用三角形知識(shí)分析求解． 突破訓(xùn)練1　如圖4所示，用輕繩AO和OB將重為G的重物懸掛在 水平天花板和豎直墻壁之間處于靜止?fàn)顟B(tài)，AO繩水平，OB繩與 豎直方向的夾角為θ，則AO繩的拉力FA、OB繩的拉力FB的大小 與G之間的關(guān)系為 (　　) A．FA＝Gtan θ 圖4 B．FA＝ C．FB＝ D．FB＝Gcos θ 答案　AC 解析　結(jié)點(diǎn)O受到三個(gè)力作用FA、FB、FC，如圖所示，其中FA、FB 的合力與FC等大反向，即F合＝FC＝G，則： ＝tan θ，＝cos

12、 θ 解得：FA＝Gtan θ，F(xiàn)B＝，故A、C正確． 突破訓(xùn)練2　F1、F2是力F的兩個(gè)分力．若F＝10 N，則下列不可能是F的兩個(gè)分力的是 (　　) A．F1＝10 N，F(xiàn)2＝10 N B．F1＝20 N，F(xiàn)2＝20 N C．F1＝2 N，F(xiàn)2＝6 N D．F1＝20 N，F(xiàn)2＝30 N 答案　C 解析　合力F和兩個(gè)分力F1、F2之間的關(guān)系為|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，則應(yīng)選C. 考點(diǎn)二　力的分解方法 1．力的效果分解法 (1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向； (2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向畫(huà)出平行四邊形； (3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識(shí)求

13、出兩分力的大?。? 下表是高中階段常見(jiàn)的按效果分解力的情形. 實(shí)例 分解思路 拉力F可分解為水平分力F1＝Fcos α和豎直分力F2＝Fsin α 重力分解為沿斜面向下的力F1＝mgsin α和垂直斜面向下的力F2＝mgcos α 重力分解為使球壓緊擋板的分力F1＝mgtan α和使球壓緊斜面的分力F2＝ 重力分解為使球壓緊豎直墻壁的分力F1＝mgtan α和使球拉緊懸線(xiàn)的分力F2＝mg/cos α 小球重力分解為使物體拉緊AO線(xiàn)的分力F2和使物體拉緊BO線(xiàn)的分力F1，大小都為F1＝F2＝ 拉力分解為拉伸AB的分力F1＝mgtan α和壓縮BC的分力F2

14、＝ 2．按問(wèn)題的需要進(jìn)行分解 (1)已知合力F和兩個(gè)分力的方向，可以唯一地作出力的平行四邊形，對(duì)力F進(jìn)行分解，其解是唯一的． (2)已知合力F和一個(gè)分力的大小與方向，力F的分解也是唯一的． (3)已知一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小，對(duì)力F進(jìn)行分解， 則有三種可能(F1與F的夾角為θ)．如圖5所示： ①F2

15、板與 墻連接點(diǎn)所形成的水平直線(xiàn)為軸，將木板從圖示位置開(kāi)始緩慢地轉(zhuǎn)到 水平位置．不計(jì)摩擦，在此過(guò)程中 (　　) A．N1始終減小，N2始終增大 圖6 B．N1始終減小，N2始終減小 C．N1先增大后減小，N2始終減小 D．N1先增大后減小，N2先減小后增大 解析　如圖所示，把mg按它的兩個(gè)效果進(jìn)行分解如圖所示． 在木板緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，N1的方向不變，mg、N1、N2應(yīng)構(gòu)成一個(gè) 閉合的三角形．N2始終垂直于木板，隨木板的轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)， 由圖可知，在木板轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，N2變小，N1也變小，選項(xiàng)B正確． 答案　B 力的合成與分解方法的選擇 力的效果分解法

16、、正交分解法、合成法都是常見(jiàn)的解題方法， 一般情況下，物體只受三個(gè)力的情形下，力的效果分解法、合成法解題 較為簡(jiǎn)單，在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系，利用幾何關(guān)系或三角形相似求解； 而物體受三個(gè)以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體情況而 定． 突破訓(xùn)練3　如圖7所示，有一質(zhì)量不計(jì)的桿AO，長(zhǎng)為R，可繞A 自由轉(zhuǎn)動(dòng)．用繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)重為G的物體，另一根繩一端系 在O點(diǎn)，另一端系在以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓弧形墻壁上的C點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn) C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動(dòng)過(guò)程中(保持OA與地面夾角 θ不變)，OC繩所受拉力的大小變化情況是 (　　) A．逐漸減小 B．逐漸增

17、大 圖7 C．先減小后增大 D．先增大后減小 答案　C 考點(diǎn)三　正交分解法 1．定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法． 2．建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系． 3．分解方法：物體受到多個(gè)作用力F1、F2、F3…，求合力F時(shí)， 可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解，如圖8所示． x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y軸上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大?。篎＝ 圖

18、8 合力方向：與x軸夾角為θ，則tan θ＝. 例3　所受重力G1＝8 N的砝碼懸掛在繩PA和PB的結(jié)點(diǎn)上．PA偏離 豎直方向37°角，PB在水平方向，且連在所受重力為G2＝100 N的 木塊上，木塊靜止于傾角為θ＝37°的斜面上，如圖9所示．試求： 木塊與斜面間的摩擦力大小和木塊所受斜面的彈力大?。? 圖9 思路點(diǎn)撥　分別對(duì)P點(diǎn)和G2受力分析，采用正交分解法求解力的大?。? 解析　對(duì)P點(diǎn)進(jìn)行受力分析，建立如圖甲所示的坐標(biāo)系． 由水平方向和豎直方向列方程得： F＝F1sin 37° G1＝F1cos 37° 聯(lián)立解得F＝G1tan 37°＝8× N＝6 N 對(duì)G2進(jìn)行

19、受力分析建立如圖乙所示的坐標(biāo)系． 平行斜面方向上，F(xiàn)cos θ＋G2sin θ＝Ff 解得摩擦力Ff＝6×0.8 N＋100×0.6 N＝64.8 N 垂直斜面方向上，F(xiàn)sin θ＋FN＝G2cos θ 解得彈力FN＝100×0.8 N－6×0.6 N＝76.4 N 答案　64.8 N　76.4 N 1.力的正交分解是在物體受三個(gè)或三個(gè)以上的　共點(diǎn)力作 用下求合力的一種方法，分解的目的是為了更方便地求合力，將 矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算． 2．一般情況下，應(yīng)用正交分解法建立坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)盡量使所求量(或 未知量)“落”在坐標(biāo)軸上，這樣解方程較簡(jiǎn)單． 突破訓(xùn)練4　如圖10

20、所示，斜劈靜止在水平地面上，有一物體沿 斜劈表面向下運(yùn)動(dòng)，重力做的功與克服力F做的功相等．則下 列判斷中正確的是 (　　) A．物體可能加速下滑 圖10 B．物體可能受三個(gè)力作用，且合力為零 C．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左 D．撤去F后斜劈一定受到地面的摩擦力 答案　B 解析　對(duì)物體受力分析如圖，由重力做的功與克服力F做的 功相等可知，重力的分力G1＝F1，若斜劈表面光滑，則物體 勻速運(yùn)動(dòng)，若斜劈表面粗糙，則物體減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤， B正確．若FN與Ff的合力方向豎直向上，則斜劈與地面間 無(wú)摩擦力，C錯(cuò)誤．撤去F后，若FN與

21、Ff的合力方向豎直向上，則斜劈與地面間無(wú)摩擦力，故D錯(cuò)誤． 6．實(shí)際問(wèn)題模型化后的合成與分解 把力按實(shí)際效果分解的一般思路： 例4　某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖11所示，其中B為固定鉸鏈， 若在A(yíng)鉸鏈處作用一垂直于壁的力F，則由于力F的作用， 使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及滑塊 C的重力不計(jì)，圖中a＝0.5 m，b＝0.05 m，則物體D所受壓 力的大小與力F的比值為 (　　) A．4 B．5 圖11 C．10 D．1 解析　按力F的作用效果沿AC、AB桿方向分解為圖甲所示的F1

22、、F2，則F1＝F2＝，由幾何知識(shí)得tan θ＝＝10，再按F1的作用效果將F1沿水平向左和豎直向下分解為圖乙所示的F3、F4，所以F4＝F1sin θ，聯(lián)立得F4＝5F，即物體D所受壓力大小與力F的比值為5，B對(duì)． 甲　　　　　　　乙 答案　B 突破訓(xùn)練5 如圖12所示，用一根長(zhǎng)1 m的輕質(zhì)細(xì)繩將一幅質(zhì)量為 1 kg的畫(huà)框?qū)ΨQ(chēng)懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10 N， 為使繩不斷裂，畫(huà)框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為(g取10 m/s2)(　　) A. m B. m 圖12 C. m D. m 答案　A 解析　對(duì)畫(huà)框進(jìn)行受

23、力分析，并把兩繩拉力作用點(diǎn)平移至重心處． 如圖所示，則有2FT1cos α＝2FT2cos α＝mg，其中FT1＝FT2≤10 N， 所以cos α≥.設(shè)掛釘間距為x，則有sin α＝＝x，解得x≤ m， 故A正確. 高考題組 1．(2011·上海單科·6)已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50 N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30 N．則 (　　) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有兩個(gè)可能的方向 D．F2可取任意方向 答案　C 解析　由F1、F2和F的矢量三角形圖可以看出： 當(dāng)F

24、2＝F20＝25 N時(shí)，F(xiàn)1的大小才是唯一的，F(xiàn)2的方向才 是唯一的．因F2＝30 N>F20＝25 N，所以F1的大小有兩個(gè)， 即F1′和F1″，F(xiàn)2的方向有兩個(gè)，即F2′的方向和F2″的 方向，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確． 2．(2012·廣東理綜·16)如圖13所示，兩根等長(zhǎng)的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G，左右兩繩的拉力大小分別為 (　　) 圖13 A．G和G B.G和G C.G和G D.G和G 答案　B 解析　根據(jù)對(duì)稱(chēng)性知兩繩拉力大小相等，設(shè)為F，日光燈處于

25、平衡狀態(tài)，由2Fcos 45°＝G解得F＝G，B項(xiàng)正確． 模擬題組 3．我國(guó)選手陳一冰多次勇奪吊環(huán)冠軍，是世錦賽四冠王．圖14為一次比賽中他先用雙手撐住吊環(huán)(如圖甲所示)，然后身體下移，雙臂緩慢張開(kāi)到圖乙位置．則每條繩索的張力(　　) 圖14 A．保持不變 B．逐漸變小 C．逐漸變大 D．先變大后變小 答案　C 解析　繩索之間的夾角變大，但合力不變(等于人的重力)，所以繩索上的張力應(yīng)變大，C正確． 4．如圖15所示，固定在水平地面上的物體A，左側(cè)是圓弧面， 右側(cè)是傾角為θ的斜面，一根輕繩跨過(guò)物體A頂點(diǎn)上的小滑輪， 繩兩端分別系有質(zhì)量為m1

26、、m2的小球，當(dāng)兩球靜止時(shí)，小球 圖15 m1與圓心連線(xiàn)跟水平方向的夾角也為θ，不計(jì)一切摩擦，圓弧面半徑遠(yuǎn)大于小球直徑，則m1、m2之間的關(guān)系是 (　　) A．m1＝m2 B．m1＝m2tan θ C．m1＝m2cot θ D．m1＝m2cos θ 答案　B 解析　通過(guò)光滑的滑輪相連，左右兩側(cè)繩的拉力大小相等，兩小球都處于平衡狀態(tài)，又由受力分析可得：對(duì)m1有，F(xiàn)T＝m1gcos θ.對(duì)m2有，F(xiàn)T＝m2gsin θ，聯(lián)立兩式可得 m1gcos θ＝m2gsin θ，所以選項(xiàng)B正確． 5．如圖16所示，光滑斜面傾角為3

27、0°，輕繩一端通過(guò)兩個(gè)滑輪 與A相連，另一端固定于天花板上，不計(jì)繩與滑輪的摩擦及 滑輪的質(zhì)量．已知物塊A的質(zhì)量為m，連接A的輕繩與斜面 平行，掛上物塊B后，滑輪兩邊輕繩的夾角為90°，A、B恰 圖16 保持靜止，則物塊B的質(zhì)量為 (　　) A.m B.m C．m D．2m 答案　A 解析　設(shè)繩上的張力為F，對(duì)斜面上的物體A受力分析可知 F＝mgsin 30°＝mg 對(duì)B上面的滑輪受力分析如圖 mBg＝F合＝F＝mg 所以mB＝m，選項(xiàng)A正確． (限時(shí)：45分鐘) ?題組1　對(duì)合力與分力關(guān)系的理解 1．下列關(guān)于

28、合力的敘述中正確的是 (　　) A．合力是原來(lái)幾個(gè)力的等效代替，合力的作用效果與分力的共同作用效果相同 B．兩個(gè)力夾角為θ(0≤θ≤π)，它們的合力隨θ增大而增大 C．合力的大小總不會(huì)比分力的代數(shù)和大 D．不是同時(shí)作用在同一物體上的力也能進(jìn)行力的合成的運(yùn)算 答案　AC 解析　力的合成的基本出發(fā)點(diǎn)是力的等效代替．合力是所有分力的一種等效力，它們之間是等效替代關(guān)系．合力和作用在物體上各分力間的關(guān)系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是與一個(gè)分力等效．只有同時(shí)作用在同一物體上的力才能進(jìn)行力的合成的運(yùn)算．就合力與諸分力中的一個(gè)分力的大小相比較，則合力的大小可以大于、

29、等于或小于分力，這是因?yàn)榱κ鞘噶浚Φ暮铣勺裱叫兴倪呅味▌t，合力的大小不僅跟分力的大小有關(guān)，而且跟分力的方向有關(guān)．根據(jù)力的平行四邊形定則和數(shù)學(xué)知識(shí)可知，兩個(gè)分力間夾角為θ(0≤θ≤π)，它們的合力隨θ增大而減?。?dāng)θ＝0°時(shí)，合力最大，為兩分力的代數(shù)和；當(dāng)θ＝180°時(shí)，合力最小，等于兩分力的代數(shù)差．所以合力的大小總不會(huì)比分力的代數(shù)和大． 2．生活中的物理知識(shí)無(wú)處不在．如圖1所示是我們衣服上的拉鏈 的一部分，在把拉鏈拉開(kāi)的時(shí)候，我們可以看到有一個(gè)類(lèi)似三 角形的東西在兩鏈中間運(yùn)動(dòng)，使很難直接分開(kāi)的拉鏈很容易地 被拉開(kāi)，關(guān)于其中的物理原理，以下說(shuō)法正確的是 (　　) A．在拉開(kāi)拉鏈的

30、時(shí)候，三角形的物體增大了分開(kāi)兩拉鏈的力 B．在拉開(kāi)拉鏈的時(shí)候，三角形的物體只是為了將拉鏈分開(kāi)， 圖1 并沒(méi)有增大拉力 C．在拉開(kāi)拉鏈的時(shí)候，三角形的物體增大了分開(kāi)拉鏈的力，但合上拉鏈時(shí)減小了合上的力 D．以上說(shuō)法都不正確 答案　A 解析　在拉開(kāi)拉鏈的時(shí)候，三角形的物體在兩鏈間和拉鏈一起 運(yùn)動(dòng)，手的拉力在三角形的物體上產(chǎn)生了兩個(gè)分力，如圖所示， 分力大于手的拉力，所以很難直接分開(kāi)的拉鏈可以很容易地被 三角形物體分開(kāi)，同理可知，合上拉鏈時(shí)增大了合上的力． 3．如圖2所示，相隔一定距離的兩個(gè)相同的圓柱體A、B固定在 等高的水平線(xiàn)上，一細(xì)繩套在兩圓柱體上，細(xì)繩下端

31、懸掛一重 物．繩和圓柱體之間無(wú)摩擦，當(dāng)重物一定時(shí)，繩越長(zhǎng) (　　) A．繩對(duì)圓柱體A的作用力越小，作用力與豎直方向的夾角越小 圖2 B．繩對(duì)圓柱體A的作用力越小，作用力與豎直方向的夾角越大 C．繩對(duì)圓柱體A的作用力越大，作用力與豎直方向的夾角越小 D．繩對(duì)圓柱體A的作用力越大，作用力與豎直方向的夾角越大 答案　A 解析　題中裝置關(guān)于A(yíng)B連線(xiàn)的中垂線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，因此，三段繩中的張力相等．對(duì)物體，兩段繩的張力的合力等于物體的重力，若繩越長(zhǎng)，則兩段繩間的夾角越小，則張力越小．對(duì)A圓柱體，兩段繩的張力的合力即對(duì)圓柱體的作用力，繩越長(zhǎng)，兩繩的夾角越大，則合力越小，合力方向與豎直方向的夾角越小

32、，選項(xiàng)A正確． 4．有兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1和F2，當(dāng)它們夾角為90°時(shí)的合力為F，它們的夾角變?yōu)?20°時(shí)，合力的大小為 (　　) A．2F B.F C.F D.F 答案　B 解析　根據(jù)題意可得，F(xiàn)＝F1.當(dāng)兩個(gè)力的夾角為120°時(shí)，合力F合＝F1＝F. 5．如圖3所示，某同學(xué)通過(guò)滑輪組將一重物吊起，該同學(xué)對(duì)繩的 豎直拉力為F1，對(duì)地面的壓力為F2，不計(jì)滑輪與繩的重力及摩 擦，則在重物緩慢上升的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．F1逐漸變小 B．F1逐漸變大 圖3 C．F2先變小后變大 D

33、．F2先變大后變小 答案　B 解析　由題圖可知，滑輪兩邊繩的拉力均為F1，對(duì)滑輪有：2F1cos ＝mg，當(dāng)重物上升時(shí)，變大，cos 變小，F(xiàn)1變大．對(duì)該同學(xué)來(lái)說(shuō)，應(yīng)有F2′＋F1＝mg.而F1變大，mg不變，F(xiàn)2′變小，即對(duì)地面的壓力F2變小，綜上述可知選項(xiàng)B正確． ?題組2　力的合成法的應(yīng)用 6．如圖4所示，A、B都是重物，A被繞過(guò)小滑輪P的細(xì)線(xiàn)所 懸掛，B放在粗糙的水平桌面上；小滑輪P被一根斜短線(xiàn) 系于天花板上的O點(diǎn)；O′是三根線(xiàn)的結(jié)點(diǎn)，bO′水平拉 著B(niǎo)物體，cO′沿豎直方向拉著彈簧；彈簧、細(xì)線(xiàn)、小滑 輪的重力和細(xì)線(xiàn)與滑輪間的摩擦力均可忽略，整個(gè)裝置處 于平衡靜止?fàn)顟B(tài)

34、．若懸掛小滑輪的斜線(xiàn)OP的張力是20 N， 圖4 g取10 m/s2，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 (　　) A．彈簧的彈力為10 N B．重物A的質(zhì)量為2 kg C．桌面對(duì)B物體的摩擦力為10 N D．OP與豎直方向的夾角為60° 答案　D 解析　O′a與aA兩線(xiàn)拉力的合力與OP線(xiàn)的張力大小相等．由幾何知識(shí)可知FO′a＝FaA＝20 N，且OP與豎直方向夾角為30°，D不正確；重物A的重力GA＝FaA，所以mA＝ 2 kg，B正確；桌面對(duì)B的摩擦力Ff＝FO′b＝FO′acos 30°＝10 N，C正確；彈簧的彈力F彈＝FO′asin 30°＝10 N，故A正確．

35、 7．如圖5所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用兩根不可伸長(zhǎng)的輕繩 連接后懸掛于O點(diǎn)，在外力F的作用下，小球A、B處于靜止 狀態(tài)．若要使兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)且懸線(xiàn)OA與豎直方向的夾 角θ保持30°不變，則外力F的大小 (　　) A．可能為mg 圖5 B．可能為mg C．可能為mg D．可能為mg 答案　BCD 解析　本題相當(dāng)于一懸線(xiàn)吊一質(zhì)量為2m的物體，懸線(xiàn)OA與豎直方向夾角為30°，與懸線(xiàn)OA垂直時(shí)外力F最小，大小為mg，所以外力F大于或等于mg，故B、C、D正確． 8．如圖6所示，用兩根細(xì)線(xiàn)把A、B兩小球懸掛在天花板上的同 一點(diǎn)O，并用第三

36、根細(xì)線(xiàn)連接A、B兩小球，然后用某個(gè)力F 作用在小球A上，使三根細(xì)線(xiàn)均處于直線(xiàn)狀態(tài)，且OB細(xì)線(xiàn)恰 好沿豎直方向，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則該力可能為圖中的(　　) 圖6 A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 答案　BC 解析　因?yàn)镺B線(xiàn)沿豎直方向，所以懸線(xiàn)AB張力為零(否則球B不能靜止于豎直方向)，而球A在重力、細(xì)線(xiàn)OA的拉力和外力F的作用下處于平衡狀態(tài)，所以外力F一定與球A所受重力與拉力的合力等大、方向相反． 9．如圖7所示，輕桿BC一端用鉸鏈固定于墻上，另一端有一小滑輪C， 重物系一繩經(jīng)C固定在墻上的A點(diǎn)，滑輪與繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)， 若將繩

37、一端從A點(diǎn)沿墻稍向上移，系統(tǒng)再次平衡后，則 (　　) A．繩的拉力增大 B．輕桿受到的壓力減小，且桿與AB的夾角變大 C．繩的拉力大小不變 圖7 D．輕桿受的壓力不變 答案　BC 解析　繩端從A點(diǎn)上移后，繩的拉力大小不變(等于重物的重力)，但AC與CD夾角變大，合力變小，輕桿受的壓力變小，仍沿桿，方向?yàn)椤螦CD的角平分線(xiàn)方向．綜上述可知，選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤． 10．兩物體M、m用跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩相連，如圖8所示， OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，物體M的重力 大小為20 N，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)．則 (　　) A．繩OA對(duì)

38、M的拉力大小為10 N B．繩OB對(duì)M的拉力大小為10 N 圖8 C．m受到水平面的靜摩擦力大小為10 N D．m受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左 答案　AD 解析　如圖所示，對(duì)O點(diǎn)分析，其受到輕繩的拉力分別為FA、 FB、Mg，O點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，則有FA＝＝10 N，F(xiàn)B＝Mg ＝10 N，物體m受到輕繩向左的拉力為10 N，向右的拉力為 10 N，處于靜止?fàn)顟B(tài)，故水平面對(duì)物體m的靜摩擦力水平向左， 大小為(10－10) N，A、D選項(xiàng)正確． ?題組3　力分解方法的應(yīng)用 11．如圖9所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的 照相機(jī)．三腳架的三

39、根輕質(zhì)支架等長(zhǎng)，與豎直方向均成30°角， 則每根支架中承受的壓力大小為 (　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 圖9 答案　D 解析　由題意知，每根支架上的彈力方向均沿著支架，且F1＝F2＝ F3＝FN，對(duì)相機(jī)受力分析如圖所示． 把它們沿水平方向與豎直方向進(jìn)行正交分解，在豎直方向上由受力平衡得3FNcos 30°＝mg，則F1＝F2＝F3＝mg. 12．如圖10所示，頂角為直角、質(zhì)量為M的斜面體ABC放在 粗糙的水平面上，∠A＝30°，斜面體與水平面間的動(dòng)摩擦 因數(shù)為μ.現(xiàn)沿垂直于BC方向?qū)π泵骟w施加力F，斜面體

40、仍 圖10 保持靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于斜面體受到地面對(duì)它的支持力FN和摩擦力Ff的大小，正確的是(已知重力加速度為g) (　　) A．FN＝Mg，F(xiàn)f＝F B．FN＝Mg＋F，F(xiàn)f＝μMg C．FN＝Mg＋F，F(xiàn)f＝F D．FN＝Mg＋F，F(xiàn)f＝F 答案　C 解析　對(duì)斜面體受力分析如圖所示，斜面體保持靜止，則： Ff＝Fcos 30°＝F FN＝Mg＋Fsin 30°＝Mg＋F，故C正確． 13．某駕培中心訓(xùn)練場(chǎng)有一段圓弧形坡道如圖11所示，將同一輛車(chē) 先后停放在a點(diǎn)和b點(diǎn)均靜止，下述分析和比較正確的是(　　) A．車(chē)在a點(diǎn)受坡道的支持力大

41、于在b點(diǎn)受的支持力 B．車(chē)在a點(diǎn)受坡道的摩擦力大于在b點(diǎn)受的摩擦力 圖11 C．車(chē)在a點(diǎn)受到的合外力大于在b點(diǎn)受的合外力 D．車(chē)在a點(diǎn)受到重力的下滑分力大于在b點(diǎn)受到重力的下滑分力 答案　A 解析　把a(bǔ)、b點(diǎn)均看做斜面，與水平面的夾角為θ，則θa<θb<90°，支持力FN＝ mgcos θ，摩擦力Ff＝mgsin θ，重力的下滑分力為：G′＝mgsin θ.在a點(diǎn)與在b點(diǎn)合外力均為零，可知選項(xiàng)A正確． 14．如圖12所示，輕繩AC與水平面夾角α＝30°，BC與水平面夾角 β＝60°，若AC、BC能承受的最大拉力不能超過(guò)100 N，那么重物 G不能超過(guò)多少？(設(shè)懸掛重物

42、G的繩CD強(qiáng)度足夠大) 答案　 N 圖12 解析　選結(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，由于C點(diǎn)只受三個(gè)力且合力為零， 所以最簡(jiǎn)單的求解方法就是把力按作用效果分解．由于重物靜止 時(shí)對(duì)C點(diǎn)的拉力FT＝G，拉力產(chǎn)生兩個(gè)效果：對(duì)BC的拉力FTBC 和對(duì)AC的拉力FTAC，其力的矢量關(guān)系如圖所示．從圖中關(guān)系可以看出FTBC>FTAC，即當(dāng)重力G增加時(shí)，F(xiàn)TBC先達(dá)到100 N．因此重力G的極限值就等于FTBC＝100 N時(shí)所對(duì)應(yīng)的FT的數(shù)值，由幾何關(guān)系得：FT＝＝ N．所以重物的重力G不能超過(guò) N. 15．如圖13所示，兩滑塊放在光滑的水平面上，中間用一細(xì)線(xiàn)相連， 輕桿OA、OB擱在滑塊上，且可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，兩桿長(zhǎng)度 相等，夾角為θ，當(dāng)豎直向下的力F作用在鉸鏈上時(shí)，滑塊間細(xì) 線(xiàn)的張力為多大？ 圖13 答案　tan 解析　把豎直向下的力F沿兩桿OA、OB方向分解，如圖甲所示，可求出作用于滑塊上斜向下的力為：F1＝F2＝ 斜向下的壓力F1將產(chǎn)生兩個(gè)效果：豎直向下壓滑塊的力F1″和沿水平方向推滑塊的力F1′，因此，將F1沿豎直方向和水平方向分解，如圖乙所示，考慮到滑塊不受摩擦力，細(xì)線(xiàn)上的張力等于F1在水平方向上的分力F1′，即： F1′＝F1cos ＝F1sin 解得：F1′＝tan