浙江省2013年中考數(shù)學一輪復習 考點跟蹤訓練36 銳角三角函數(shù)和解直角三角形（無答案）

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1、考點跟蹤訓練36　銳角三角函數(shù)和解直角三角形 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(2012·蘭州)sin 60°的相反數(shù)是(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 2．(2012·樂山)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，則sin B的值為(　　) A. B. C. D．1 3．(2012·廣安)如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1∶，堤壩高BC＝50m，則 迎水坡面AB的長度是(　　)

2、 A．100 m B．100 m C．150 m D．50 m 4．(2012·連云港)小明在學習“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過 點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點 A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是(　　) A.＋1 B.＋1 C．2.5 D. 5．(2012·深圳)小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上．如圖， 此

3、時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時 刻，一根長為l米、垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為(　　) A．(6＋)米 B．12米 C．(4＋2 )米 D．10米 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(2012·株洲)數(shù)學實踐探究課中，老師布置同學們測量學校旗桿的高度．小民所在的學習 小組在距離旗桿底部10米的地方，用測角儀測得旗桿頂端的仰角為60°，則旗桿的高 度是________米． 7．(2012·濟寧)在△ABC中，若∠A、∠B滿足|cos A－|

4、＋(sin B－)2＝0，則∠C＝________． 8．(2011·茂名)如圖，在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測海平面上一艘小船B，并測 得它的俯角為45°，則船與觀測者之間的水平距離BC＝________米． 9．(2012·濟寧)如圖，在等邊三角形ABC中，D是BC邊上的一點，延長AD至E，使AE ＝AC，∠BAE的平分線交△ABC的高BF于點O，則tan∠AEO＝________． 10．(2012·揚州)如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處．若＝， 則tan∠DCF的值是____________． 三、解

5、答題(每小題10分，共40分) 11．(2012·銅仁)如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的 余切，記作ctan α，即ctan α＝＝，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問 題： (1)c tan 30°＝________； (2)如圖，已知tan A＝，其中∠A為銳角，試求ctan A的值． 12．(2012·連云港)已知B港口位于A觀測點北偏東53.2°方向，且其到A觀測點正北方向 的距離BD的長為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航 行，15min后達到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8°方

6、向，求此時貨輪與 A觀測點之間的距離AC的長．(精確到0.1km；參考數(shù)據(jù)：sin 53.2°≈0.80，cos 53.2 °≈0.60，sin 79.8°≈0.98，cos 79.8°≈0.18，tan 26.6°≈0.50，≈1.41，≈2.24) 13．(2012·山西)如圖，為了開發(fā)利用海洋資源，某勘測飛機預測量一島嶼兩端A、B的距離， 飛機在距海平面垂直高度為100米的點C處測得端點A的俯角為60°，然后沿著平行 于AB的方向水平飛行了500米，在點D測得端點B的俯角為45°，求島嶼兩端A、B 的距離．(結果精確到0.1米；參考數(shù)

7、據(jù)：≈1.73，≈1.41) 14．(2012·益陽)超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學嘗試用 自己所學的知識檢測車速．如圖，觀測點設在A處，離益陽大道的距離(AC)為30米．這 時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒， ∠BAC＝75°. (1)求B、C兩點的距離； (2)請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度？ (計算時距離精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin 75°≈0.9659，cos 75°≈0.2588，tan 75° ≈3.732，≈1.732，60千米/小時≈16.7米/秒) 四、附加題(共20分) 15．(2012·廣東)如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝8.把△BCD沿對角線BD折疊， 使點C落在C′處， BC′交AD于點G，E、F分別是C′D和BD上的點，線段EF交AD’ 于點H，把△FDE沿EF折疊，使點D落在D′處，點D′恰好與點A重合． (1)求證：△ABG≌△C′DG； (2)求tan∠ABG的值； (3)求EF的長．