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1、專題復習一(選擇題與填空題)
選擇題與填空題是數(shù)學試題中用來考察基礎(chǔ)知識的一種題型,具有概念性強,靈活性大,邏輯嚴謹,覆蓋面大,且評分標準統(tǒng)一,閱卷容易等特點.但部分學生對這種題型很不適應,常常是“瞎貓碰死耗子”或簡單問題復雜化等等,造成準確率低,時間又用得很多.因此,這就要求加強對選擇題的分析研究,掌握其特點及解題方法,才能通過有限道題的學習,培養(yǎng)解無限道題的數(shù)學機智,從容應對中考,獲得最好的成績。填空題是中考中必考的題目,主要考查對概念、基礎(chǔ)知識的理解、掌握及其應用.填空題所占的比例較大,是學生得分的重要來源.近幾年,隨著中考命題的創(chuàng)新、改革,相繼推出了一些題意新穎、構(gòu)思精巧、具有一定難
2、度的新題型.這就要求同學切實抓好基礎(chǔ)知識的掌握,強化訓練,提高解題的能力,才能在中考中減少失誤,有的放矢,從容應對.
解題規(guī)律:要想迅速、正確地解選擇題、填空題,除了具有準確計算能力、嚴密的推理能力外,還要有解選擇題、填空題的方法與技巧.常用方法有以下幾種:
(1)直接推演法:直接從命題給出的條件出發(fā),運用概念,公式、定理等進行推理或運算,得出結(jié)論,選擇正確答案,這就是傳統(tǒng)的解題方法,這種解法叫直接推演法.
(2)驗證法:由題設(shè)找出合適的驗證條件,再通過驗證,找出正確答案,亦可將供選擇的答案代人條件中去驗證,找出正確答案.此法稱為驗證法(也稱代入法).當遇到定量命題時,常用此法.
3、
(3)特值法:用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代人題設(shè)條件或結(jié)論中去,從而獲得解答.這種方法叫特殊元素法.
(4)排除、篩選法;對于正確答案有且只有一個的選擇題,根據(jù)數(shù)學知識或推理、演算,把不正確的結(jié)論排除,余下的結(jié)論再經(jīng)篩選,從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法.
(5)圖解法:借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖像的性質(zhì)、特點來判斷,作出正確的選擇稱為圖解法.圖解法是解選擇題常用方法之一.
(6)分析法:直接通過對選擇題的條件和結(jié)論,作詳盡地分析、歸納和判斷,從而選出正確的結(jié)果,稱為分析法.
(7)整體代入法:把某一代數(shù)式進行化簡,然后并不求出某個字母的取值,而是直接
4、把化簡的結(jié)果作為一個整體代入。
典例剖析:
1.(直接推演法)下列命題中,真命題的個數(shù)為( )
①對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形,②如果四邊形的兩條對角線互相垂直,那么它的面積等于兩條對角線長的積的一半,③在一個圓中,如果弦相等,那么所對的圓周角相等,④已知兩圓半徑分別為5,3,圓心距為2,那么兩圓內(nèi)切( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.(整體代入法)已知拋物線與軸的一個交點為,則代數(shù)式的值為( ) A.2006 B.2007 C.2008 D.2009
3.(圖解法)已知二次函數(shù)的圖象過點A(1,2),B
5、(3,2),C(5,7).若點
M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函數(shù)的圖象上,則下列結(jié)論正確的是 ( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2
O
x
y
4.(特值法)如圖所示是二次函數(shù)的圖象在軸上方的一部分,對于這
段圖象與軸所圍成的陰影部分的面積,你認為與其最接近的值是( )
A.4 B. C. D.
5.(排除、篩選法)已知:二次函數(shù)的圖像為下列圖像之一,則的值為
A.-1 B . 1 C. -3
6、 D. -4
6.(圖解法)如圖,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,點M從點D出發(fā),以1cm/s的速度向點C運動,點N從點B同時出發(fā),以2cm/s的速度向點A運動,當其中一個動點到達端點停止運動時,另一個動點也隨之停止運動.則四邊形AMND的面積y(cm2)與兩動點運動的時間t(s)的函數(shù)圖象大致是( )
7.(分析法)已知α為銳角,則m=sinα+cosα的值( )
A.m>1 B.m=1 C.m<1 D.m≥1
8.(驗證法:)下列命題:①若,則;②若,則一元二次方程有兩個不相等的實
7、數(shù)根;③若,則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根;④若,則二次函數(shù)的圖像與坐標軸的公共點的個數(shù)是2或3.其中正確的是( ?。?
A.只有①②③ B.只有①③④ C.只有①④ D. 只有②③④.
9.(直接推理法)如圖,菱形(圖1)與菱形(圖2)的形狀、大小完全相同.
(1)請從下列序號中選擇正確選項的序號填寫;
B
A
C
D
①點;②點;③點;④點.
G
F
E
H
圖2
圖1
如果圖1經(jīng)過一次平移后得到圖2,那么點對應點分別是 ;
如果圖1經(jīng)過一次軸對稱后得到圖2,那么點對應點分別是
8、 ;
如果圖1經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)后得到圖2,那么點對應點分別是 ;
(2)①圖1,圖2關(guān)于點成中心對稱,請畫出對稱中心(保留畫圖痕跡,不寫畫法);
②寫出兩個圖形成中心對稱的一條性質(zhì): .(可以結(jié)合所畫圖形敘述)
10.(圖象信息法)紹興黃酒是中國名酒之一.某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒,再將瓶裝黃酒裝箱出車間,該車間有灌裝、裝箱生產(chǎn)線共26條, 每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖1、2所示. 某日8:00~11:00,車間內(nèi)的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn),圖3表示該時段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況,則灌裝生產(chǎn)線有 條.
9、
11. ( 直接計算法) 如圖, 大圓的半徑是小圓的直徑, 且有垂直于圓的直徑. 圓的切線交的延長線于點, 切點為. 已知圓的半徑為,則 _______ ; ________
12.(分析法)如圖所示,直線,垂足為點O,A、B是直線上的兩點,且OB=2,AB=.直線繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角度為()。
(1)當=60°時,在直線上找點P,使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形,此時OP=___ ___。
(2)當在什么范圍內(nèi)變化時,直線上存在點P,使得△BPA是以∠B
為頂角的等腰三角形,請用不等式表示的取值范圍:___ ___。
13.(分類討論法)已知
10、,如圖:在平面直角坐標系中,O為坐標原點,
四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標分別為A(10,0)、C(0,4),
點D是OA的中點,點P在BC邊上運動,當△ODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標為 。
隨堂演練:
1.現(xiàn)有一扇形紙片,圓心角∠AOB為120°,弦AB的長為2cm,用它圍成一個圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計),則該圓錐底面圓的半徑為( )
A.cm B.cm C.cm D.cm
2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E為AB上一點且
AE:EB=4:1 ,EF⊥AC于F,連結(jié)FB,則tan∠CFB的值等于(
11、 )
3. 下列命題是假命題的是( )
A. 若,則x+2008
12、中,寫出一個滿足上述特征的函數(shù)解析式 .
6.如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,在下列說法中:①ac<0;
②方程ax2+bx+c=0的根是x1= -1, x2= 3 ③a+b+c>0
④當x>1時,y隨x的增大而增大。正確的說法有_____________。(填序號)
7.將半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐,在圓錐內(nèi)接一個圓柱(如右圖),
當圓柱的側(cè)面的面積最大時,圓柱的底面半徑是___________cm.
8.已知一圓錐的底面半徑是1,母線長是4,它的側(cè)面積是 ______
9.若O為△ABC的外心,且∠BOC=60°,則∠BAC=
13、°
10.已知下列命題:①若a>0,b>0,則ab>0; ②平行四邊形的對角線互相垂直平分;
③ 若∣x∣=2,則x=2 ; ④圓的切線垂直于經(jīng)過切點的直徑,其中真命題是 (填序號)
11.下列命題:①正多邊形都是軸對稱圖形;②通過對足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國公民的健康狀況;③方程的解是;④如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等地。其中真命題的有 (填序號)
O
x
y
A
B
C
D
①
12.在平面直角坐標系中,將A( 1,0)、B( 0,2)、C( 2,3)、D(3,1)??用線段依次連接起來形成一個圖案(圖案①)。
(1)直接寫出圖案①的面積: ;
(2)請按要求對圖案作如下變換:
a.將圖案①繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖案②;
b.以點O為位似中心,位似比為2∶1將圖案①
在位似中心的異側(cè)進行放大得到圖案③;(3)若圖案①上某點
P(在第一象限內(nèi))的坐標為(a,b),圖案②中與之對應的點
為點Q,圖案③中與之對應的點為R。則S△PQR= .