7、 D．y1≤y2
【答案】
12.（2010寧波外國語學(xué)校第一次模擬考試，題號12，分值3）12．如圖，A0（0，0），A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），…An（，）（是非負(fù)整數(shù)）是拋物線一組橫坐標(biāo)相隔為單位1的點(diǎn)，過A0作軸的垂線與過點(diǎn)A1作軸的垂線得交點(diǎn)B0，依次而作得B0，B1，…Bn-1.若記△A1B0A0面積為S1，△A2B1A1面積為S2，…則△A6B5A5面積S6面積為（ ▲ ）
(A) 4.5 (B) 5.5 (C) 11 (D) 18
【答案】B
13.（2011年深圳市數(shù)學(xué)中考摸擬試卷，題號8，分值3）
8、8．把拋物線向左平移2個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為
A． B． C． D．
【答案】A
14.（2011·河北省石家莊市42中1模，題號10，分值2）10．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖5所示，下列結(jié)論：①a＞0； ②函數(shù)的對稱軸為直線； ③當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】B
15.（2011·河北省石家莊市42中1模，題號11，分值2）11．如圖6，函數(shù)y=ax2-a與y=（
9、a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
【答案】A
16. （2011年蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(七)，題號6，分值3）6．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝－x＋1與y＝－(x－1)2的圖象大致是 ( )
【答案】D
17. （2011年泰安市初中學(xué)業(yè)考試，題號20，分值3）20、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．a(chǎn)b＜0
B．a(chǎn)c＜0
C．當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而增大；當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而減小
D．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2＋bx＋c＝
10、0的根
【答案】B
18. （浙江省2011年中考模擬試卷，題號8，分值3）8．已知拋物線y=ax2+2ax+4(0x2,且x1+x2=1－a, 則 （ ）
A. y1< y2 B. y1= y2 C. y1> y2 D. y1與y2的大小不能確定
【答案】C
19. （舟山市2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試試卷，題號4，分值3）4．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ▲ ）
A．（1，3） B.（-1，-3） C.（1，-3）
11、 D.（-1，3）
【答案】B.
20．（重慶一中初2011級10—11學(xué)年度下期半期考試，題號4，分值4）4．下列函數(shù)的圖象，不經(jīng)過原點(diǎn)的是( )
A． B． C． D．
【答案】D
21. （佛山市一中2011年中考模擬試卷，題號9，分值3）9. 二次函數(shù)的圖像如圖所示,則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)第內(nèi)的圖像大致為（原創(chuàng)）
【答案】D
22. （2011年中山市一中第一次模擬考試，題號6，分值4）6．已知二次函數(shù)，則函數(shù)值y的最小值是（ ▲ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D.
12、 －1
【答案】D
23. （2011·浙江省余姚市1模，題號10，分值3）
【答案】A
24. （2011吉林省長春市網(wǎng)上考試1模，題號7，分值3）
【答案】D
25. （2011·江蘇省南京市浦口區(qū)1模，題號5，分值2）5. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，若點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）是
它圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ▲ ）
A． B． C． D．不能確定
【答案】C
26. （2011北京市朝陽區(qū)1模，題號8，分值4）8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，1），則ab有
A．最大值 1 B．最大值2
13、 C．最小值0 D．最小值
【答案】D
27. （2011·北京市崇文區(qū)1模，題號3，分值4）3． 拋物線的頂點(diǎn)是
A．（1,2） B．（，2） C．（1，） D．（，）
【答案】
28. （2011·東臺市二調(diào)考試卷，題號8，分值3）
【答案】D
29. （2011年張家港市初三網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性考試，題號7，分值3）7．拋物線y＝x2＋x＋p(p≠0)的圖象與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是p，那么該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
A．(0，－2) B．(，) C．(－，) D．(－，)
【答案】D
14、
30. （2010－2011學(xué)年度淮北市“五?！甭?lián)考5（模擬一），題號6，分值4）6.拋物線y=－x2+2x－2經(jīng)過平移得到y(tǒng)=－x2,平移方法是（ ）﹒
A.向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位；
B.向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位；
C.向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位；
D.向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位。
【答案】Ｄ
31. （東營市2011年學(xué)業(yè)水平模擬考試，題號3，分值3）3.拋物線y=3(x-1)+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A、（1，1） B、（-1，1） C、（-1，-1） D、（1，-1）
15、
【答案】A
32. （江西省南康市2011年九年級摸底考試數(shù)學(xué)試卷，題號8，分值3）8．已知二次函數(shù)中與的部分對應(yīng)值如下表所示：
x
…
－1
0
1
3
…
y
…
－3
1
3
1
…
則下列判斷正確的是 （ ）
A．拋物線開口向上 B．拋物線與軸相交于負(fù)半軸
C．當(dāng)時(shí)， D．方程的正根在3與4之間
【答案】
33. （江西省新余市2011年初三模擬檢測數(shù)學(xué)試卷，題號8，分值3）8. 已知二次函數(shù)中，其函
16、數(shù)與自變量之間的部分對應(yīng)值如下表所示：
…
0
1
2
3
…
…
5
2
1
2
…
點(diǎn)A（，）、B（，）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)，時(shí)， 與的
大小關(guān)系正確的是（ ）
A．≥ B． C． D．≤
【答案】
34. （2011內(nèi)蒙烏海二中初三年級畢業(yè)暨模擬考試試題，題號12，分值3）1
第12題圖
O
x
y
12. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論： ①b＜0；②c＞0；③b2－4ac＞0；
④a－b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè)
17、 C．3個(gè) D．4個(gè)
【答案】C
35. （2011·山東省2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷，題號5，分值3）5.拋物線y=－x2＋2x－2經(jīng)過平移得到y(tǒng)=－x2,平移方法是（ ）
A.向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位；B.向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
C.向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位；D.向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
【答案】D
36. （2011·山東省東營市一中1模，題號7，分值3）7、二次函數(shù)的圖像如（第7題圖）
y
x
O
圖所示，則點(diǎn)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第
18、四象限
【答案】
37. （2011·山東省東營市一中1模，題號10，分值3）10、關(guān)于x的函數(shù)y=(a－5)x2－4x－1與x軸有交點(diǎn)，則a滿足（ ）
A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1且a≠5 C．a(chǎn)≥1且a≠5 D．a(chǎn)≠5
【答案】
38. （2011·山東省濰坊市初中畢業(yè)會考既高級中等學(xué)校招生考試模擬沖刺卷，題號9，分值4）9．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖5所示，下列結(jié)論：①a＞0； ②函數(shù)的對稱軸為直線； ③當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3 B．2
19、 C．1 D．0
【答案】B
39. （2011·山東省濰坊市初中畢業(yè)會考既高級中等學(xué)校招生考試模擬沖刺卷，題號10，分值4）（圖5）
10.如圖5，一塊邊緣呈拋物線型的鐵片如圖放置，測得,拋物線的頂點(diǎn)到邊的距離為.現(xiàn)要沿邊向上依次截取寬度均為的矩形鐵皮，如圖所示．已知截得的鐵皮中有一塊是正方形，則這塊正方形鐵皮是（ ）。
A．第七塊 B．第六塊 C.第五塊 D．第四塊
【答案】B
40. （江蘇·省2011年張家港市初三網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性考試，題號7，分值3）
20、7．拋物線y＝x2＋x＋p(p≠0)的圖象與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是p，那么該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
A．(0，－2) B．(，) C．(－，) D．(－，)
【答案】D
41. （山東省淄博十五中2011年學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題，題號9，分值4）O
x
y
A
圖5
x?=?2
B
9．如圖5，已知拋物線的對稱軸為，點(diǎn)A，
B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
A．（2，3） B．（3，2）
C．（3，3） D．（4，3）
【答案】D
42. （石家莊42中
21、2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)一模試題，題號10，分值2）10．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖5所示，下列結(jié)論：①a＞0； ②函數(shù)的對稱軸為直線； ③當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】B
43. （石家莊42中2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)一模試題，題號11，分值2）11．如圖6，函數(shù)y=ax2-a與y=（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
【答案】A
44. （2011年清遠(yuǎn)市初中
22、畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬一，題號6，分值3）6．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ).
A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）
【答案】D
45. （2011年清遠(yuǎn)市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬一，題號9，分值3）9．函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則( ).
A．等于1 B．不等于1 C．等于 D．不等于
【答案】B
46. （2011年清遠(yuǎn)市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬二，題號9，分值3）9．二次函數(shù)圖象的對稱軸是( )．
A. B. C. D.
【答案】A
47. （安徽省蚌埠市七中2010-2011學(xué)
23、年高一自主招生考試，題號3，分值5）3、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)所在象限是:
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
y
x
o
【答案】D
48. （2011年河南中招考試猜題試卷六，題號4，分值3）4.拋物線與軸的兩個(gè)不同交點(diǎn)是點(diǎn)O和點(diǎn)A，頂點(diǎn)B在直線上，則關(guān)于△OAB的判斷正確的是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形
【答案】A
49. （2011年河南中招考試猜題試卷五，題號5，分值3）5. 若雙曲線的兩個(gè)分支在第一
24、、三象限內(nèi)，則拋物線的圖象大致是圖中的（ ）
【答案】D
50. （2011年河南中招最后20天押題試卷三，題號4，分值3）4、把一個(gè)二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位得到的圖象，則原函數(shù)的表達(dá)式（ ）
A.；B.；C.；D.
【答案】A
51. （2011年河南省新密市九年級教學(xué)質(zhì)量檢測試卷，題號6，分值3）6.如圖，是二次函數(shù)
的圖像，點(diǎn)（a+b,ac）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，則點(diǎn)P 在（ ）
A、第一象限 B、 第二象限 C、第三象限 D、第四象限
圖4
O
x
y
【答案
25、】C
52. （2011·湖北省襄陽市普通高中推薦招生試卷，題號10，分值3）10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是：
O
xxx
y
●
●
1
-1
A．b2－4ac＞0 B．a(chǎn)－b+c＜0
C．a(chǎn)bc＜0 D．2a+b＞0
【答案】D
53. （湖北省棗陽市2011年中考適應(yīng)性考試，題號11，分值3）11.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系不正確的是：
A.＜0 B.＞0
C.＞0 D.＞0
【答案】C
26、54. （江蘇省昆山市2010~2011學(xué)年第二學(xué)期調(diào)研測試試卷，題號6，分值3）6．已知二次函數(shù)y＝3x2－12x＋13，則函數(shù)值y的最小值是( ▲ )
A．3 B．2 C．1 D．－1
【答案】C
55. （江蘇省昆山市2010~2011學(xué)年第二學(xué)期調(diào)研測試試卷，題號10，分值3）10．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)（－1，0），且頂點(diǎn)在第一象限，有下列三個(gè)結(jié)論：①a<0；②a＋b＋c>0；③>0．其中正確的結(jié)論有( ▲ )
A．只有① B．①② C．①③
27、 D．①②③
【答案】D
56. （江蘇省建湖縣上岡實(shí)驗(yàn)初中2011年春學(xué)期初三年級數(shù)學(xué)模擬試卷，題號8，分值3）8. 若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y＝8時(shí)，自變量x的值是 （ ?。?
A．± B．4 C．±或4 D．4或－
【答案】D
57. （江蘇省上岡中學(xué)教育集團(tuán)2010～2011學(xué)年第二學(xué)期數(shù)學(xué)中考模擬試卷，題號6，分值3）6.把拋物線向右平移1個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
58. （江蘇省上岡中學(xué)教育集團(tuán)2010～2011學(xué)年第二學(xué)期數(shù)學(xué)中考模擬試卷，
28、題號8，分值3）8. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為 （ ）
【答案】D
59.（2011·江蘇省太倉市調(diào)研測試卷，題號5，分值3）5．二次函數(shù)y＝－3x2－6x＋5的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
A．(－1，2) B．(1，－4) C．（－1，8) D．(1，8)
【答案】C
60. （江西省2011年數(shù)學(xué)中考樣卷(三)，題號7，分值3）7．對于拋物線，下列說法錯(cuò)誤的是（ ★ ）
A．若頂點(diǎn)在x軸下方，則一元二次方程有兩
29、個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B．若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，則一元二次方程必有一根為0
C．若，則拋物線的對稱軸必在y軸的左側(cè)
D．若，則一元二次方程，必有一根為-2
【答案】A
61. （2011·江西省師大附中和南大附中七校聯(lián)考，題號12，分值3）12. 一次函數(shù)y =ax+c與二次函數(shù)y =ax2+bx+c它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是
y
O
x
y
O
x
x
x
y
O
y
x
O
A B C D
30、
【答案】C
62. （2011·山東省青島市二模，題號8，分值3）8. 在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像大致是（ ）
【答案】B
63. （2011·湖北省襄陽市推薦招生考試卷，題號10，分值3）10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是：
O
xxx
y
●
●
1
-1
A．b2-4ac＞0 B．a(chǎn)-b+c＜0
C．a(chǎn)bc＜0 D．2a+b＞0
【答案】D
64. （棗陽市2011年中考適應(yīng)性考試，題號11，分值3）11.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列
31、關(guān)系不正確的是：
A.＜0 B.＞0
C.＞0 D.＞0
【答案】C
65. （2011年浙江省東陽市初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)調(diào)研測試卷，題號2，分值3）2. 拋物線y=-x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是………………………………………………………………（▲）
A．（-1，3） B．（0，3） C．（1，3） D．（3，0）
【答案】B
66. （2011年河南中招考試說明解密預(yù)測試卷數(shù)學(xué)（五），題號5，分值3）5. 若雙曲線的兩個(gè)分支在第一、三象限內(nèi)，則拋物線的圖象大致是圖中的（ ）
32、【答案】D
67. （2011安徽省馬鞍山市二模，題號8，分值4）8．已知拋物線的部分圖象如圖8所示，若，則的取值范圍是（ ）．
（A） （B） （C）或 （D）或
【答案】B
68. （2011·××省××市X模，題號，分值）
【答案】
69. （2011·××省××市X模，題號，分值）
【答案】
二、填空題
1.（江西2011中考預(yù)測卷·數(shù)學(xué)卷一，題號16，分值3）16．已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、
，且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方．下列結(jié)論：
①；②ac＜0；③4a+2b+c＜0；④-2＜＜0．其中正確結(jié)論的
序號是
33、 .
【答案】①②③④
2. （江西2011中考預(yù)測卷·數(shù)學(xué)卷二，題號13，分值3）13、 將函數(shù)y=x2—x的圖象向左平移 個(gè)單位，可得到函數(shù)y=x2＋5x＋6的圖象。
【答案】3
【解析】本題考查二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式問題。解題思路：用配方法將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式由y=x2—x=，而y=x2＋5x＋6=，兩個(gè)函數(shù)的對稱軸分別是，。
3. （江西2011中考預(yù)測卷·數(shù)學(xué)卷二，題號16，分值3）１６． 已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①＞0；② <0；③（的實(shí)數(shù)）；④（a+c)2＜b2；
34、⑤＞1其中正確的個(gè)數(shù)是__ _(只需填序號)
。
【答案】① ⑤
【解析】考查點(diǎn)：本題考查了二次函數(shù)的對稱軸、開口方向、系數(shù)的符號、及函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合思想。
解題思路：從開口方向向上可知，與y軸交點(diǎn)在x軸下方，則，又因?yàn)閷ΨQ軸，，①對；，②不對；
，當(dāng)；當(dāng)，所以不能確定，③不對；
所以④不對；
，所以選⑤
綜上所述：選①⑤
4. （江西2011中考預(yù)測卷·數(shù)學(xué)卷五，題號16，分值3）１６．定義[]為函數(shù)的特征數(shù), 下面給出特征數(shù)為 [2m，1 – m , –1– m] 的函數(shù)的一些結(jié)論：
① 當(dāng)m = – 3時(shí)，函數(shù)圖象
35、的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)；
② 當(dāng)m > 0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于；
③ 當(dāng)m < 0時(shí)，函數(shù)在x >時(shí)，y隨x的增大而減??；
④ 當(dāng)m 1 0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn).
其中正確的結(jié)論有序號是：
【答案】①②③④【解析】考查點(diǎn)：本題考查了二次函數(shù)的解析式求法及其性質(zhì)．解題思路：① 當(dāng)m = – 3時(shí)，[2m，1 – m , –1– m]=[-6，4，2]。函數(shù)解析式為 ， 通過頂點(diǎn)公式，求得圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)；所以①對；當(dāng)m > 0時(shí)，，設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)分別是A、B，當(dāng)，，
解得：
，所以選②；
對稱軸
36、，又因?yàn)楫?dāng)m < 0，開口方向向下，在x >時(shí)，y隨x的增大而減小，所以選③；由②得，拋線與X軸總有一個(gè)交點(diǎn)，（1，0）。所以選④
5. （上海市閔行區(qū)2011年4月中考模擬，題號13，分值4）13．將二次函數(shù) 的圖像沿著y軸向上平移3個(gè)單位，那么平移后的二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .
【答案】（1，0）
6. （2010學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷卷，題號12，分值4）12．拋物線向左平移2個(gè)單位,向上平移1個(gè)單位后的拋物線的解析式是 ▲ ．
【答案】
7. （2011年青浦區(qū)初中學(xué)業(yè)模擬考試，題號12，分值4）12．請寫
37、出一個(gè)以直線為對稱軸，且在對稱軸右側(cè)部分是下降的拋物線的表達(dá)式，這條拋物線的表達(dá)式可以是 ．
【答案】答案不唯一
8. （寶山、嘉定兩區(qū)2011年學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬卷，題號13，分值4）13．把拋物線向左平移一個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式為： ▲ ．
【答案】
9. （上海市浦東新區(qū)2011年4月中考模擬數(shù)學(xué)試卷，題號13，分值4）13．請寫出一個(gè)圖像的對稱軸為y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（2,-4）的二次函數(shù)解析式，這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是 ．
【答案】等（滿足即可）；
10．（上海市閘北區(qū)2010-2011學(xué)年第二學(xué)期期中考試，題號12，
38、分值4）12．將二次函數(shù)的圖像向右平移1個(gè)單位后，所得圖像的函數(shù)解析式是 ▲ ．
【答案】
11.（2011年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷，題號15，分值4）15．已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的對稱軸為直線x＝1，且圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，AB＝2．若關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋c－t＝0(t為實(shí)數(shù))，在－2＜x＜的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則t的取值范圍是_____．
【答案】－1≤t＜8
12. （宜春市2011屆初三年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷，題號16，分值3）16．下圖為二次函數(shù)的圖象，給出下列說法：
①；②方程的根為；
③；④當(dāng)時(shí)，y隨x值的增大而增大；
⑤當(dāng)時(shí)，．
39、
第16題圖
其中，正確的說法有 ．（請寫出所有正確說法的序號）
【答案】①②④
第17題圖
13. （2011·福建省晉江市1模，題號17，分值4）17．如圖，拋物線:的對稱軸為直線,將拋物線向上平移5個(gè)單位長度得到拋物線,則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；圖中的兩條拋物線、直線與軸所圍成的圖形(圖中陰影部分)的面積為 .
【答案】 ,
14. （2011·河北省石家莊市42中1模，題號15，分值3）15． 若把函數(shù)y=化為y=的形式，其中為常數(shù)，則= ．
【答案】--3；
15. （揚(yáng)州市2010～2011學(xué)年度適應(yīng)性測試，
40、題號15，分值3）15．小穎同學(xué)想用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）的圖象，取自變量x的5個(gè)值，得到如下表：則m=__________．
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
11
2
－1
2
m
…
【答案】11
16. （浙江省2011年中考模擬試卷，題號16，分值4）16．邊長為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A在X軸的正半軸上，如圖將正方形OABC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點(diǎn)B恰好落在函數(shù)y=ax2（a<0）的圖像上，則a的值為___________.
41、
【答案】
17. （佛山市一中2011年中考模擬試卷，題號15，分值4）15. 關(guān)于的不等式組有解，則關(guān)于x的一元二次函數(shù)的頂點(diǎn)所在象限是 .（改編）
【答案】第三象限
18. （2011年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查，題號15，分值4）15、已知二次函數(shù)的對稱軸為直線，且圖像與軸交于A、B兩點(diǎn)，，若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)），在的 范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是_____________。
【答案】
19. （酒泉市學(xué)校招生學(xué)業(yè)考試模擬試卷，題號15，分值3）15、如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)O，其直徑CD、EF均和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條
42、拋物線分別經(jīng)過點(diǎn)C、E和點(diǎn)D、F，則圖中陰影部分的面積是 。
【答案】
20．（2011吉林省長春市網(wǎng)上考試1模，題號14，分值3）
【答案】
21. （2011江蘇省南京市綜合體中考1模，題號14，分值2）14．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
x
…
－4
－3
－2
－1
0
…
y
…
3
－2
－5
－6
－5
…
則x＜－2時(shí)， y的取值范圍是 ▲ ．
【答案】y ＞－5
22. （2011年高淳縣質(zhì)量調(diào)研檢測試卷(一)，題號15
43、，分值2）15．在二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
x
－3
－2
－1
1
2
3
4
5
6
y
－14
－7
－2
2
m
n
－7
－14
－23
則m、n的大小關(guān)系為 ▲ ．
【答案】m＞n
23. （雨花臺區(qū)2010-2011學(xué)年度中考模擬試卷（一），題號15，分值2）15．將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位可得二次函數(shù)，則原二次函數(shù)的表達(dá)式為 ▲ ．
【答案】
24. （2011·江蘇省南京市下關(guān)、秦淮區(qū)1模，題號14，分值2）14．已
44、知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
x
…
－4
－3
－2
－1
0
…
y
…
3
－2
－5
－6
－5
…
則x＜－2時(shí)， y的取值范圍是 ▲ ．
【答案】y ＞－5
25. （2011·北京市東城區(qū)1模，題號11，分值4）11. 已知A、B是拋物線y=x2-4x+3上關(guān)于對稱軸對稱的兩點(diǎn)，則A、B的坐標(biāo)可能是 .（寫出一對即可）
【答案】（1,0），（3,0）或（0,3），（4,3）等
26. （2011·北京市門頭溝區(qū)1模，題號11，分值4）11．將
45、二次函數(shù)化為的形式，則y= ．
【答案】
27. （2011·北京市密云縣1模，題號11，分值4）11.二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ．
【答案】.(-1,2)
28. （2011·北京市石景山區(qū)1模，題號9，分值4）9．將二次函數(shù)配方為形式，則____，________．
【答案】
29. （2011·北京市西城區(qū)1模，題號11，分值4）11. 定義[]為函數(shù)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[，，] 的函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)，隨的增大而減??；③無論m取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn). 其中所有
46、的正確結(jié)論有 .（填寫正確結(jié)論的序號）
【答案】①③
30. （2011·北京市延慶縣1模，題號10，分值4）10. 已知:的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為,那么的值是 ．
【答案】4
31. （2011年江蘇阜寧GSJY中考沖刺預(yù)測試卷，題號13，分值3）13．將二次函數(shù)配方為形式，則____，________．
【答案】
32. （2011年從化市初中畢業(yè)生綜合測試，題號11，分值3）11. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 * ．
【答案】（0，3）
33. （2011年河南中招臨考猜題試卷，題號12，分值3）12．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，2）與（，4），則a+c的值是
47、 ?。?
【答案】3
34. （河南省許昌市2011年九年級畢業(yè)考試素質(zhì)評估試題，題號16，分值4）16．已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表：
…
0
1
3
…
…
1
3
1
…
則下列判斷中：①拋物線開口向上；②拋物線與軸交于負(fù)半軸；
③當(dāng)＝4時(shí)，＞0；④方程的正根在3與4之間?！ ?
其中正確的是 （選填序號）
【答案】④
35. （2011江蘇·省洋思中學(xué)初三數(shù)學(xué)第一次模擬試題，題號14，分值3）14．二次函數(shù) y＝ax2-ax＋1 (a≠0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)為（1/3，0）,
48、那么另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為
【答案】（，0）
36. （2011·山東省2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷，題號14，分值4）14.已知關(guān)于x的函數(shù)y＝（m－1）x2＋2x＋m圖像與坐標(biāo)軸有且只有2個(gè)交點(diǎn)，則m＝_________.
【答案】
37. （2011·上海市金山區(qū)2011年初三中考模擬考試，題號13，分值4）13．將二次函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，那么平移后的二次函數(shù)的解析式是 .
【答案】
38.
（2011·山東省濰坊市初中畢業(yè)會考既高級中等學(xué)校招生考試模擬沖刺卷，題號13，分值4）13． 若把函數(shù)y=化為y=的形式，其中為常數(shù)
49、，則= ．
【答案】－3
39. （2011·江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)九年級數(shù)學(xué)一模試卷，題號17，分值3）17. 初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列了如下表格：
…
0
1
2
…
…
…
根據(jù)表格中的信息回答：關(guān)于x的一元二次方程的解為 ▲ ．
【答案】
40. （大連市2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試試測（一），題號16，分值3）16．如圖8，拋物線y＝x2－2x＋k（k＜0）與x軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，其中x1＜0＜x2，當(dāng)x＝x1＋2時(shí)，y____0（填“＞”“＝”或“＜”號）．
50、
A
B
O
x
y
圖8
【答案】＜．
41. （石家莊42中2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)一模試題，題號15，分值3）15． 若把函數(shù)y=化為y=的形式，其中為常數(shù)，則= ．
【答案】--3
第17題圖
42. （2011年福建泉州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查，題號17，分值4）17．如圖，拋物線:的對稱軸為直線,將拋物線向上平移5個(gè)單位長度得到拋物線,則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；圖中的兩條拋物線、直線與軸所圍成的圖形(圖中陰影部分)的面積為 .
【答案】 ,
43. （2011·湖北省仙桃市中考數(shù)學(xué)模擬，題
51、號15，分值3）15．如圖，平行于y軸的直線l被拋物線、所截．當(dāng)直線l向右平移3個(gè)單位時(shí)，直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過的圖形面積為 平方單位．
l
O
x
y
第15題圖
【答案】
44. （江蘇省建湖縣上岡實(shí)驗(yàn)初中2011年春學(xué)期初三年級數(shù)學(xué)模擬試卷，題號16，分值3）16. 拋物線的部分圖象如圖，若，則的取值范圍是 .
【答案】-3≤x≤1
45. （江蘇省揚(yáng)州市2011年九年級網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性測試，題號18，分值3）18. 如右圖是拋物線y=ax2+bx+c的一部分，其對稱軸為
52、直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是 .
【答案】x<－1或x>3
第18題圖
P
y
x
O
46. （江蘇省鹽城市二○一一年高中階段教育招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) 試 題（仿真），題號18，分值3）O
O
O
O
l
18．如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=x2-2上運(yùn)動，當(dāng)⊙P與軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為____ ______。
【答案】（0，-2）（-2，2）（2，2）；
47. （2011年江西省中考數(shù)學(xué)樣卷（四），題號14，分值3）14．二次函
53、數(shù)的最小值為 .
【答案】－10
48. （2011·浙江省寧波市七中保送生推薦考試卷，題號15，分值3）15．拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：
x
－3
－2
－1
0
1
y
－6
0
4
6
6
容易看出，(－2,0)是它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ▲ ．
【答案】（3,0）
49. （重慶南開中學(xué)初2011九下5月月考，題號15，分值4）15.如果從-2、1、3、4 四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為 a，從-2、l、4三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為 b，
54、將取出的 a 和 b 兩個(gè)數(shù)代入二次函數(shù)中，那么該二次函數(shù)的頂點(diǎn)在 x 軸上的概率為 ______.
【答案】
50. （2011·××省××市X模，題號，分值）
【答案】
51. （2011·××省××市X模，題號，分值）
【答案】
52. （2011·××省××市X模，題號，分值）
【答案】
三、解答題
1.（黃浦區(qū)2011年初三學(xué)業(yè)考試模擬考數(shù)學(xué)試卷，題號20，分值10）20.（本題10分）已知二次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn).
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）將點(diǎn)A沿x軸方向平移，使其落到該函數(shù)圖像上另一
55、點(diǎn)B處，求點(diǎn)B的坐標(biāo).
【答案】解：（1）由點(diǎn)在函數(shù)圖像上，
得,———————————————（2分）
解得,————————————————————（2分）
所以函數(shù)解析式是.——————————（1分）
（2）由（1）可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，對稱軸為直線，—（3分）
又點(diǎn)B是由點(diǎn)A沿x軸方向平移后所得，所以點(diǎn)A和點(diǎn)B是關(guān)于直線 對稱的，則點(diǎn)B坐標(biāo)為.——————————————（2分）
2. （2011年安慶市中考模擬考試(一模)，題號17，分值8）17、已知：二次函數(shù)y=2x2+bx+c過點(diǎn)(1，1)和點(diǎn)(2，10)，求
56、二次函數(shù)的解析式，并用配方法求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)。
【答案】【解】把（1，1）和（2，10）代入得：
解得：
∴二次函數(shù)的解析式為：…………………………………………4分
=………7分
∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為………………………8分
(注：不用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)不得分)
3. （2011浙江省慈溪市1模，題號25，分值10）25．（10分）已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過A(1，1)、B (2，4)和C三點(diǎn)．
(1)用含a的代數(shù)式分別表示b、c；
(2)設(shè)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)(p，q)，用含a的代數(shù)式分別表示p、q；
(3)當(dāng)a>0時(shí)，求證：p <，q≤1．
【答案】25．
57、解：(1)∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過
A(1，1)、B (2，4)，∴
∴
∴∴．
(2) ∴；
∴
；
證明：(3)∵a>0，∴，
∴；
∵，
∴．
58、
4. （江門市2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平調(diào)研測試，題號17，分值7）圖9
17．如圖9，已知二次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為．
⑴求，的值；
⑵結(jié)合圖象，寫出為負(fù)數(shù)時(shí)，函數(shù)值的取值范圍．
【答案】⒘⑴依題意……3分，解得……4分
⑵由圖象知，為負(fù)數(shù)（或）時(shí)，隨的增大而增大……5分，所以，函數(shù)值的取值范圍是……7分（……7分）．
5. （2011江蘇省南京市綜合體中考1模，題號20，分值6）20．(6分)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx－3(a≠0)圖象的頂點(diǎn)為A(1，－4)．
(1)求該二次函數(shù)關(guān)系式；
(2)將該
59、二次函數(shù)圖象向上平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】(1)由題意，得……………………2分
解得所以，所求函數(shù)關(guān)系式為 y=(x－1)2－4；…………4分
(2)向上平移3個(gè)單位．與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)．………………6分
6. （南京市玄武區(qū)2010-2011學(xué)年度中考數(shù)學(xué)模擬（一），題號24，分值7）圖24
A
O
B
x
y
3
8
D
C
5
24.（7分）如圖24，已知拋物線過點(diǎn)C（3，8），與軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，5）．
(1)求該二次函數(shù)
60、的關(guān)系式；
(2)求該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并求四邊形ABMD的面積；
【答案】24、解：（1）根據(jù)題意，得
C=5
-9+3b+c=8………………………………2分
∴b=4，c=5 …………………….3分
M
圖24
A
O
B
x
y
3
8
D
C
5
∴這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為：……………4分
（2）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（2,9）…………….5分
令y=0， 得
N
A（-1,0） B(5,0)
∴S四邊形ABMD=S△ADO+S梯形ODMN+S△MNB
=……………….7
61、分
7. （2011·江蘇省南京市白下區(qū)1模，題號20，分值6）20.（6分）已知二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝x2＋6x＋8.
（1）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x的取值范圍是 ▲ 時(shí)，y隨x的增大而減?。?
【答案】20．（本題6分）
解：（1）y＝x2＋6x＋8＝(x＋3) 2－1，
所以該函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－3，－1）． ………………………………4分
（用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算正確也可）
（2）x＜－3（或x≤－3）． ………………………………………………………6分
8. （2011·江蘇省南京市鼓樓區(qū)1模，題號23，分值7）x
y
A
B
62、C
23．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)
y＝－x2＋bx＋c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2，5)，B(0，2)，
C(4，2)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）若在平面直角坐標(biāo)系中存在一點(diǎn)D，使得四邊形
ABDC是菱形，請直接寫出圖象過B、C、D三
點(diǎn)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
【答案】23．（本題7分）
解：（1）將A(2，5)，B(0，2)代入y＝－x2＋bx＋c得
解得：
這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝－x2＋3x＋2. …………………………4分
（2）y＝(x－2)2－1.（或 y＝x2－3x＋2 ） …………………………
63、7分
9. （2011年建鄴區(qū)中考一模試卷，題號26，分值9）26．（9分）已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（A左B右），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)BC⊥CD時(shí)，求m的值．
【答案】解：（1）∵二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)
∴b2－4ac＞0，∴4+4m＞0， 2分
解得：m＞－1 3分
（2）解法一：
∵二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x＝－＝1 4分
∴根據(jù)拋物線的對稱性得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0） 6分
解法二：
把x=－3，y=0代入中得m=15 4分
∴二次函數(shù)的表達(dá)式為
令
64、y=0得 5分
O
y
x
A
B
C
D
E
解得x1=－3，x2=5
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0） 6分
（3）如圖，過D作DE⊥y軸，垂足為E．∴∠DEC＝∠COB＝90°，
當(dāng)BC⊥CD時(shí)，∠DCE +∠BCO＝90°，
∵∠DEC＝90°，∴∠DCE +∠EDC＝90°，∴∠EDC＝∠BCO．
∴△DEC∽△COB，∴＝． 7分
由題意得：OE＝m+1，OC＝m，DE＝1，∴EC＝1．∴ ＝．
∴OB＝m，∴B的坐標(biāo)為（m，0）． 8分
將（m，0）代入得：－m 2+2 m + m＝0．
解得：m1＝0（舍去）， m2＝3． 9分
10.（2
65、011·江蘇省南京市浦口區(qū)1模，題號23，分值6）．23．(6分) 已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0，－6)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是B(－2，0)．
(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)將二次函數(shù)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位長度，求所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
【答案】解：（1）把A(O，-6)代入y=x2+bx+c求得 ···························································（1分）
把B(-2，0)代入y=x2+bx-6求得 ·······································
66、·······································（2分）
所以················································································（3分）
所以頂點(diǎn)坐標(biāo) ····························································································（4分）
（2） 二次函數(shù)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位長度得： ··············（6分）
11.（北京昌平區(qū)2010—2011學(xué)年第二學(xué)期初三年級第一次，題號23，分值）23． 已知二次函數(shù)．
（1）二次函數(shù)的頂點(diǎn)在軸上，求的值；
（2）若二次函數(shù)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B均為整數(shù)點(diǎn)（坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)），當(dāng)為整數(shù)時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】23.解：（1）方法一∵二次函數(shù)頂點(diǎn)在軸上，
∴，且 ……………………1分
即，且
山東省濱州市無棣縣埕口中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 知識點(diǎn)15B二次函數(shù)概念、性質(zhì)和圖像
