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1、
教科版八下物理 專題六 功、功率與機(jī)械效率的計算
1. 在一次車輛故障處置過程中,拖車所用裝置簡化為如圖所示的滑輪組。為了盡快疏通道路,交警指揮拖車只用了 30?s 時間,將水平路面上質(zhì)量是 1.5?t 的故障車勻速拖離了現(xiàn)場。若故障車被拖離的速度是 5?m/s,繩子自由端的拉力 F 是 500?N,地面對故障車的摩擦力為車重力的 0.08 倍。求:(g 取 10?N/kg)
(1) 拉力 F 的功率。
(2) 整個裝置的機(jī)械效率。
2. 如圖是工人利用滑輪組提升重為 810?N 物體的示意圖,某段過程中物體勻速上升的速度為 0.1?m/s,工人拉力 F 的功率
2、為 90?W,物體上升 10?s 拉力 F 克服滑輪組的摩擦做的功是 60?J,不計繩重。求:
(1) 工人拉繩子的速度。
(2) 滑輪組的機(jī)械效率。
(3) 滑輪組中的動滑輪的重力。
3. 質(zhì)量為 60?kg 的工人用如圖甲所示的滑輪組運送貨物上樓,滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力變化的圖象如圖乙,機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計。(g 取 10?N/kg)
(1) 影響滑輪組機(jī)械效率的因素之一是 。
(2) 若工人在 1?min 內(nèi)將貨物勻速向上提高了 6?m,作用在鋼繩上的拉力為 400?N,求拉力的功率。
(3) 求動滑輪受到的重力。
4. 如圖是
3、建筑工地上的起重機(jī)示意圖,起重機(jī)的電動機(jī)功率為 3×103?W,當(dāng)它把質(zhì)量為 1?t 的重物勻速提起 24?m 時,用時 100?s。求:(g 取 10?N/kg)
(1) 在這段時間內(nèi)起重機(jī)提起重物做功的功率是多少?機(jī)械效率是多少?
(2) 若起重機(jī) AB 長為 20?m,吊起重物時 B 端的配重質(zhì)量為 4?t,為使起重機(jī)不翻倒,則 OB 長為多少?(不計摩擦和起重機(jī)自重)
5. 如圖所示,斜面長 s=1.5?m,高 h=0.3?m。建筑工人將重 G=500?N 的貨物箱,用繩子從地面勻速拉到頂端時,沿斜面向上的拉力 F=150?N。忽略繩子重力。求:
(1) 該過
4、程拉力 F 做的功。
(2) 該裝置的機(jī)械效率。(結(jié)果精確到 0.1%)
(3) 貨物箱在斜面上受到的摩擦力大小。
6. 小雨通過如圖甲所示滑輪組將水中物體勻速提升至空中,他所用拉力 F 與繩子自由端移動的距離 s 的關(guān)系圖象如圖乙所示。其中物體在空中勻速上升過程中滑輪組的機(jī)械效率為 85%。每個滑輪等重,不計繩重、摩擦和水的阻力。求:
(1) 物體在空中上升 1?m,小雨做的功是多少?
(2) 每個滑輪的重力是多少?
答案
1. 【答案】
(1) 7500?W
(2) 80%
【解析】
(1) 由圖知 n=3,拉力端移動的速度:v繩=3v
5、車=3×5?m/s=15?m/s,
拉力 F 的功率:P=W總t=Fst=Fv繩=500?N×5?m/s=7500?W。
(2) 由 v=st 可得,故障車在 30?s 內(nèi)通過的路程:s車=v車t=5?m/s×30?s=150?m,拉力端移動距離:s=3s車=3×150?m=450?m,拉力 F 在 30?s 內(nèi)所做的功:W總=Fs=500?N×450?m=2.25×105?J,地面對故障車的摩擦力:f=0.08G=0.08mg=0.08×1.5×103?kg×10?N/kg=1200?N,滑輪組克服故障車的摩擦力做的有用功:W有用=fs車=1200?N×150?m=1.8×105?J,
6、整個裝置的機(jī)械效率:η=W有用W總×100%=1.8×105?J2.25×105?J×100%=80%。
2. 【答案】
(1) 0.3?m/s
(2) 90%
(3) 30?N
【解析】
(1) 由圖可知:n=3,繩端移動的速度:v繩=mv物=3×0.1?m/s=0.3?m/s。
(2) 根據(jù) P=Wt=Fst=Fv 可得,工人的拉力:F=Pv繩=90?W0.3?m/s=300?N,
滑輪組的機(jī)械效率:η=W有用W總×100%=GhFs×100%=GnF×100%=810?N3×300?N×100%=90%。
(3) 重物上升的高度:h=v物t
7、=0.1?m/s×10?s=1?m,
拉力做的有用功:W有用=Gh=810?N×1?m=810?J,
拉力做的總功:W總=Fs=Fnh=300?N×3×1?m=900?J,
提升動滑輪做的額外功:W輪=W總?W有用?Wf=900?J?810?J?60?J=30?J,
由 W=Gh 可得,滑輪組中動滑輪的重力:G輪=W輪h=30?J1?m=30?N。
3. 【答案】
(1) 物重(或動滑輪重)
(2) 120?W
(3) 200?N
【解析】
(2) 由圖可知,n=3,則繩端移動的距離:s=nh=3×6?m=18?m,拉力做的功:W=Fs=400?N×1
8、8?m=7200?J,拉力的功率:P=Wt=7200?J60?s=120?W。
(3) 由圖乙可知,物重 G=300?N 時,滑輪組的機(jī)械效率 η=60%,因機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計,克服物重做的功為有用功,克服動滑輪重力和物重做的功為總功,所以滑輪組的機(jī)械效率:η=W有用W總×100%=Gh(G+G動)h×100%=G(G+G動)×100%=300?N300?N+G動×100%=60%,解得:G動=200?N。
4. 【答案】
(1) 2.4×103?W;80%
(2) 4?m
【解析】
(1) 起重機(jī)對重物的拉力:F=G=mg=1×103?kg×10?N
9、/kg=1×104?N,對重物做的功:W機(jī)械=Fs=1×104?N×24?m=2.4×105?J,提起重物做功的功率:P=Wt=2.4×105?J100?s=2.4×103?W;起重機(jī)的電動機(jī)做的功:W電=P電t=3×103?W×100?s=3×105?J,起重機(jī)的機(jī)械效率:η=W機(jī)械W電×100%=2.4×105?J3×105?J×100%=80%。
(2) 物體的質(zhì)量:m物=1?t=1×103?kg,配重的質(zhì)量:m配重=4?t=4×103?kg,由杠桿平衡條件得:m物g×(AB?OB)=m配重g×OB,將數(shù)據(jù)代入得 1×103?kg×10?N/kg×(20?m?OB)=4×103?kg
10、×10?N/kg×OB,解得:OB=4?m。
5. 【答案】
(1) 225?J
(2) 66.7%
(3) 50?N
【解析】
(1) 該過程拉力 F 做的功:W總=Fs=150?N×1.5?m=225?J;
(2) 有用功:W有用=Gh=500?N×0.3?m=150?J,
該裝置的機(jī)械效率:η=W有用W總×100%=150?J225?J×100%≈66.7%;
(3) 額外功:W額=W總?W有用=225?J?150?J=75?J,由 W=fs 可得,貨物箱在斜面上受到的摩擦力大?。篺=W額s=75?J1.5?m=50?N。
6. 【
11、答案】
(1) 800?J
(2) 60?N
【解析】
(1) 繩子自由端移動的距離為 0~4?m 時,拉力為 100?N 不變,此時物體沒有露出水面,4~6?m 時,物體開始逐漸露出水面,拉力不斷增大,6~8?m 時拉力為 200?N 不變,此時物體完全離開水面,故物體在空中勻速上升過程中受到的拉力 F=200?N,由圖可知,n=4,所以繩子自由端移動的距離:s=nh=4×1?m=4?m,小雨做的功:W=Fs=200?N×4?m=800?J。
(2) 根據(jù) η=W有用W總×100% 可得,物體在空中上升 1?m 做的有用功:W有用=ηW總=85%×800?J=680?J,根據(jù) W=Gh 可得,物體的重力:G=W有用h=680?J1?m=680?N,根據(jù) F=1n(G+G動) 可得,G動=4F?G=4×200?N?680?N=120?N,所以每個滑輪的重力為 G滑輪=12G動=120?N2=60?N。