靖江外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 反比例函數(shù)（無答案）

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1、九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)十三——反比例函數(shù) 一、中考要求： 1．理解反比例函數(shù)的概念。 _ _ x _ y _ O _ C _ A _ B 2．理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，會畫出它的圖象。 3. 會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。 4．使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問題中的條件，確定反比例函數(shù)的解析式。 二、知識要點(diǎn)： 1．反比例函數(shù)(k≠0)的圖象和性質(zhì)： 反比例函數(shù)的圖象是 ﹒ ⑴k＞0圖象的兩個分支分別在第 象限， 如圖(1)所示，此時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增 大而 (或y隨x的減小而 )

2、(2)k＜0圖象的兩個分支分別在第 象限， 此時，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而 ， 如圖(2)(或y隨x的減小而 )； 2．反比例函數(shù)(k≠0)圖像上任意一點(diǎn)向兩條坐標(biāo)軸做垂線與兩條坐標(biāo)軸圍成的四邊形面積等于；反比例函數(shù)是中心對稱圖形，對稱中心是______。 三、典例剖析： [例題1]點(diǎn)P(1，)在反比例函數(shù)的圖象上，它關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式。 [例題2]如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)r的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象在第一象

3、限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D。若OA=OB=OD=1。 ⑴求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。 [例題3]已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點(diǎn)A（-2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B(2,n)，連接BO,若S△AOB=4． （1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式； （2）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C,求△OCB的面積． [例題4]某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號召，打算在長和寬分別為20米和11米的矩形大廳內(nèi)修建一個60平方米的矩形健身房ABCD. 該健身房

4、的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80元/平方米. 設(shè)健身房的高為3米，一面舊墻壁AB的長為x米，修建健身房的總投入為y元. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足8≤x≤12. 當(dāng)投入資金為4800元時，問利用舊墻壁的總長度為多少米？ 隨堂演練： 1. 某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,3)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn) （ ） A．(2,-3) B．(-3,-3) C．（2，3） D．（-4，6）

5、 y x O y x O x y O x O y 2. 函數(shù)與（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A． B． C． D． 3. 下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是 （ ） A. B. C. D. 4. 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積V ( m3 ) 的反比例函數(shù)，其圖象如圖1所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)

6、 （ ） A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3 5. ?已知點(diǎn)（-1，），（2，），（3，）在反比例函數(shù)的圖像上. 下列結(jié)論中正確的是 （ ） A. y3＜y1＜y2 B. y2＜y3＜y1 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1 6. 如圖，

7、A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)，過A作y軸的垂線，垂足為B， 過C作y軸的垂線，垂足為D。記Rt△AOB的面積為S1，Rt△COD的面積 為S2，則 ( ) A.S1＞S2 B.S1＜S2 C.S1=S2 D.S1和S2的大小關(guān)系不能確定 7. 如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為 （ ） A．12 B．9 C．6 D．4 8.

8、?如圖，點(diǎn)、是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過、兩點(diǎn)向軸、軸作垂線段，若則 ．x y A B O 8題圖 O x y A B C 9. 直線與雙曲線（）交于點(diǎn)．將直線向右平移個單位后，與雙曲線（）交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，則 ． 10. 反比例函數(shù)，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，則m的值是 。 11. 點(diǎn)A(2，1)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)1﹤x﹤4時，y的取值范圍是 . 12. 邊長為4的正方形ABCD的對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O,AB∥x軸BC∥y軸, 反比例函數(shù)與的圖象均與正

9、方形ABCD的邊相交, 則圖中的陰影部分的面積是 。 13.已知反比例函數(shù)，當(dāng)m 時，其圖象的兩個分支在第 一、三象限內(nèi)；當(dāng)m 時，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大； 14.已知與成正比例,與x+3成反比例,當(dāng)x=0時,y=2;當(dāng)x=3時,y=0,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍. 15. 已知一次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù) （k為常數(shù)， ）的圖象相交于點(diǎn) A（1，3）． （1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)； （2y x B 1 2 3 3 1 2 A（1，3） ）觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍． 16. 如圖,已知直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4. （1）求k的值；（2）若雙曲線上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積； （3）過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線于P，Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．