《探索直角三角形全等的條件》(孫瑞第四屆教案比賽)

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1、第四屆全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選 《探索直角三角形全等的條件》教學(xué)設(shè)計(jì) 教案設(shè)計(jì)者： 孫瑞 學(xué)校： 廣東省佛山市順德區(qū)養(yǎng)正西山學(xué)校 學(xué)科：初中數(shù)學(xué) 時(shí)間： 2013年3月20日 參賽者個(gè)人資料 姓名 孫瑞 學(xué)歷 碩士 性別 男 職稱 中學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí) 任教學(xué)科 數(shù)學(xué) 教齡 16 單位 廣東省佛山市順德區(qū)養(yǎng)正西山學(xué)校 通訊地址 廣東省佛山市順德區(qū)大良新基三路33號(hào)養(yǎng)正西山學(xué)校 電話 13679771823 郵編 528300 郵箱 s

2、rly13401@ 《探索直角三角形全等的條件》教學(xué)設(shè)計(jì) 廣東省佛山市順德區(qū)養(yǎng)正西山學(xué)校 孫瑞 一、教案背景 1、面對(duì)學(xué)生：初中一年級(jí) 2、學(xué)科：數(shù)學(xué) 3、課時(shí)：1課時(shí) 4、學(xué)生課前準(zhǔn)備： 課前先預(yù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，上網(wǎng)查找有關(guān)“直角三角形全等判定”的有關(guān)知識(shí)。 【百度搜索】 1、其他人的教案 【百度搜索】 2、課件 二、教學(xué)課題 1、內(nèi)容節(jié)選自：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）初中一年級(jí)下冊(cè)，177頁(yè)內(nèi)容《探索直角三角形全等的條件》。 2、教育方面：經(jīng)歷探索直角三角

3、形全等的條件的過程，掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題。通過自己的探索和與同伴的交流發(fā)現(xiàn)三角形的有關(guān)結(jié)論，解決一些實(shí)際問題，為學(xué)生空間觀念的發(fā)展，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，個(gè)性的發(fā)揮提供機(jī)會(huì)。 3、發(fā)展方面：提高學(xué)生分析問題及解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 三、教材分析 本節(jié)課是北師大數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè)第五章《三角形》的第七課時(shí)內(nèi)容。 為準(zhǔn)確地把握好教材內(nèi)容，我利用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，查閱與本課時(shí)相關(guān)的教案、說課稿、PPT、課堂實(shí)錄視頻等，以便更準(zhǔn)確地定出本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)、重、難點(diǎn)。 通過兩次公開課的上課、評(píng)課過程，我感覺教材中的例題需要稍加處理，才更適合我們的學(xué)生的實(shí)

4、際情況，更符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，抓住學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，提高課堂教學(xué)效率。 對(duì)于例題我進(jìn)行了兩個(gè)方面的延伸，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面和思路，使學(xué)生的創(chuàng) 新思維得以更好的訓(xùn)練與培養(yǎng)。 四、教法與學(xué)法 1、教法：為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，我采用了“引導(dǎo)探究”的教學(xué)方法，充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則。我們應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人。 2、學(xué)法：學(xué)生的發(fā)展才是老師的成就，所以本節(jié)課的預(yù)設(shè)構(gòu)思都是為了關(guān)注學(xué)生有什么收獲。因此學(xué)生是遵循“小組合作、自主探究”的方式來進(jìn)行學(xué)習(xí)與研究。 五、教學(xué)過程 一、課前熱身，回顧舊知： 1、三角形全等有哪幾種判定方法？ A

5、 B C D F E 2、如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B=∠E=900。 （1）若∠A=∠D，AB=DE，則△ABC與△DEF ，根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法） （2）若∠A=∠D，BC=EF，則△ABC與△DEF ，根據(jù) 。 （3）若AB=DE，BC=EF，則△ABC與△DEF 根據(jù) 。 （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則△ABC與△DEF ，根據(jù) 。 二、自主探索，得出結(jié)論： 1、如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道

6、這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量。 （1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？ （2）如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？ 2、做一做：已知線段a、c(a﹤c)和一個(gè)直角，利用尺規(guī)作一個(gè)Rt△ABC,使∠C=90°，CB=a，AB=c. 3、直角三角形全等的條件： 。 B C A 幾何語(yǔ)言：∵∠C= = ° ∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中 B′ C′ A′ ∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′( ) 三、應(yīng)用結(jié)論，總結(jié)方

7、法： 1、想一想：你能夠用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？ A B C D E F 2、已知∠ C = ∠ F= 900 ，把下列說明Rt△ABC≌Rt△DEF的條件根據(jù)題意補(bǔ)充完整。 (1) ，∠A=∠D ( ASA ) (2) AC=DF， (SAS) (3) AB=DE，BC=EF ( ) (4) AC=DF， ( HL ) (5) ∠B=∠E， AC=DF ( ) (6) ，AC=DF ( AAS ) 3、議一議：例1、如圖，有兩個(gè)

8、長(zhǎng)度相同的滑梯， 左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向 的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC 和∠DFE的大小有什么關(guān)系？請(qǐng)你說明理由。 【百度搜索】 A B C D E F 4、例題變式：如圖，EA⊥BD于點(diǎn)A，BF交EA、ED分別于點(diǎn)C、D，且BC=ED，AC=AD。則BF與ED有怎樣的位置關(guān)系？ 四、當(dāng)堂訓(xùn)練，及時(shí)反饋： 1、填空： ①兩直角三角形兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等，是根據(jù)兩三角形全等的“ ”條件。 ②兩直角三角形斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等，是根據(jù)兩三角形全等“

9、”條件。 ③兩直角三角形一個(gè)銳角和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等，是根據(jù)兩個(gè)三角形全等的“ ”或“ ”條件。 ④兩直角三角形全等的特殊條件是 和 對(duì)應(yīng)相等。 C B D A 2、如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？ 3、如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。 4、如圖，在等腰△ABC中，AC=BC,直線l經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥l, BE⊥l,垂足分別為D、E，且CD=BE。那么∠ACB=90O嗎？請(qǐng)說明理由。 5、如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90O,直線l經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥l, BE⊥l,垂足分別為D、E。你認(rèn)為CD與BE相等嗎？請(qǐng)說明理由。 6、（思維拓展題） 如圖，A，F(xiàn)和B三點(diǎn)在一條直線上，CF⊥AB于F， AF＝FH， CF＝FB．求證： BE⊥AC． （注：此教案設(shè)計(jì)屬孫瑞原創(chuàng)。）