《《曲線的參數(shù)方程》PPT課件.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《曲線的參數(shù)方程》PPT課件.ppt(10頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、曲線的參數(shù)方程,探究:平拋運(yùn)動(dòng),一架救援飛機(jī)在離災(zāi)區(qū)地面500m高處以100m/s的速度作水平直線飛行。為使投放的救援物資準(zhǔn)確落于災(zāi)區(qū)指定的地面(不計(jì)空氣阻力),飛行員應(yīng)如何確定投放時(shí)機(jī)?,x,y,,,,o,A,M(x,y),,,一般地,在平面直角坐標(biāo)系中,如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x,y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù),并且對于t的每一個(gè)允許值,由方程組(1)所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條曲線上,那么方程(1)就叫做這條曲線的參數(shù)方程. 聯(lián)系變數(shù)x,y的變數(shù)t叫做參變數(shù),簡稱參數(shù),相對于參數(shù)方程而言,直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程.,例,問:該曲線是什么圖形?,例,把下列參數(shù)方程化為普通方程,
2、并說明它們各表示什么曲線?,練習(xí)1 將下列參數(shù)方程化為普通方程:,(1),(2),步驟:(1)消參; (2)求定義域。,(1)(x-2)2+y2=9,(2)y=1- 2x2(- 1x1),(3)x2- y=2(x2或x-2),曲線y=x2的一種參數(shù)方程是( ).,練習(xí)2,分析:,在y=x2中,xR, y0,,在A、B、C中,x,y的范圍都,發(fā)生了變化,因而與 y=x2不等價(jià);,而在中,,x,y范圍與y=x2中x,y的范圍相同,,且以,代入y=x2后滿足該方程,從而D是曲線y=x2的一種參數(shù)方程.,注意:在參數(shù)方程與普通方程的互化中,必須使x,y的取值 范圍保持一致。否則,互化就是不等價(jià)的.,練習(xí)3 求參數(shù)方程,表示,B,( ),(A)雙曲線的一支,這支過點(diǎn)(1,,(B)拋物線的一部分,這部分過(,):,1,,);,(C)雙曲線的一支,這支過點(diǎn)(1,,);,(D)拋物線的一部分,這部分過(1,,),A、一個(gè)定點(diǎn) B、一個(gè)橢圓 C、一條拋物線 D、一條直線,D,