山東省濱州市無棣縣埕口中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 知識點48 數(shù)形結(jié)合思想1

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1、 數(shù)形結(jié)合思想 一、選擇題 1.(2011·河南中招考試說明解密預(yù)測試卷數(shù)學(xué)(四),4,3)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 ( ) 1 0 2 A. 1 0 2 B. 1 0 2 C. 1 0 2 D. 【答案】A 2.(2011·河南中招考試說明解密預(yù)測試卷數(shù)學(xué)(五),4,3)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則該不等式組可能為 ( )

2、 ○ -1 2 0 ● A. B. C.  D.    【答案】A 3.(2011·河南中招考試說明解密預(yù)測試卷數(shù)學(xué)(五),5,3)若雙曲線的兩個分支在第一、三象限內(nèi),則拋物線的圖象大致是圖中的( ) 【答案】D 4.(2011·河南中招考試說明解密預(yù)測試卷數(shù)學(xué)(六),6,3)如圖,已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為(2,0)、(0,2),⊙C的圓心坐標(biāo)為(-1,0),半徑為1.若D是⊙C上的一個動點,線段DA與y軸交于點E,則△ABE面積的最大值是( ) A.3 B.2

3、 C. D. 【答案】C 5.(2011·安徽省蚌埠市七中2010-2011學(xué)年高一自主招生考試,2,5)如圖:線段中,.則以為端點的所有線段長度的和為: A. B. C. D. 【答案】A 6.(2011·安徽省蚌埠市七中2010-2011學(xué)年高一自主招生考試,3,5)二次函數(shù)的圖象如圖所示,則點所在象限是: A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 y x o 【答案】D 7.(2011·安徽省馬鞍山市二模,8,

4、4)已知拋物線的部分圖象如圖8所示,若,則的取值范圍是( ). (A) (B) (C)或 (D)或 【答案】B 8.(2011·安徽省馬鞍山市二模,9,4)據(jù)報道,某市居民家庭人均住房建筑面積的一項調(diào)查情況如下圖9所示,觀察圖9,從2002年到2004年城鎮(zhèn)、農(nóng)村人均住房建筑面積的年平均增長率分別為( ). (A)10%和20% (B)20%和30% (C)20%和40% (D)30%和40% 15 22.5 17.5 31.5 21.6 44.1 2002 2003 2004 人均住房建筑面積/m2 年 城

5、鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積/m2 農(nóng)村居民人均住房建筑面積/m2 【答案】C 9.(2011·安徽省馬鞍山市二模,10,4)如圖10,在平行四邊形ABCD中,AC=4,BD=6,P是BD上的任一點,過P作EF∥AC,與平行四邊形的兩條邊分別交于點E,F(xiàn)。設(shè)BP=x,EF=y,則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為( ) x 3 6 y 4 0 (A) 3 6 y 4 0 x (B) 2 6 y 4 0 x (C) 3 6 y 4 0 x (D) A B C D E F P 【答案】A 10.(2011·

6、浙江省杭州市上城區(qū)2011年中考模擬卷,8,3)如圖,一次函數(shù)的圖像上有兩點A、B,A點的橫坐標(biāo)為2,B點的橫坐標(biāo)為,過點A、B分別作的垂線,垂足為C、D,的面積分別為,則的大小關(guān)系是( ) A. B. C. D. 無法確定 【答案】A 11.(2011·廣東省汕頭市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試,5,4)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ° . 0 2 -1 0 ° 2 -1 . . 0 2 -1 . 0 ° ° 2

7、 -1 A . B. C. D. 【答案】B 12.(2011·浙江省東陽市初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)調(diào)研測試卷,7,3)如圖,將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P沿水平方向打入木樁底下,使木樁向上運動.已知楔子斜面的傾斜角為15°,若楔子沿水平方向前進6cm(如箭頭所示),則木樁上升了( ) A.6sin15°cm B.6cos15°cm C.6tan15°cm D. cm 【答案】C 13.(2011·浙江省東陽市初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)調(diào)研測試卷,9,3)

8、不等式≤1的解集在數(shù)軸上表示正確的是……………………………(▲) 【答案】A 14.(2011·海南省2011年初中畢業(yè)生模擬考試,8,3)解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是( ) A. B. C. D. 【答案】B 15.(2011·江蘇省建湖縣上岡實驗初中2011年春學(xué)期初三年級數(shù)學(xué)模擬試卷,6,3)雙曲線y=與y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點,連接OA、OB,則△AOB的面積為 ( ) A.1 B.2

9、 C.3 D.4 A B O y x 【答案】A 16.(2011·江蘇省上岡中學(xué)教育集團2010~2011學(xué)年第二學(xué)期數(shù)學(xué)中考模擬試卷,3,3)如圖,數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b,則下列結(jié)論正確的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 17.(2011·江蘇省上岡中學(xué)教育集團2010~2011學(xué)年第二學(xué)期數(shù)學(xué)中考模擬試卷,8,3)二次函數(shù)的圖象如圖所示,則一次函數(shù)與反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為

10、 ( ) 【答案】D 18.(2011·浙江省寧波七中保送生推薦考試數(shù)學(xué)試卷,6,3)如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程隨時間變化的圖象.根據(jù)圖象下列結(jié)論錯誤的是( ) A.輪船的速度為20千米/時 B.快艇的速度為40千米/時 C.輪船比快艇先出發(fā)2小時 D.快艇不能趕上輪船 【答案】D 19.(2011·浙江省寧波七中保送生推薦考試數(shù)學(xué)試卷,10,3)如圖,已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為(2,0)、(0,2),⊙C的圓心坐標(biāo)為(-1,0),半徑為1.若D是⊙C上的一個動

11、點,線段DA與y軸交于點E,則△ABE面積的最小值是( ▲ ) A.2 B.1 C. D. 【答案】C 20.(2011·福建省南平市九年級適應(yīng)性檢測,10,4)一般地,在平面指標(biāo)坐標(biāo)系XOY中,若將一個函數(shù)的自變量x替換為x-h(huán)就得到一個新函數(shù),當(dāng)h>0(h<0)時,只要將原來函數(shù)圖象向右(左)平移|h|個單位即得到新的函數(shù)圖象.如:將拋物線向右平移2個單位即得到拋物線y=(x-2)2,則函數(shù)的大致圖象是: A B C

12、 D 【答案】D 21.(2011·湖南省長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(一),5,3)已知△ABC如圖1所示,則與△ABC相似的是圖2中的 【答案】C 22.(2011·湖南省長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(二),8,3)把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊,EM、FM為折痕,折疊后的C點落在或的延長線上,那么∠EMF的度數(shù)是( ) A、85° B、90° C、95° D、100° 【答案】B 23.(2011·湖南省長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(二),10,3)直線(, 為常數(shù))的圖象如圖,化

13、簡:︱︱-得 ?。ā   。? A、  B、5   C、-1   D、 【答案】D 24.(2011·江西省師大附中和南大附中七校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷,7,3)如圖所示,直線y=kx+b 與x軸交于點(3,0),那么關(guān)于x的不等式kx+b﹥0的解集是 A. x<3 B.x>3 C.x>0 D. x<0 【答案】A 25.(2011·江西省師大附中和南大附中七校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷,9,3)反比例函數(shù)在第一象限的圖像如圖所示,則k的值可能是 A. 1 B. 2 C. 3

14、 D. 4 【答案】C 26.(2011·江西省師大附中和南大附中七校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷,11,3)某廠生產(chǎn)的方便面深受人們歡迎,今年1月份以來,該方便面在原有庫存量為m(m>0)的情況下,日銷量與產(chǎn)量持平,3月份以后需求量增加,在生產(chǎn)能力不變的情況下,該方便面一度脫銷,下圖能大致反映今年1月份以來庫存量y與時間t函數(shù)關(guān)系的是 【答案】B 27.(2011·江西省師大附中和南大附中七校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷,12,3)一次函數(shù)y =ax+c與二次函數(shù)y =ax2+bx+c它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是 y O x y O x x

15、 x y O y x O A B C D 【答案】C 28.(2011·××省××市普通高中推薦招生考試,10,3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論錯誤的是: A.b2-4ac>0 B.a(chǎn)-b+c<0 C.a(chǎn)bc<0 D.2a+b>0 O xxx y ● ● 1 -1 【答案】D 29.(2011·江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(

16、十),10,3)如圖,⊙O上有兩點A與P,若A為定點,P點在圓上勻速運動一周,那么弦AP的長度d與時間t的關(guān)系可能是下列圖形中的 ( ) A.① B.③ C.②或④ D.①或③ 【答案】D 30.(2011·江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(十一),4,3)實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,則必有 ( ) A.a(chǎn)+b>0 B.a(chǎn)-b<0 c.a(chǎn)b>0 D.<0

17、 【答案】D 31.(2011·江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(十一),10,3)某水電站的蓄水池有2個進水口,1個出水口,每個進水口進水量與時間的關(guān)系如圖(1)所示,出水口出水量與時間的關(guān)系如圖(2)所示.已知某天0點到6點,進行機組試運行,試機時至少打開一個水口,且該水池的蓄水量與時間的關(guān)系如圖(3)所示: 給出以下3個判斷: ①0點到3點只進水不出水;②3點到4點,不進水只出水;③4點到6點不進水不出水,則上述判斷中一定正確的是 ( ) A.① B.② C.②③

18、 D.①②③ 【答案】A 32.(2011·河南中招最后20天押題試卷數(shù)學(xué)(六),5,3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是正方形,點A的坐標(biāo)是(2,0),點P為邊AB上一點,∠CPB=60°,沿CP折疊正方形,折疊后,點B落在平面內(nèi)點B′處, 則B′點的坐標(biāo)為( ) A.(1, ) B.(1,2-) C.(2, -1) D.(,2-) A B C P 60° B’ y O x 【

19、答案】B 33.(2011·河南中招最后20天押題試卷數(shù)學(xué)(四),5,3)如圖,點M是y軸正半軸上的一個定點,點N是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的一個動點,當(dāng)點N的縱坐標(biāo)逐漸減小時,△OMN的面積的變化情況是( ) A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.不變 D.先增大后減小 O M N x y 【答案】A 34.(2011·河南新密市九年級教學(xué)質(zhì)量檢測試卷(保送生考試題),6,3)如圖,是二次函數(shù)的圖像,點(a+b,ac)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點,則點P 在

20、 ( ) A、第一象限 B、 第二象限 C、第三象限 D、第四象限 O x y 【答案】C 35.(2011·湖北省黃岡中學(xué)模擬數(shù)學(xué)試題,14,3)已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和4,如果兩圓的位置關(guān)系為相交,那么圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )       B. 3 1 0 2 4 5 D. 3 1 0 2 4 5 A. 3 1 0 2 4 5 C. 3 1 0 2 4 5

21、 【答案】A 36.(2011·湖北省黃岡中學(xué)模擬數(shù)學(xué)試題,16,3)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,在邊長為1的正方形的邊上有一動點沿運動一周,則的縱坐標(biāo)與點走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是(   )    1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y s O s 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y O A. B. C. D. x y 2 1 1 2 P A D C B O 【答案】D 37.(20

22、11·湖北省仙桃市春季學(xué)期九年級聯(lián)考,5,3)直線l1:y=k1x+b與直線l2:y=k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式k1x+b<k2x+c的解集為( ) A.x>1 B.x<1 C.x>-2 D.x<-2 O 1 x -2 y=k2x+c y=k1x+b y 【答案】 38.(2011·湖北省仙桃市春季學(xué)期九年級聯(lián)考,10,3)在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標(biāo)為(1,0),點D的坐標(biāo)為(0,2);延長CB交x軸于點A1,作正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點A2

23、,作正方形A2B2C2C1;…;按這樣的規(guī)律進行下去,第2010個正方形的面積為(  ) A. B. C. D. B A C D O y x B2 A2 C2 B1 A1 C1 【答案】C 39.(2011·湖北省襄陽市普通高中推薦招生考試,10,3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論錯誤的是: A.b2-4ac>0 B.a(chǎn)-b+c<0 C.a(chǎn)bc<0 D.2a+b>0 O xxx y ● ● 1 -1 【答案】D 40.(2011·湖北省棗陽市2011年中考

24、適應(yīng)性考試,10,3)小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900米,某天他從家去上學(xué)時 以每分 30米的速度行走了450米,為了不遲到他加快了速度,以每分45米的速度行走完剩下的路程,那么小亮行走過的路程(米)與他行走的時間(分)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是: 【答案】D 41.(2011·湖北省棗陽市2011年中考適應(yīng)性考試,11,3)二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列關(guān)系不正確的是: A.<0 B.>0 C.>0 D.>0 【答案】C 42.(2011·湖北省黃岡市黃州區(qū)2011年初三模擬

25、試題(一),9,3)如圖,數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b,則下列結(jié)論正確的是( ?。? A. B. C. D. 【答案】D 43.(2011·湖北省黃岡市路口中學(xué)2011年中考數(shù)學(xué)模擬試題,16,3)函數(shù),.當(dāng)時,x的范圍是 ?。ā 。?  A..x<-1   B.-1<x<2 C.x<-1或x>2 D.x>2 【答案】C 44.(2011·江西省2011年中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)樣卷(三),8,3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點B(1,1),半徑為1、圓心角為90°的扇形外周有一動點P,沿A→B→C→A運動一

26、圈,則點P的縱坐標(biāo)y隨點P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( ★ ) A. B. C. D. 【答案】C 45.(2011·江西省2011年中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)樣卷(四),7,3)如圖,已知⊙是以數(shù)軸的原點為圓心,半徑為1的圓,,點(P與O不重合)在數(shù)軸上運動,若過點且與平行的直線與⊙有公共點, 設(shè)點P所表示的實數(shù)為,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. P A O B

27、【答案】C 46.(2011·江西省2011年中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)樣卷(四),8,3)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,在邊長為1的菱形的邊上有一動點從點出發(fā)沿勻速運動一周,則點的縱坐標(biāo)與點走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( ) A B C D 【答案】B 47.(2011·江西省2011年中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)樣卷(六),7,3)如圖,在中,,將其繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周,則分別以為半徑的圓形成一圓環(huán).為求該圓環(huán)的面積,只需測量一條線段的長度,這條線段應(yīng)是( ) A.AD B.AB C.BC D.AC

28、 【答案】D 48.(2011·江西省2011年中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)樣卷(六),8,3)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓與氣體體積之間是反比例函數(shù)關(guān)系,其函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時,氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?,氣球的體積應(yīng)( ) A.小于 B.大于 C.小于 D.大于 O 1.6 60 【答案】D 49.(2011·江蘇省太倉市調(diào)研測試卷,7,3)如圖,量角器外緣上有A,B兩點,所表示的讀數(shù)分別是80°,50°,則∠ACB應(yīng)為 A.15° B.

29、25° C.30° D.40° 【答案】A 50.(2011·江蘇省鹽城市二○一一年高中階段教育招生統(tǒng)一考試,4,3)如圖,下列各數(shù)中,數(shù)軸上點A表示的可能是 ( ) A.4的算術(shù)平方根 B.4的立方根 C.8的算術(shù)平方根 D.8的立方根 【答案】C 51.(2011·云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)樣題,6,3)一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下圖,則該不等式組的解集是 ( ) . . . .

30、 【答案】A 52.(2011·浙江省義烏市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試卷,10,3)在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標(biāo)為(1,0),點D的坐標(biāo)為(0,2).延長CB交x軸于點A1,作正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點A2,作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進行下去,那么第2011個正方形的面積為 ( ▲ ) A. B. C. D. O A B C D A1 B1 C1 A2 C2 B2 x y 【答案】C 53

31、.(2011·重慶南開中學(xué)初2011九下5月月考,9,4)小蕾今天到學(xué)校參加考試,從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐,吃早餐用了20分 鐘,再用10分鐘趕到離家1000米的學(xué)校參加考試,這一過程中,能反映小蕾離家的距離 y(米)與時間 x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 ( ) 【答案】D 54.(2011·重慶南開中學(xué)初2011九下5月月考,10,4)如圖,正方形中,為的中點,于,交于點,交于點,連接、。有如下結(jié)論:① ;② ;③ ;④ ;⑤ 。其中正確的結(jié)論的個數(shù)為( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 【答案】C 二、填空題 1.

32、(2011·河南中招考試說明解密預(yù)測試卷數(shù)學(xué)(五),11,3)如圖,半徑為1的⊙P與x軸相切于點O,把⊙P繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,則掃過的面積為 . y o . P x 【答案】2 2.(2011·河南中招考試說明解密預(yù)測試卷數(shù)學(xué)(五),15,3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,直角△AOB的OA邊在x軸上,OB邊在y軸上,且OA=6,OB=8.沿直線AM將△ABM折疊,點B正好落在x軸上,則直線AM的解析式為______. O A B M x y 【答案】y=-0.5x+3

33、 3.(2011·河南中招考試說明解密預(yù)測試卷數(shù)學(xué)(六),13,3)如圖,A是反比例函數(shù)圖像上一點,過點A作AB^y軸于點B,點P 在x軸上,則△ABP的面積為 . A B P O y x 【答案】2 4.(2011·浙江省杭州市上城區(qū)2011年中考模擬卷,15,4)如圖, ⊙P過O、、,半徑PB⊥PA,雙曲線 恰好經(jīng)過B點,則k的值是____________. 【答案】-4 5.(2011·浙江省杭州市上城區(qū)2011年中考模擬卷,16,4)如圖所示,點A、B在直線MN上,AB=11cm,⊙A、⊙B的半徑均為1cm,⊙A以每

34、秒2cm的速度自左向右運動,與此同時,⊙B的半徑也不斷增大,其半徑r(cm)與時間t(秒)之間的關(guān)系式為r=1+t(t≥0),當(dāng)點A出發(fā)后____秒兩圓相切. 【答案】3,,11,13 6.(2011·江蘇省揚州市九年級網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性測試,18,3)如右圖是拋物線y=ax2+bx+c的一部分,其對稱軸為直線x=1,若其與x軸一交點為A(3,0),則由圖象可知,不等式ax2+bx+c>0的解集是 . 【答案】x<-1或x>3 7.(2011·廣東實驗中學(xué)初三綜合測試(一),16,3)如圖,在軸的正半軸上依次截取,過點、、、、分別作軸的垂線與反

35、比例函數(shù)的圖象相交于點、、、、,得直角三角形、、、、,并設(shè)其面積分別為、、、、,則的值為 * . y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 【答案】 8.(2011·江蘇省建湖縣上岡實驗初中2011年春學(xué)期初三年級數(shù)學(xué)模擬試卷,16,3)拋物線的部分圖象如圖,若,則的取值范圍是 . 【答案】-3≤x≤1 9.(2011·湖南省長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(一),14,3)如圖,數(shù)軸上A,B兩點所表示的有理數(shù)的和是__________. 【答案】-1 10.(2011·

36、福建省晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查,9,4)實數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,則 (用“>”、“<”或“=”填空). 【答案】>a b 0 11.(2011·福建省晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查,17,4)如圖,拋物線:的對稱軸為直線,將拋物線向上平移5個單位長度得到拋物線,則拋物線的頂點坐標(biāo)為 ;圖中的兩條拋物線、直線與軸所圍成的圖形(圖中陰影部分)的面積為 . 【答案】(2,1),10 12.(2011·河南中招最后20天押題試卷數(shù)學(xué)(五),14,3)如圖,直線y = kx + b經(jīng)過A(–2,–1)和B(–3,0)兩點,則不等式–3≤

37、–2x –5<kx + b的解集是 . 【答案】﹣20)的圖象上運動,當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切時,點P的坐標(biāo)為 __________ . 【答案】(3,2)(2,3) 14.(2011·河南新密市九年級教學(xué)質(zhì)量檢測試卷(保送生考試題),14,3)如圖,已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D,與直角邊AB相交于點C.若△OBC的面積為3,則k=____________. A B C D y x

38、O 【答案】-2 15.(2011·湖北省仙桃市春季學(xué)期九年級聯(lián)考,題號,分值)如圖,平行于y軸的直線l被拋物線、所截.當(dāng)直線l向右平移3個單位時,直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過的圖形面積為 平方單位. l O x y 【答案】6 16.(2011·江西省2011年中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)樣卷(一),15,3)如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知菱形ABCD的面積為5,頂點A在雙曲線上,CD與y軸重合,則k的值是 . 【答案】-5 17.(2011·江西省2011年中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)樣卷(六),16,3)如

39、圖是甲、乙兩種固體物質(zhì)在0°C—50°C之間的溶解度隨溫度變化的曲線圖,某同學(xué)從圖中獲得如下幾條信息: ①30°C時兩種固體物質(zhì)的溶解度一樣; ②在0°C—50°C之間,甲、乙兩固體物質(zhì)的溶解度隨溫度上升而增加; ③在0°C—40°C之間,甲、乙兩固體物質(zhì)溶解度相差最多是10g; ④在0°C—50°C之間,甲的溶解度比乙的溶解度高. 其中正確的信息有: (只要填序號即可). 【答案】①、②、③ 18.(2011·山東省青島市2011年初三模擬試題,13,3)如圖,A是反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)分支上的一點,過點A作y軸的垂線,垂足為B,點P在x軸上,若△A

40、BP的面積為2,則這個反比例函數(shù)的解析式為___________. 【答案】 19.(2011·江蘇省太倉市調(diào)研測試卷,17,3)函數(shù)y1=x(x≥0),y2= (x>0)的圖象如圖所示,則結(jié)論: ?、賰珊瘮?shù)圖象的交點A的坐標(biāo)為(2,2); ②當(dāng)x>2時,y2> y1; ?、郛?dāng)x=1時,BC=3;   ④當(dāng)x逐漸增大時,y1隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減?。?   其中正確結(jié)論的序號是 ▲ ; 【答案】①③④ 20.(2011·江蘇省鹽城市二○一一年高中階段教育招生統(tǒng)一考試,18,3)如圖,已知⊙P的半徑為2,圓心P在拋物線y

41、=x2-2上運動,當(dāng)⊙P與軸相切時,圓心P的坐標(biāo)為____ ______。 P y x O 【答案】(0,-2)(-2,2)(2,2) 三、解答題 1.(2011·廣東省清遠(yuǎn)市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)科模擬試題(一),24,8)如圖,四邊形是正方形,是延長線上的一點,且. (1)求證:平分; (2)設(shè)AE交CD于點F,正方形ABCD的邊長為1,求DF的長.(結(jié)果保留根號) A B C D E F 【答案】(1)證明: ∵四邊形ABCD是正方形,

42、AC是對角線 ∴ ………(1分) 又∵ ∴………(2分) ∴ ………(3分) ∴ ∴平分 ……………………………………………(4分) (2)解:∵四邊形ABCD是正方形 ∴∠B=90o,∠D=∠DCE=90o ∴ ∴CE=AC= ……………………………………………(5分) 又∵∠AFD=∠EFC ∴△AFD∽△EFC ……………………………………………(6分) ∴

43、 設(shè),則 ∴ ∴ ……………………………………(7分) ……………………………………(8分) 2.(2011·廣東省清遠(yuǎn)市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)科模擬試題(二一),25,9)如圖,直線與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B點,點M是線段AB上任意一點 (A、B兩點除外),過M分別作MC⊥OA于點C,MD⊥OB于D. (1)當(dāng)點M在AB上運動時,你認(rèn)為四邊形OCMD的周長是否發(fā)生變化?并說明理由; (2)當(dāng)點M運動到什么位置時,四邊形OCMD的面積

44、有最大值?最大值是多少? (3)當(dāng)四邊形OCMD為正方形時,將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動,設(shè)平移的距離為,正方形OCMD與△AOB重疊部分的面積為S.試求S與的函數(shù)關(guān)系式. B M C D O A B O A B O A y y y x x x 【答案】解:(1)設(shè)點M的橫坐標(biāo)為x,則點M的縱坐標(biāo)為(,,); 則:,; ∴C四邊形OCMD2(MC+MD). ∴當(dāng)點M在AB上運動時,四邊形OCMD的周長不發(fā)生變化,總是等于8;(2分) (2)根據(jù)題意得: S四邊形OCMD. ∴四邊

45、形OCMD的面積是關(guān)于點M的橫坐標(biāo)x()的二次函數(shù), 并且當(dāng),即當(dāng)點M運動到線段AB的中點時,四邊形OCMD的面積最大, 且最大面積為4; ……………………………………………(5分) (3)如圖8(2),當(dāng)時,; ……………(7分) 如圖8(3),當(dāng)時,. ……………(9分) 3.(2011·河南中招考試說明解密預(yù)測試卷數(shù)學(xué)(四),19,9)如圖,是一個半圓形橋洞截面示意圖,圓心為O,水位線CD平行于直徑AB,OE⊥CD于點E. (1)若水面距離洞頂最高處僅1 m,已測得.求半徑OD; (2)根據(jù)設(shè)計要求,通常情況下,水位線CD與

46、橋洞圓心O的夾角1200,此時橋洞截面充水面積是多少? (精確到0.1m2) (參考數(shù)據(jù):,,.) A O B C D E 【答案】解:(1)在Rt中, ∵, ∴設(shè)DO=13k,DE=5k(k≠0) ∴OE==12k ……………………………………………2分 又∵OE=OD-1 ∴12k=13k-1 得k=1 ……………………………………3分 ∴OD=13m …………………………………………………4分 (2

47、)∵, ∴, 由r=13得OE=, DE=, CD= ………………………………………6分 ∴S= = = 161.5 m2 ………………………………………8分 答:此時橋洞截面充水面積是161.5 m2. 4.(2011·河南中招考試說明解密預(yù)測試卷數(shù)學(xué)(四),21,10)如圖,反比例函數(shù)(x>0)與一次函數(shù)的圖象相交于A、B兩點,已知當(dāng)y2﹥y1時,x的取值范圍是1

48、………………………………1分 …………………………………………………………4分 解得k=-1,b=4 …………………………………………………………………6分 ∴A(1,3),B(3,1) …………………………………………7分 設(shè)直線與x軸交于點C,則C(4,0) ……………………………………………8分 ∴………………………10分 5.(2011·河南中招考試說明解密預(yù)測試卷數(shù)學(xué)(五),17,9)如圖,矩形OABC的面積為15,其OA邊在x軸上,OC邊在y軸上,且OA比OC大2,函數(shù)的圖象經(jīng)過點B. (1)求k的值. (2)將矩形OABC分別沿AB,B

49、C翻折,得到矩形MABD和矩形NCBE.線段MD、NE分別與函數(shù)的圖象交于F、G兩點,求線段FG所在直線的解析式. O x y A B C M D N E F G 【答案】解:(1)設(shè)OA為x,則OC為x-2 由題意的:x(x-2)=15 解得:x=5 ∴OA=5,OC=3 ………………………………………2分 ∴B(5,3) 代入得,k=15 ………………………………………4分 (2)由題意的:F點橫坐標(biāo)為10,G點縱坐標(biāo)為6 把x=10,y=6分別代入得: F(10,1.5),G(

50、2.5,6) ………………………………………7分 設(shè)直線FG解析式為y=kx+b,分別代入 求得k=-0.6,b=7.5 直線FG的解析式為y=-0.6x+7.5. ………………………………………9分 6.(2011·河南中招考試說明解密預(yù)測試卷數(shù)學(xué)(六),18,9)2010年冬,中國出現(xiàn)了大范圍的降雪天氣,某氣象研究中心觀測到一場暴風(fēng)雪從發(fā)生到減弱的過程:開始一段時間風(fēng)速平均每小時增加2千米;4小時后,暴風(fēng)雪經(jīng)過開闊平原,風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r增加4千米,然后風(fēng)速保持不變;當(dāng)暴風(fēng)雪遇到山地,風(fēng)速y(千米/小時)與時間x(小時)成反比例關(guān)系,慢慢減

51、弱,如圖所示,請結(jié)合圖像,解答下列問題:(1)這場暴風(fēng)雪的最大風(fēng)速是多少?最大風(fēng)速持續(xù)了多長時間?(2)求當(dāng)時,風(fēng)速y(千米/小時)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)暴風(fēng)雪的風(fēng)速從開始形成過程中的10千米/小時到最后減弱過程中的10千米/小時共經(jīng)歷了多長時間? 【答案】解(1)由題意可得到第4小時時,暴風(fēng)雪的風(fēng)速為2千米/小時, …………………………………1分 到第10小時時,風(fēng)速為8+4千米/小時,20-10=10(小時), …………………………………2分 ∴這場暴風(fēng)雪最高速度為32千米/小時,持續(xù)了10小時. ……………………

52、……………3分 (2)當(dāng)時,設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為,把(20,32)代入解得k=640,所求的關(guān)系式為. …………………………………5分 (3)當(dāng)時,設(shè)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為, 把(4,8),(10,32)代入解得k1=4,b=-8,所以y=4x-8, ……………………………………7分 把y=10代入y=4x-8得x=4.5; 把y=10代入得x=64,則64-4.5=59.5小時, 所以暴風(fēng)雪的風(fēng)速從開始形成過程中的10千米/小時到最后減弱過程中的10千米/小時共經(jīng)歷了59.5小時.

53、 ……………………………………9分 7.(2011·安徽省蚌埠市七中2010-2011學(xué)年高一自主招生考試,15,12)已知兩地相距千米,騎車人與客車分別從兩地出發(fā),往返于兩地之間.下圖中,折線表示某騎車人離開地的距離與時間的函數(shù)關(guān)系.客車點從地出發(fā),以千米/時的速度勻速行駛.(乘客上、下車停車時間忽略不計) ① 在閱讀下圖的基礎(chǔ)上,直接回答:騎車人共休息幾次?騎車人總共騎行多少千米?騎車人與客車總共相遇幾次? ② 試問:騎車人何時與客車第二次相遇?(要求寫出演算過程). x/時 y/千米 8 9 10 12 13 15 17 209 45 O

54、 【答案】(1)2次,80千米,8次;(2)9. 8.(2011·安徽省馬鞍山市二模,17,8)如圖,點P的坐標(biāo)為(2,),過點P作x軸的平行線交y軸于點A交雙曲線y=(x>0)于點N,作PM⊥AN交雙曲線y=(x>0)于M,連接AM,已知PN=1 ⑴求k的值. ⑵求△APM的面積. y x O A P M N 【答案】(1)k=4.5 (2) 9.(2011·浙江省杭州市上城區(qū)2011年中考模擬卷,22,10)如圖,以矩形OCPD的頂點O為原點,它的兩條邊所在的直線分別為x軸和y軸建立直角坐標(biāo)系.以點P為圓心

55、, PC為半徑的⊙P與x軸的正半軸交于A、B兩點,函數(shù)y=ax2+bx+4過A,B,C三點且AB=6. ⑴求⊙P的半徑R的長; ⑵若點E在y軸上,且△ACE是等腰三角形,試寫出所有點E的坐標(biāo) 【答案】解:得C(0,4) ………2分 連接AP,利用垂徑定理AD=3,在Rt△ADP中得AP=5,即R=5 ………2分 (2)得A(2,0) ………2分 E點坐標(biāo)4個E(0,-4), E(0,),E(0,), E(0,) ………4分(每個1分)

56、10.(2011·江蘇省揚州市九年級網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性測試,26,10)如圖所示,每一個小方格都是邊長為1的單位正方形. 的三個頂點都在格點上,以點為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系. (1)畫出先向左平移3個單位,再向下平移2個單位的,并寫出點的坐標(biāo) ; (2)將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的,并求出點旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路徑長. 【答案】解:(1)圖略(3分), . (5分) (2)圖略(8分)路徑長為. (10分) 11.(2011·廣東省汕頭市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試,19,9)一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車行駛的時間為,兩車之間的距離為

57、,圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象信息完成以下填空及解答: (1)甲、乙兩地之間的距離為 km; (2)快車和慢車行駛 h時相遇;慢車的速度為 km/h; (3)列方程解應(yīng)用題:根據(jù)(1)(2)的結(jié)論,求快車的速度. A B C D O y/km 900 12 x/h 4 【答案】解:(1) 900 ; ……………………………1分 (2) 4 , 75 ;………………………… 5分 (3)設(shè)快車的速度為m km/h,根據(jù)題意得 4×75+4m=

58、900. ………………………… 7分 解得,m=150. ………………………… 8分 答:快車的速度為150 km/h.………………………… 9分 12.(2011·廣東省汕頭市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試,21,9)如圖平面直角坐標(biāo)系中,點A(1,)和點B(,1)為雙曲線第一象限上兩點,連結(jié)OA、OB. (1)試比較、的大??; (2)若∠AOB=30°,求雙曲線的解析式. A(1,) B(,1) y x O 【答案】解:(1)∵點A(1,)和點B(,1)為雙曲線上的點, ∴. ………………………2分 ∴==

59、 ………………………3分 (2)過A作AC⊥y軸于C,過B作BD⊥x軸于D, C A(1,) B(,1) y x O D 則∠ACO=∠BDO=90°,AC=1,OC=,BD=1,OD =. ∴AC=OC. ∵=,∴OC= OD, AC=OC. ∴△ACO≌△BDO. ………………………………5分 ∴∠AOC=∠BOD=(∠COD-∠AOB)=(90°-30°)=30°.……6分 在Rt△AOC中,tan∠AOC=,∴ OC=.

60、 ∴點A的坐標(biāo)為(1,) …………………………………7分 ∵點A(1,)為雙曲線上的點, ∴.∴ =. ………………………………8分 ∴反比例函數(shù)的解析式為.………………………………9分 13.(2011·浙江省東陽市初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)調(diào)研測試卷,21,8)如圖,有一座大橋是靠拋物線型的拱形支撐的,它的橋面處于拱形中部(如我市的中山大橋就是這種模型).已知橋面在拱形之間的寬度CD為40m,橋面CD離拱形支撐的最高點O的距離為10m,且在正常水位時水面寬度AB為48m. (1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求此拋物線的解析式;

61、 (2)現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車正以40km/h的速度必需經(jīng)過此橋勻速開往乙地.當(dāng)貨車行駛到甲地時接到緊急通知:前方連降暴雨,造成水位以每小時0.3m的速度持續(xù)上漲(接到通知時水位已經(jīng)比正常水位高出2m了,當(dāng)水位到達(dá)橋面CD的高度時,禁止車輛通行).已知甲地距離此橋360km(橋長忽略不計),請問:如果貨車按原來速度行駛,能否安全通過此橋?若能,請說明理由;若不能,要使貨車安全通過此橋,速度不得低于多少km/h? 【答案】解:(1) 設(shè)所求拋物線的解析式為y=a·x2,由已知點D的坐標(biāo)為(20,-10) ∴400a﹦-10,解得,∴所求拋物線的解析式為 (3分) (2) 設(shè)B點坐標(biāo)

62、為(24,b),則有﹦14.4 ∴貨車在甲地時,水面和橋面的距離為14.4-10-2﹦2.4 (m) ∴水位繼續(xù)上漲至橋面需要 (h) ∵ 40×8=320< 360,∴貨車按原來速度行駛,不能安全通過此橋 (3分) 又∵﹦45,∴要使貨車安全通過此橋,速度不得低于45 km/h (2分) 14.(2011·浙江省東陽市初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)調(diào)研測試卷,22,10)某中學(xué)今年為了了解九年級學(xué)生中考體育項目的訓(xùn)練情況,使同學(xué)們更加有效地進行訓(xùn)練,能在體育中考中獲得好成績,開學(xué)初該校組織了一次體育模擬測試。圖(1)是九年級女生自選項目的報考情況的扇形統(tǒng)計圖,其中報

63、名參加l分鐘跳繩的女生有120人;圖(2)表示該校平均每個女生完成一個項目測試所需的時間。 (1)觀察統(tǒng)計圖可知,該校今年參加中考體育的女生共有多少人; (2)求出報考籃球、乒乓球的女生分別有多少人數(shù); (3)為了節(jié)省時間,把參加乒乓球和籃球這兩個項目測試的女生,每個項目分成人數(shù)相等的若干個組,每個組由一名教師負(fù)責(zé)測試工作,如果有5名教師參與這兩個項目的測試工作, 該如何分配這5名教師,才能使這兩個項目的測試工作同時完成? 【答案】(1)300人, (2分) (2)135人,45人 (4分) (3)3名教師負(fù)責(zé)測試乒乓球,4名教師負(fù)責(zé)測試籃球 (4分)

64、 15.(2011·廣東實驗中學(xué)初三綜合測試(一),19,10)某企業(yè)為了提高新招聘的農(nóng)民工的就業(yè)能力,對400名新招聘農(nóng)民工進行了專業(yè)技能培訓(xùn),為了解培訓(xùn)的效果,培訓(xùn)結(jié)束后隨機抽取了部分參訓(xùn)人員進行技能測試,測試結(jié)果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個等級,并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題: (1)培訓(xùn)結(jié)束后共抽取了 名參訓(xùn)人員進行技能測試; (2)從參加測試的人員中隨機抽取一人進行技能展示,其測試結(jié)果為“優(yōu)秀”的概率為 . (3)估計這400名參加培訓(xùn)的人員中,獲得“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)大約是多少? 人數(shù)(人)

65、不合格 合格 良好 優(yōu)秀 等級 16 14 12 10 8 6 4 2 0 【答案】解:(1)40;………………………………………………3分 (2);………………………………………………6分 (3)(人). ………………………………………………10分 16.(2011·海南省2011年初中畢業(yè)生模擬考試,22,8)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點,軸于A. (1)畫出將△OAB繞原點旋轉(zhuǎn)180°后所得的△OA1B1,并寫出點A1、B1的坐標(biāo); (2)將△OAB平移得到△O2A2B2,點A的對應(yīng)點是A2,點的對應(yīng)點B2的坐標(biāo)為,在坐標(biāo)系中作出△O

66、2A2B2,并寫出點O2、A2的坐標(biāo); (3)△OA1B1與△O2A2B2成中心對稱嗎?若是,找出對稱中心,并寫出對稱中心的坐標(biāo). O x A B 1 1 y 【答案】(1)圖略,A1(-4,0) B1(-4,-2); (2)圖略,O2(-2,-4) A2(2,-4); (3)圖略,對稱中心的坐標(biāo)為(-1,-2)。 17.(2011·江蘇省建湖縣上岡實驗初中2011年春學(xué)期初三年級數(shù)學(xué)模擬試卷,26,12)一輛快車從甲地開往乙地,一輛慢車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車離乙地的距離為y1(km),快車離乙地的距離為y2(km),慢車行駛時間為x(h),兩車之間的距離為S(km),y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(1)所示,S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)所示: (1)圖中的a= ,b= . (2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式. (3)甲、乙兩地間有E、F兩個加油站,相距200km,若慢車進入E站加油時,快車恰好進入F站加油.求E加油站到甲地的距離. x ( h ) y ( km ) 600 O

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