《直線(xiàn)和圓的方程》PPT課件.ppt

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1、命題預(yù)測(cè)： 1“直線(xiàn)與圓”是每年高考的必考內(nèi)容，分析近年高考題不難發(fā)現(xiàn)多以選擇、填空題的形式為主，主要考查直線(xiàn)的傾斜角、斜率等基本概念，求不同條件下的直線(xiàn)方程以及直線(xiàn)方程的應(yīng)用、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系等這些也是今后考查的重點(diǎn)內(nèi)容,2對(duì)于在試題中沒(méi)有出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，如直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的距離，在最值條件下求直線(xiàn)的方程等，今后可能會(huì)出現(xiàn)在試卷中，但不是單純的直線(xiàn)試題，而是直線(xiàn)與其它知識(shí)相結(jié)合的試題如直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的綜合題 3“線(xiàn)性規(guī)劃”是新教材增加的內(nèi)容，高考主要考查有關(guān)線(xiàn)性規(guī)劃的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能考查重點(diǎn)是二元一次不等式表示平面區(qū)域，難點(diǎn)是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，并給出解答由于線(xiàn)性規(guī)劃在實(shí)際中有廣泛

2、的應(yīng)用，依據(jù)新課標(biāo)強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)的精神，在今后的高考中，線(xiàn)性規(guī)劃將是高考的熱點(diǎn)且主要以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，難度適中,4近幾年對(duì)圓的考查主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，一類(lèi)是以圓為載體，研究與圓有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程；另一類(lèi)是以其它曲線(xiàn)(如三角形、四邊形)為載體，給定條件求圓的方程預(yù)測(cè)今后仍以上述形式出現(xiàn)，但新教材將圓從圓錐曲線(xiàn)中分離出來(lái)，并與直線(xiàn)集中在一起作為一章，重點(diǎn)研究圓的方程今后可能出現(xiàn)圓的方程應(yīng)用方面的試題,備考指南： 1把握重點(diǎn)內(nèi)容 應(yīng)用本章知識(shí)主要解決四類(lèi)問(wèn)題： (1)求直線(xiàn)和圓的方程；(2)運(yùn)用坐標(biāo)公式求距離、角度、面積及圓的切線(xiàn)、弦長(zhǎng)等問(wèn)題；(3)直線(xiàn)與圓(圓錐曲線(xiàn))的綜合題；

3、(4)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題,2重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用 在解決上述問(wèn)題過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想，坐標(biāo)法、向量法、參數(shù)法、消元法、配方法、待定系數(shù)法、換元法等數(shù)學(xué)方法都會(huì)得以充分體現(xiàn)，因此復(fù)習(xí)時(shí)要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透和應(yīng)用 3重視基礎(chǔ)知識(shí) 由于本章內(nèi)容高考主要考查一些基本問(wèn)題，所以在復(fù)習(xí)中應(yīng)重基礎(chǔ)、重方法，不應(yīng)搞難度過(guò)大的題目但要求對(duì)基本概念、基本公式的理解要深刻，因?yàn)楦呖紝?duì)斜率公式、距離公式以及對(duì)稱(chēng)的考查較為靈活.,基礎(chǔ)知識(shí) 一、以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線(xiàn)上的點(diǎn)，反過(guò)來(lái)，這條直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，這時(shí)，這個(gè)方程叫做這條直線(xiàn)的方程，這條直線(xiàn)叫做這個(gè)方

4、程的直線(xiàn) 二、直線(xiàn)的傾斜角：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線(xiàn)，如果把x軸繞著交點(diǎn)按 方向旋轉(zhuǎn)到和直線(xiàn)重合時(shí)所轉(zhuǎn)的 記為，那么就叫做直線(xiàn)的傾斜角，當(dāng)直線(xiàn)和x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定直線(xiàn)的傾斜角為0，因此直線(xiàn)的傾斜角范圍是 任意一條直線(xiàn)都有唯一的傾斜角,逆時(shí)針,最小正角,0，180),三、直線(xiàn)的斜率：傾斜角不是90的直線(xiàn)，它的 叫這條直線(xiàn)的斜率，用k表示，即ktan(90),傾斜角的正切,,,四、已知兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2時(shí)，則過(guò)此兩點(diǎn)直線(xiàn)的斜率k；當(dāng)x1x2時(shí)，直線(xiàn)斜率不存在直線(xiàn)AB的方向向量是(x2x1，y2y1)或(1，k)或(cos，sin)其中為直

5、線(xiàn)的傾斜角 任意一條直線(xiàn)的傾斜角都唯一存在，但直線(xiàn)的斜率未必存在，當(dāng)傾斜角為90時(shí)，直線(xiàn)的斜率不存在,五、直線(xiàn)方程的五種形式(填表)： 除一般式，其它四種形式均有條件限制，使用時(shí)務(wù)必注意,yy1k(xx1),ykxb,x,x,坐標(biāo)軸,坐標(biāo)軸,原點(diǎn),,,,,,,易錯(cuò)知識(shí) 一、忽視傾斜角的范圍易出錯(cuò) 1直線(xiàn)xcosy10的傾斜角的范圍是____________________,二、忽視直線(xiàn)斜率不存在產(chǎn)生的混淆 2已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)并且與點(diǎn)(2,3)和(0，5)的距離相等的直線(xiàn)方程為_(kāi)_____________ 答案：x1或y4x20,三、“截距”與“距離”是兩個(gè)不同的概念，x軸截距是直線(xiàn)與x軸

6、的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，y軸截距是直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，它們可能是正實(shí)數(shù)，也可能是負(fù)實(shí)數(shù)或零，而距離則是大于或等于零的實(shí)數(shù) 3過(guò)點(diǎn)P(3,2)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線(xiàn)方程為_(kāi)_____________ 答案：2x3y0或xy50,答案：C,2過(guò)點(diǎn)A(2，m)和B(m,4)的直線(xiàn)的斜率為1，那么m的值是 () A1 B4 C1或3 D1或4,答案：A,答案：B,答案：B,5(2010湖南，文14)若不同兩點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為(a，b)，(3b,3a)，則線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)l的斜率為_(kāi)_______；圓(x2)2(y3)21關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的圓的方程為_(kāi)___________,答案：1x2(y1)

7、21,直線(xiàn)傾斜角與斜率關(guān)系如下： (1)直線(xiàn)變化變化ykx中的x的系數(shù)k變化； (2)ykx中x的系數(shù)k變化直線(xiàn)變化變化 每條直線(xiàn)的傾斜角是唯一的，但不是每條直線(xiàn)都存在斜率它們的相互關(guān)系是ktan.傾斜角是從幾何的角度刻畫(huà)直線(xiàn)的方向，而ktanR是從代數(shù)的角度去刻畫(huà)直線(xiàn)與x軸的正方向的傾斜程度傾斜角等于90時(shí)，直線(xiàn)的斜率不存在，但該直線(xiàn)存在且與x軸垂直即所有的直線(xiàn)都有傾斜角，但不是所有的直線(xiàn)都有斜率,分析：已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，可直接根據(jù)斜率和傾斜角的定義來(lái)求解由于過(guò)A，B兩點(diǎn)的斜率表達(dá)式中分母為m1，故應(yīng)進(jìn)行討論,,反思?xì)w納：直線(xiàn)傾斜角的取值范圍為0180，而這個(gè)區(qū)間不是正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，因此在由

8、斜率的范圍求傾斜角的范圍時(shí)，一般要分成(，0)與0，)兩種情況討論直線(xiàn)垂直x軸的情況下不要忽略.,直線(xiàn)方程的四種形式體現(xiàn)了直線(xiàn)的斜率、已知點(diǎn)、截距等特征量，求直線(xiàn)方程關(guān)鍵是選好形式，注意適用條件，防止零截距與無(wú)斜率造成的漏解 【例2】ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求： (1)BC所在直線(xiàn)的方程； (2)BC邊上中線(xiàn)AD所在直線(xiàn)的方程； (3)BC邊的垂直平分線(xiàn)DE的方程,總結(jié)評(píng)述：直線(xiàn)方程有多種形式，一般情況下，利用任何一種形式都可求出直線(xiàn)方程(不滿(mǎn)足條件的除外)但是如果選擇恰當(dāng)，解答會(huì)更加迅速本題中的三個(gè)小題，依條件分別選擇了三種不同形式的直線(xiàn)方程，應(yīng)該掌握,,

9、總結(jié)評(píng)述：求直線(xiàn)方程時(shí)，一方面應(yīng)依據(jù)題設(shè)條件靈活選取方程的形式；另一方面應(yīng)特別注意直線(xiàn)方程各種形式的適用范圍，即注意分類(lèi)討論,【例3】過(guò)點(diǎn)P(2,1)作直線(xiàn)l分別交x、y正半軸于A、B兩點(diǎn) (1)求|PA||PB|取得最小值時(shí)直線(xiàn)l的方程 (2)求|OA||OB|取得最小值時(shí)直線(xiàn)l的方程 分析：由題意知求直線(xiàn)方程應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)男问?，本題(1)可用點(diǎn)斜式，也可用向量知識(shí)來(lái)做，(2)可用斜截式也可用點(diǎn)斜式來(lái)做,總結(jié)評(píng)述：要依據(jù)求解目標(biāo)的需要適當(dāng)選擇方程的形式,在例3的基礎(chǔ)上，求|OA||OB|取最小值時(shí)，直線(xiàn)l的方程 解析：如圖所示，直線(xiàn)l與x，y軸正方向相交，這時(shí)斜率必為負(fù)值設(shè)直線(xiàn)l的方程為y1k(x2)，,1求直線(xiàn)方程時(shí)要注意判斷斜率存在；每條直線(xiàn)都有傾斜角但不一定每條直線(xiàn)都存在斜率 2利用一般式方程AxByC0(A、B不同時(shí)為0)求它的方向向量時(shí)為(B，A)不可記錯(cuò)，但同時(shí)注意方向向量是不唯一的 3利用前四種直線(xiàn)方程求直線(xiàn)方程時(shí)，要注意這四種直線(xiàn)方程都有適用范圍，利用它們都不能求出垂直于x軸的直線(xiàn)方程,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真完成課后強(qiáng)化作業(yè),