2013年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn) 一次函數(shù)專題專練 一次函數(shù)綜合測試題

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1、銳角三角函數(shù)經(jīng)典試題 滿分:100分 一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分) 1.一段公路的坡度為1︰3,某人沿這段公路路面前進(jìn)100米,那么他上升的最大高度是 ( D?。? A.30米B.10米C.米D.米 2.如圖,坡角為的斜坡上兩樹間的水平距離AC為,則兩樹間的坡面距離AB為 ( C ) A.B.C. D. 3.如圖,小雅家(圖中點(diǎn)O處)門前有一條東西走向的公路,經(jīng)測得有一水塔(圖中點(diǎn)A處) 在她家北偏東60度500m處,那么水塔所在的位置到公路的距離AB是( A?。? A.250m   B.m ?。茫怼 。模? 4.如圖,在Rt△ABC中,CD是斜邊

2、AB上的中線,已知CD=2,AC=3,則sinB的值是( C ) A. B. C. D. (第2題)(第3題)(第4題) 5.如果∠A是銳角,且,那么∠A=( B?。? A.30° B.45° C.60° D.90° 6.等腰三角形的一腰長為,底邊長為,則其底角為( A?。? A.B.C.D. 7.若平行四邊形相鄰兩邊的長分別為10和15,它們的夾角為60°,則平行四邊形的面積 是( B?。? A.150B.C.9D.7 8.在△ABC中,∠C=90°,BC=2,,則邊AC的長是( A )  A. B.3 C. D. 9.如圖,兩條寬度均為40m的公路相交

3、成α角,那么這兩條公路在相交處的公共部分(圖 中陰影部分)的路面面積是(A) A.(m2)B.(m2)C.1600sinα(m2)D.1600cosα(m2) 10.如圖,延長Rt△ABC斜邊AB到D點(diǎn),使BD=AB,連結(jié)CD,若tan∠BCD=,則tanA=( C?。? A.1B.C.D. (第9題)(第10題) 二、填空題(本大題共4小題,每小題3分,共12分) 11.已知為銳角,sin()=0.625,則cos=___0.625。 12.如圖,一架梯子斜靠在墻上,若梯子底端到墻的距離AC=3米,cos∠BAC=,則梯子長AB=4米。 13.一棵樹因雪災(zāi)于A處折斷,如圖

4、所示,測得樹梢觸地點(diǎn)B到樹根C處的距離為4米, ∠ABC約45°,樹干AC垂直于地面,那么此樹在未折斷之前的高度約為米 (答案可保留根號)。 14.如圖,張華同學(xué)在學(xué)校某建筑物的C點(diǎn)處測得旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為,旗桿底部 點(diǎn)的俯角為.若旗桿底部點(diǎn)到建筑物的水平距離BE=9米,旗桿臺階高1米, A B C 則旗桿頂點(diǎn)離地面的高度為米(結(jié)果保留根號)。 (第12題)(第13題)(第14題) 三、(本題共2小題,每小題5分,滿分10分) 15.如圖所示,某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯,天花板與地面平行,請你根據(jù)圖中數(shù) 據(jù)計(jì)算回答:小敏身高1.78米,她乘電梯會有碰頭危險(xiǎn)嗎

5、? (可能用到的參考數(shù)值:sin27°=0.45,cos27°=0.89,tan27°=0.51) 15.作CD⊥AC交AB于D,則∠CAB=27°,在RtACD中, CD=AC·tan∠CAB=4×0.51=2.04(米) 所以小敏不會有碰頭危險(xiǎn)。 16.已知:如圖,在ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=6。求BC的長(結(jié)果保留根號)。 16.解:過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D。 在Rt△ABD中,∠B=45°, ∴AD=BD=ABsinB=。 在RtACD中,∠ACD=60°, ∴tan60°=,即,解得CD=。 ∴BC=BD+DC=+。 四、(本題共2小題

6、,每小題5分,滿分10分) 17.如圖,在某建筑物AC上,掛著“美麗家園”的宣傳條幅BC,小明站在點(diǎn)F處,看條幅 頂端B,測的仰角為,再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處,看到條幅頂端B,測的 仰角為,求宣傳條幅BC的長,(小明的身高不計(jì),結(jié)果精確到0.1米) 17.解:∵∠BFC=,∠BEC=,∠BCF= ∴∠EBF=∠EBC=,∴BE=EF=20 在Rt⊿BCE中, 答:宣傳條幅BC的長是17.3米。 18.如圖,甲船在港口的北偏西方向,距港口海里的處,沿AP方向以12 海里/時(shí)的速度駛向港口P.乙船從港口P出發(fā),沿北偏東45°方向勻速駛離港口P, 現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā),2小

7、時(shí)后乙船在甲船的正東方向。求乙船的航行速度。(精確到0.1 海里/時(shí),參考數(shù)據(jù),) 18.依題意,設(shè)乙船速度為海里/時(shí),2小時(shí)后甲船在點(diǎn)B處,乙船在點(diǎn)C 處,作于,則海里,海里。 在中,, 。 在中,,∴, ∴,∴。 答:乙船的航行速度約為19.7海里/時(shí)。 五、(本題共2小題,每小題6分,滿分12分) 19.陽光明媚的一天,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y量一棵樹的高度(這棵樹底部可以到達(dá), 頂部不易到達(dá)),他們帶了以下測量工具:皮尺、標(biāo)桿、一副三角尺、小平面鏡。請你 在他們提供的測量工具中選出所需工具,設(shè)計(jì)一種測量方案。 (1)所需的測量工具是:; (2)請?jiān)谙聢D中畫出

8、測量示意圖; (3)設(shè)樹高AB的長度為x,請用所測數(shù)據(jù)(用小寫字母表示)求出x。 19.解:(1)皮尺、標(biāo)桿。 (2)測量示意圖如圖所示。 (3)如圖,測得標(biāo)桿DE=a,樹和標(biāo)桿的影長分別為AC=b,EF=c ∵△DEF∽△BAC,∴, ∴,∴。 20.梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖,(圖中是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE 的比),∠B=60°,AB=6,AD=4,求攔水壩的橫斷面ABCD的面積。(結(jié)果保留三位有效 數(shù)字,參考數(shù)據(jù):,) 20.52.0 六、(本大題滿分8分) 21.某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探

9、測點(diǎn)A、B相距3米,探測線與地面的夾角分別是30°和60°(如圖),試確定生命 所在點(diǎn)C的深度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):) 21. 七、(本大題滿分8分) 22.如圖,AC是某市環(huán)城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其與環(huán)城路AC的交 叉路口分別是A,B,C.經(jīng)測量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向、點(diǎn)B的北偏東 30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°。 (1)求B、D之間的距離; (2)求C、D之間的距離。 22.解:(1)如圖,由題意得,∠EAD=45°,∠FBD=30°。 ∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=45°+15°=60°。

10、 ∵AE∥BF∥CD, ∴∠FBC=∠EAC=60°. ∴∠DBC=30°。 又∵∠DBC=∠DAB+∠ADB, ∴∠ADB=15°。 ∴∠DAB=∠ADB.∴BD=AB=2。 即B,D之間的距離為2km。 (2)過B作BO⊥DC,交其延長線于點(diǎn)O, 在Rt△DBO中,BD=2,∠DBO=60°。 ∴DO=2×sin60°=,BO=2×cos60°=1。 在Rt△CBO中,∠CBO=30°,CO=BOtan30°=, ∴CD=DO-CO=(km)。 即C,D之間的距離為km。 八、(本大題滿分10分) 23.如圖,某邊防巡邏隊(duì)在一個(gè)海濱浴場岸邊的A點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)海中的B

11、點(diǎn)有人求救,便立即派 三名救生員前去營救.1號救生員從A點(diǎn)直接跳入海中;2號救生員沿岸邊(岸邊看成是 直線)向前跑到C點(diǎn),再跳入海中;3號救生員沿岸邊向前跑300米到離B點(diǎn)最近的D 點(diǎn),再跳入海中。救生員在岸上跑的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒。 若∠BAD=45°,∠BCD=60°,三名救生員同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),請說明誰先到A B C D 達(dá)營救地點(diǎn)B。 (參考數(shù)據(jù),) 23.解:在中,。 。。 在中,, 。。 1號救生員到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間為:(秒), 2號救生員到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間為:(秒), 3號救生員到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間為(秒), ,號救生員先到達(dá)營救地點(diǎn)B。

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