第三章 相互作用

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1、一、第三章相互作用 力易錯(cuò)題培優(yōu)儺） 1. 如圖所示，一固定的細(xì)直桿與水平面的夾角為a=15°, 一個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)的小輕環(huán)C套 在直桿上，一根輕質(zhì)細(xì)線的兩端分別固定于直桿上的人、B兩點(diǎn)，細(xì)線依次穿過(guò)小環(huán)甲、 小輕環(huán)C和小環(huán)乙，且小環(huán)甲和小環(huán)乙分居在小輕環(huán)C的兩側(cè).調(diào)節(jié)4、B間細(xì)線的長(zhǎng) 度，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)6=45°.不計(jì)一切摩擦.設(shè)小環(huán)甲的質(zhì)量為m「小環(huán)乙的質(zhì)量為 m2，貝m1 : m2 等于（） 甲 A. tan 15° B. tan 30° C. tan 60° D. tan 75° 【答案】C 【解析】 試題分析：小球C為輕環(huán)，重力不計(jì)，受兩邊細(xì)線的拉力的合力與桿垂直

2、，C環(huán)與乙環(huán)的 連線與豎直方向的夾角為600，C環(huán)與甲環(huán)的連線與豎直方向的夾角為300，A點(diǎn)與甲環(huán)的 連線與豎直方向的夾角為300， 乙環(huán)與B點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為600，根據(jù)平衡條件，對(duì)甲環(huán)： He?一 ?二，對(duì)乙環(huán)有:『「qEI ?二—w，得."：匚二，故選 C. 【名師點(diǎn)睛】小球C為輕環(huán)，受兩邊細(xì)線的拉力的合力與桿垂直，可以根據(jù)平衡條件得到 A段與豎直方向的夾角，然后分別對(duì)甲環(huán)和乙環(huán)進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合力的 合成和分解列式求解. 考點(diǎn)：共點(diǎn)力的平衡條件的應(yīng)用、彈力. 2. 如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B， 通過(guò)不可伸長(zhǎng)

3、的輕繩跨過(guò)滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B 與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為供設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角 【答案】C 【解析】 【分析】 【詳解】 當(dāng)木板與水平面的夾角為45。時(shí)，兩物塊剛好滑動(dòng)，對(duì)A物塊受力分析如圖 沿斜面方向，A、B之間的滑動(dòng)摩擦力 f =日N = ^mg cos 45。 i 根據(jù)平衡條件可知 T = mg sin 45。+ ^ mg cos45。 對(duì)B物塊受力分析如圖 Mg 沿斜面方向，B與斜面之間的滑動(dòng)摩擦力 f =日N'=日-3mg cos 45。 根據(jù)平衡條件可知 2mg

4、sin 45° = T + 日mg cos45。+日? 3mg cos45。 兩式相加，可得 2mg sin 45° = mg sin 45° + 日mg cos45。+ 日mg cos45。+日? 3mg cos45。 解得 "=5 故選C。 3. 如圖，A、B是兩根豎直立在地上的木桿，輕繩的兩端分別系在兩桿上不等高的P、Q 兩點(diǎn)，C為一質(zhì)量不計(jì)的光滑滑輪，滑輪下掛一物體，下列說(shuō)法正確的是( ) A. 將Q點(diǎn)緩慢上移，細(xì)繩中的彈力不變 B. 將P點(diǎn)緩慢上移，細(xì)繩中的彈力變小 C. 減小兩木桿之間的距離，細(xì)繩中的彈力變大 D. 增大兩木桿之間的距離，細(xì)繩中的彈力不變

5、 【答案】A 【解析】 【分析】 【詳解】 設(shè)滑輪所受繩子拉力為丁，到左邊木桿距離為X1，到右邊木桿距離為x2,左側(cè)細(xì)繩長(zhǎng)度為 L1，右側(cè)細(xì)繩長(zhǎng)度為七2,受力分析如圖所示。 物體受力平衡，由平衡條件可知 T sin a = T sin 0 T cosa + T cos0 = mg 解得 a=0，T =我t 設(shè)兩木桿之間的距離為d，繩的總長(zhǎng)為L(zhǎng)，由幾何關(guān)系有 L sin a = x L sin 0 = x 由于a = 0，兩式相加可得 (L + L )sin a = x + x 1 2 1 2 可解得 ? d sin a =— L AB.上下移動(dòng)P

6、或者Q,因?yàn)閮蓷U的寬度d不變，繩子的長(zhǎng)度L也不變，故有a角度不 變，由上面的分析 mg 2cos a 可知細(xì)繩中的彈力不變，故A正確，B錯(cuò)誤； d C. 減小兩木桿之間的距離，即d變小，由sina= 可知，兩側(cè)繩與豎直方向夾角a減 L 小，由T = -^^ 可知，a減小，cos a增大，則細(xì)繩中彈力減小，故C錯(cuò)誤； 2cos a D. 同理，增大兩木桿之間的距離，即d變大，a增大，cos a減小，則細(xì)繩中彈力增 大，故D錯(cuò)誤。 故選A。 4. 在一半徑為R、質(zhì)量為m的乒乓球內(nèi)注入質(zhì)量為M的水，但未將乒乓球注滿，用水平 “U”形槽將其支撐住，保持靜止?fàn)顟B(tài)，其截面如圖所示。已知

7、“U”形槽的間距d=R，重 A. (M + m)g B. "―(M + m) g C. '3(M + m) g D. 2(M + m)g 力加速度為g，忽略乒乓球與槽間的摩擦力，則“U”形槽側(cè)壁頂端A點(diǎn)對(duì)乒乓球的支持力 大小為（ ） 以乒乓球和水為研究對(duì)象 受力分析如圖 【答案】B 【解析】 【分析】 【詳解】 + 2F sin 0 = 2 F sin60 ° 根據(jù)平衡條件有 A點(diǎn)對(duì)乒乓球的支持力大小為 選項(xiàng)B正確，ACD錯(cuò)誤。 故選B。 5. 如圖所示的裝置中，在A端用外力F把一個(gè)質(zhì)量為m的小球沿傾角為30°的光滑斜

8、面勻 速向上拉動(dòng)，已知在小球勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，拴在小球上的繩子與水平固定桿之間的夾角 從45°變?yōu)?0°，斜面體與水平地面之間是粗的，并且斜面體一直靜止在水平地面上，不計(jì) 滑輪與繩子之間的摩擦.則在小球勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 地面對(duì)斜面體的靜摩擦力始終為零 B. 繩子對(duì)水平桿上的滑輪的合力一定大于繩子的拉力 C. 繩子A端移動(dòng)的速度大小大于小球沿斜面運(yùn)動(dòng)的速度大小 D. 外力F 一定增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【詳解】 D.設(shè)連接小球的繩子與水平方向的夾角為仇對(duì)小球沿斜面方向，由平衡條件有 T cos（ 9 -30。）= mg si

9、n30o 則當(dāng)^角從45°變?yōu)?0°的過(guò)程中，繩子的拉力T變大，因F=T，則外力F 一定增大，選 項(xiàng)D正確； A. 對(duì)小球和斜面的整體，地面對(duì)斜面體的靜摩擦力等于繩子拉力的水平分量，則地面對(duì) 斜面體的靜摩擦力 f = T cos 9 可知隨^角的增加，地面對(duì)斜面的靜摩擦力f是變化的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤； B. 當(dāng)5=90。時(shí)，滑輪兩邊繩子的夾角為120°，根據(jù)幾何關(guān)系和平行四邊形定則可知此 時(shí)刻繩子對(duì)水平桿上的滑輪軸的合力等于繩子的拉力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤； C. 將小球的速度v分解可知，繩子的速度 v繩=v cos（9 - 30o） 可知繩子移動(dòng)的速度大小小于小球沿斜面運(yùn)動(dòng)的速度的大小，選

10、項(xiàng)C錯(cuò)誤。 故選D。 6. 如圖所示，橫截面為直角三角形的斜劈P,靠在粗糙的豎直墻面上，力F通過(guò)球心水平 作用在光滑球Q上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)力F增大時(shí)，系統(tǒng)仍保持靜止，下列說(shuō)法正確 的是（ ） A. 斜劈P所受合外力增大 C.墻面對(duì)斜劈P的摩擦力可能增大 B. 斜劈P對(duì)豎直墻壁的壓力不變 D. 球Q對(duì)地面的壓力不變 【答案】C 【解析】 【分析】 【詳解】 A. 由于系統(tǒng)仍保持靜止，斜劈P所受合外力仍為零，保持不變，A錯(cuò)誤； B. 將斜劈和球作為一個(gè)整體，當(dāng)F增大時(shí)，斜劈P對(duì)豎直墻壁的壓力也增大，B錯(cuò)誤； C. 如果斜劈原來(lái)受到的摩擦力向上，增大F時(shí)，球?qū)π迸?/p>

11、斜面的壓力變大，斜劈受到的摩 擦力可能減小，而如果斜劈原來(lái)受到的摩擦力向下，增大F時(shí)，球?qū)π迸膲毫ψ兇?，?所受摩擦力變大，C正確； D. 將斜劈和球作為一個(gè)整體，在豎直方向上，如果斜劈與墻壁間的摩擦力變化，球?qū)Φ?面的壓力也會(huì)變化，D錯(cuò)誤。 故選C。 7. 如圖所示，在斜面上放兩個(gè)光滑球A和B，兩球的質(zhì)量均為m（不隨r改變），它們的半 徑分別是R和「，球力左側(cè)有一垂直于斜面的擋板，兩球沿斜面排列并靜止，以下說(shuō)法正 確的是（ ） A. 斜面傾角^ 一定，R>r時(shí)，R越大，r越小，B對(duì)斜面的壓力越小 B. 斜面傾角d 一定，R=r時(shí)，兩球之間的彈力最小 C. 斜面傾角^一定時(shí)，

12、A球?qū)醢宓膲毫﹄S著r減小而減小 D. 半徑確定時(shí)，隨著斜面傾角^逐漸增大，A受到擋板作用力先增大后減小 【答案】B 【解析】 【分析】 用整體法和隔離體法分別對(duì)B球和AB整體進(jìn)行受力分析，再根據(jù)R與r的關(guān)系變化及傾 角變化，分析各個(gè)力的變化。 【詳解】 B. 對(duì)B球的受力分析，如圖所示 mg mg N1、N2的合力與重力mg等大反向，在右側(cè)力的三角形中，豎直邊大小等于mg,當(dāng)傾斜角 一定時(shí)，N2的方向保持不變，R=r時(shí)，N1恰好垂直于N2,此時(shí)N1最小，故B正確； A. 當(dāng)R>r時(shí)，R越大，r越小，N1越向下傾斜，N2都越大，即斜右對(duì)B的支持力越大，根 據(jù)牛頓第

13、三定律，B對(duì)斜面的壓力也越大，故A錯(cuò)誤； C. 將兩個(gè)球做為一個(gè)整體，檔板對(duì)A的支持力等于兩球重力的下滑分力，斜面傾角^一 定時(shí)，下滑分力一定，與R及r無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤； D. 半徑確定時(shí)，而當(dāng)斜面傾角^逐漸增大，兩球的下滑分析增大，因此A對(duì)檔板的壓力 一直增大，故D錯(cuò)誤。 故選B。 【點(diǎn)睛】 動(dòng)態(tài)分析時(shí)將各個(gè)力移動(dòng)到一個(gè)三角形中進(jìn)行分析，比較容易發(fā)現(xiàn)各個(gè)力的大小變化。 8. 如圖（a）所示，兩段等長(zhǎng)細(xì)線將質(zhì)量分別為2m、m的小球A、B懸掛在O點(diǎn)，小球A 受到水平向右的恒力F1的作用、小球B受到水平向左的恒力F2的作用，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)?態(tài)時(shí)，出現(xiàn)了如圖（b）所示的的狀態(tài)，小球B

14、剛好位于O點(diǎn)正下方。則、與F2的大小關(guān) 系正確的是（） 閔 板 A. F1=4F2 B. F1=3F2 C. F1=2F2 D. F1=F2 【答案】A 【解析】 小球A受到F1水平向右的力，B受到F2的水平向左的力，以整體為研究對(duì)象，分析受力如 圖： 設(shè)OA繩與豎直方向的夾角為a,則由平衡條件得：〔泗二二 _」 Zmg^mg 以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力如圖。設(shè)AB繩與豎直方向的夾角為6,則由平衡條件得: tan 0 =-^- 由幾何關(guān)系得到：a=6，聯(lián)立解得：F1=4F2,故選項(xiàng)A正確。 9. 如圖所示，頂端附有光滑定滑輪的斜面體靜止在粗糙水平地面上，三條細(xì)繩結(jié)

15、于0點(diǎn)， 一條繩跨過(guò)定滑輪平行于斜面連接物塊P，一條繩連接小球Q，P、Q兩物體處于靜止?fàn)?態(tài)，另一條繩0A在外力F的作用下處于水平狀態(tài)?，F(xiàn)保持結(jié)點(diǎn)O位置不變，使OA繩逆 時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，在此過(guò)程中，P、Q及斜面均保持靜止，則（） A. 斜面對(duì)物塊P的摩擦力一直減小 B. 斜面對(duì)物塊P的支持力一直增大 C. 地面對(duì)斜面體的摩擦力一直減小 D. 地面對(duì)斜面體的支持力一直增大 【答案】C 【解析】 【詳解】 緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)繩OA的方向至豎直的過(guò)程中，OA拉力的方向變化如圖從1位置到2位置 再到3位置，如圖所示， 可見(jiàn)繩OA的拉力先減小后增大，繩OB的拉力一直

16、減小。 A. 由于不清楚剛開(kāi)始繩子拉力與重力沿斜面向下的分力大小關(guān)系，所以當(dāng)連接P物體的 繩子拉力一直減小，不能判斷斜面對(duì)物塊P的摩擦力變化情況，故A錯(cuò)誤； B. P物體一直在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，則斜面對(duì)P的支持力等于重力在垂直斜面向下的分 力，保持不變，故B錯(cuò)誤； C. 以斜面體和P的整體為研究對(duì)象受力分析，根據(jù)平衡條件：斜面受地面的摩擦力與OB 繩子水平方向的拉力等大反向，因繩OB的拉力一直減小，與水平方向的夾角不變，故其 水平分力一直減小，則地面向左的摩擦力一直減小，故C正確； D. 以斜面體和P整體為研究對(duì)象受力分析，由于繩OB的拉力一直減小，其豎直向下的分 力一直減小，根據(jù)豎

17、直方向受力平衡，知地面對(duì)斜面體的支持力不斷減小，故D錯(cuò)誤。 故選C。 10. 如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端 M 初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為a （以〉;）.現(xiàn)將重物向 右上方緩慢拉起，并保持夾角a不變.在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中（） 61 A. MN上的張力逐漸增大 B. MN上的張力先增大后減小 C. OM上的張力逐漸增大 D. OM上的張力先增大后減小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【詳解】 以重物為研究對(duì)象，受重力mg，OM繩上拉力F2，MN上拉力F1，由題意知，三個(gè)力合力 始終為零，矢

18、量三角形如圖所示， Fl+> 在F2轉(zhuǎn)至水平的過(guò)程中，MN上的張力F1逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，所以 A、D正確；B、C錯(cuò)誤. 11. 如圖所示，兩個(gè)半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C,三者半 徑均為R、C的質(zhì)量為m, A、B的質(zhì)量都為0.5m，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為^?，F(xiàn)用水平 向右的力拉A,使A 一直緩慢向右移動(dòng)，直至C恰好降到地面。整個(gè)過(guò)程中B保持靜止。 設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 未拉A時(shí)，C受到B作用力的大小F = mg B. 動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值r .二二 min 2 c

19、.整個(gè)過(guò)程中，c的位移大小為q-i）r D. A移動(dòng)過(guò)程中，受到的摩擦力大小為fA =R mg 【答案】BD 【解析】 【分析】 【詳解】 A. 未拉A時(shí)，對(duì)C進(jìn)行受力分析，由平衡條件可知 2 F cos30 = mg 解得 F料mg 故A錯(cuò)誤; B. C恰好降落到地面時(shí)，B對(duì)C的支持力最大為Fm對(duì)物體B進(jìn)行受力分析，由平衡條件 有 Eg 2F cos 60 = m g F cos30 =日 由于mc=m, mB=0.5m代入解得 min 2 故B正確； C. 整個(gè)過(guò)程中，由數(shù)學(xué)關(guān)系可知C的位移大小為 x = 2 x 2 R sin15 = 4

20、 R sin15 故C錯(cuò)誤； D. A移動(dòng)過(guò)程中，A對(duì)地面的正壓力有 F = m g + 2 = mg "FL mg 地面對(duì)A的摩擦力等于 故D正確。 故選BD。 12. 如圖所示，傾角為a的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體a放在斜面上，輕質(zhì)細(xì)線一 端固定在物體a上，另一端繞過(guò)光滑的滑輪固定在c點(diǎn)，滑輪2下懸掛物體b，系統(tǒng)處于 靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將固定點(diǎn)c向左緩慢移動(dòng)少許，發(fā)現(xiàn)a與斜劈始終靜止，則在此過(guò)程中 A. 斜劈對(duì)地面的壓力不變 B. 細(xì)線對(duì)物體a的拉力增大 C. 細(xì)線對(duì)滑輪2的作用力不變 D. 地面對(duì)斜劈的摩擦力增大 【答案】AC 【解析】 【分析】 【詳解

21、】 BC.對(duì)滑輪和物體b受力分析，受重力和兩個(gè)拉力，如圖所示: 根據(jù)平衡條件，有: m^g = 2T cos 0 解得: 2cos 0 將固定點(diǎn)c向左移動(dòng)少許，則0減小，故拉力T減??；細(xì)線對(duì)滑輪2的作用力等于b的重 力，保持不變，故B錯(cuò)誤，C正確； AD.對(duì)斜面體、物體a、物體b整體受力分析，受重力、支持力、細(xì)線的拉力和地面的靜 摩擦力，如圖所示： 根據(jù)平衡條件，有: N=G —T COS0 = G — -b^~ N與角度0無(wú)關(guān)，恒定不變；根據(jù)牛頓第三定律，壓力也不變； f = T sin 0 = mbg tan 0 2 將固定點(diǎn)c向左移動(dòng)少許，則0減小，故摩

22、擦力減小；故A正確，D錯(cuò)誤。 故選AC. 13. 如圖所示，水平面上等腰三角形均勻框架頂角ZBAC = 30。，一均勻圓球放在框架 內(nèi)，球與框架BC、AC兩邊接觸但無(wú)擠壓，現(xiàn)使框架以頂點(diǎn)A為轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)順時(shí) 針?lè)较驈腁B邊水平緩慢轉(zhuǎn)至AB邊豎直，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中（ ） A. 球?qū)B邊的壓力先增大后減小 B. 球?qū)C邊的壓力先增大后減小 C. 球?qū)C邊的壓力一直增大 D. 球的重心位置一直升高 【答案】AC 【解析】 【分析】 【詳解】 ABC.對(duì)球受力分析可知球受重力、朋邊和AC邊的支持力，兩支持力的夾角為120°, BC 邊與球間沒(méi)有彈力，根據(jù)平衡條件可知三

23、個(gè)力可以構(gòu)成首尾相連的矢量三角形，如圖 根據(jù)正弦定理有 mg F _ F sin 30。 sin p sin a 解得 sin a Fab=林 mg F AC sin p mg sin 30。 在框架以定點(diǎn)A為轉(zhuǎn)軸在豎直平面順時(shí)針從AB邊水平緩慢轉(zhuǎn)至AB邊豎直過(guò)程中a減 小，6增大，由于a先大于90°后小于90°,所以sina先增加后減小，因此FAB先增大后減 小，F(xiàn)ac 一直增加，故A正確，B錯(cuò)誤，C正確； D.在框架以頂點(diǎn)A為轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)順時(shí)針?lè)较驈腁B邊水平緩慢轉(zhuǎn)至AB邊豎直過(guò) 程中，球的重心在BC邊水平時(shí)最高，故轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中球的重心先升高后降低，故D錯(cuò)誤

24、。 故選AC。 14.如圖所示，小車(chē)的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，人用恒力F拉繩，若人與車(chē)保持相對(duì)靜 止，且地面為光滑的，又不計(jì)滑輪與繩的質(zhì)量，則車(chē)對(duì)人的摩擦力可能是() A.( )F，方向向左 m-M B.(- m+M )F，方向向右 m - M C. ( )F,方向向左 m + M 【答案】CD 【解析】 【分析】 【詳解】 取人和小車(chē)為一整體， 由牛頓第二定律得：2F = (M + m)a D.( )F,方向向右 設(shè)車(chē)對(duì)人的摩擦力大小為Ff，方向水平向右，則對(duì)人由牛頓第二定律得: M - m 解得：F = F f M + m F — Ff=m

25、a， 如果M>m, M - m Ff = F,方向向右，D正確. f M + m 如果M