《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第26課時(shí) 三角形(二)(無答案) 蘇科版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第26課時(shí) 三角形(二)(無答案) 蘇科版(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第26課時(shí):三角形(二)
【知識(shí)梳理】
1.全等三角形: 、 的三角形叫全等三角形.
2. 三角形全等的判定方法有: 、 、 、 .直角三角形全等的判定除以上的方法還有 .
3. 全等三角形的性質(zhì):全等三角形 , .
4. 全等三角形的面積 、周長 、對(duì)應(yīng)高、 、 相等.
【課前預(yù)習(xí)】
1、如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E是CD延長線上的任意一點(diǎn),連接BE
2、交AD于點(diǎn)O,如果△ABO≌△DEO,則需要添加的條件是 (圖中不能添加任何點(diǎn)或線)
2、如圖,已知∠1=∠2=90°,AD=AE,那么圖中有 對(duì)全等三角形.
3、如圖,AC是正方形ABCD的對(duì)角線,AE平分∠BAC,EF⊥AC交AC于點(diǎn)F.圖中與線段BE相等的多有線段是 .
4、如圖所示.△ABC中,BD為∠ABC的平分線,DE⊥AB于E,且DE=2㎝,
AB=9㎝,BC=6㎝,則△ABC的面積為 .
5、如圖所示.P是∠AOB的平分線上的一點(diǎn),PC⊥AO于 C,PD⊥OB于D,
寫出圖中一組相等的線段
3、 .
【解題指導(dǎo)】
例1 如圖11-113所示,BD,CE分別是△ABC的邊AC和AB上的高,
點(diǎn)P在BD的延線上,BP=AC,點(diǎn)Q在CE上,CQ=AB.
(1)求證AP=AQ;
(2)求證AP⊥AQ.
例2 如圖所示,已知四邊形紙片ABCD中,AD∥BC,將∠ABC,∠DAB分別對(duì)折,如果兩條折痕恰好相交于DC上一點(diǎn)E,點(diǎn)C,D都落在AB邊上的F處,你能獲得哪些結(jié)論?
例3 如圖所示,在△ABD和△ACE中,有下列四個(gè)論斷:①AB=AC;②AD=AE; ③∠B=∠C;④BD=CE.請以其中三個(gè)論斷作為條件.余下一個(gè)作為結(jié)論,寫
4、出一個(gè)正確的數(shù)學(xué)命題(用序號(hào)的形式寫出): .
例4 兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,B、C、E在同一條直線上,連結(jié)DC.
(1)請找出圖2中的全等三角形,并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母);
圖1
圖2
D
C
E
A
B
(2)證明:.
【鞏固練習(xí)】
1、如圖,在邊長為4的等邊三角形ABC中,AD是BC邊上的高,點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是 .
2、如圖,點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上,點(diǎn)A、D在直線BE的兩側(cè),AB∥DE,B
5、F=CE,請?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ,使得AC=DF.
3、已知△ABC中,AB=BC≠AC,作與△ABC只有一條公共邊,且與△ABC全等的三角形,這樣的三角形一共能作出 個(gè).
4、如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于點(diǎn)E,且四邊形ABCD的面積為8,則BE= .
第4題圖
第1題圖
第2題圖
5、已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延長線交DC于點(diǎn)E.
求證:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE
6、
【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名
一、必做題:
1.如圖1所示,在△ABC中,CD是∠ACB的平分線,∠A=80°∠ACB=60°,那么∠BDC等于 °
圖1 圖2 圖3 圖4
2.如圖2所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,則下列結(jié)論:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△CAN≌△BAM.其中正確的有
7、 .
3.已知如圖3所示的兩個(gè)三角形全等,則∠a的度數(shù)是 °
4.如圖4所示,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AC,BD交于點(diǎn)O,則圖中全等三角形共有 對(duì).
5.如圖5所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于點(diǎn)D,且AD=3,則
點(diǎn)D到BC的距離是 .
圖5 圖6 圖7 圖8
6.如圖6所示,尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線的方法如下:以O(shè) 為 圓心,任意長為半徑畫弧交OA,O
8、B于C,D,再分別以點(diǎn)C,D為圓心,以大于CD長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線OP.連接CP,DP,由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是 .
7.如圖7所示,已知CD=AB,若運(yùn)用“SAS”判定△ADC≌△CBA,從圖中可以得到的條件是 ,需要補(bǔ)充的直接條件是 ?。?
8.如圖8所示,已知BF⊥AC,DE⊥AC,垂足分別為F,E,且BF=DE,又AE=CF,則AB與CD的位置關(guān)系是 .
9.如圖所示,已知點(diǎn)B,E,C,F(xiàn)在同一條直線上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.
(1)求證△ABC≌△DEF;(2)求證BE=CF.
9、
10.如圖所示,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC.CE⊥BE,CE與AB相交于點(diǎn)F,AD⊥CF于點(diǎn)D,且 AD平分∠FAC.請寫出圖中的兩對(duì)全等三角形,并選擇其中一對(duì)加以證明.
二、選做題
11.如圖9所示,在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D.E,F(xiàn)分別是CD,AD上的點(diǎn),且CE=AF如果∠AED=62°,那么∠DBF等于 ( )
12.如圖10,Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AC =2.按以下步驟作圖:
①以A為圓心,以小于AC長為半徑畫弧,分別交AC,AB于點(diǎn)E,D;②分別以D,E為圓心,以大于DE長為半
10、徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)P;③連接AP交BC于點(diǎn)F.那么:
(1)AB的長等于 ?。唬?)∠CAF= ?。?
13.如圖11所示,DA⊥AB,EA⊥AC,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于O,AB和CD相交于P,則∠DOE的度數(shù)是 .
圖9 圖10 圖11
14.如圖所示.在正方形ABCD中,AC為對(duì)角線,E為AC上一點(diǎn),連接EB,ED.
(1)求證△BEC≌△DEC;
(2)延長BE交AD 于F,當(dāng)∠BED=120°時(shí),求∠EFD的度數(shù).
11、
15.(1)如圖所示,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點(diǎn)B,C)上任意一點(diǎn),P是BC延長線上一點(diǎn),N是∠DCP的平分線上一點(diǎn).若 ∠AMN=90°,求證AM=MN.
下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.
證明:在邊AB上截取AE=MC,連接ME.在正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB.下面請你完成余下的證明過程.(在同一三角形中,等邊對(duì)等角)
(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖所示),N是∠ACP的平分線上一點(diǎn),則當(dāng)∠AMN=60°時(shí),結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.
(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD… X”,請你作出猜想:當(dāng)∠AMN= 時(shí),結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)