浙江省2013年中考數(shù)學一輪復習 考點跟蹤訓練39 幾何應用性問題（無答案）

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1、考點跟蹤訓練39　幾何應用性問題 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．如圖，在平地上種植樹木時，要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)為4 m，如果在坡度為 0.75的山坡上種樹，也要求株距為4 m，那么相鄰兩樹間的坡面距離為(　　) A．5 m B．6 m C．7 m D．8 m 2．(2012·銅仁)小紅要過生日了，為了籌備生日聚會，準備自己動手用紙板制作一個底面半 徑為9 cm，母線長為30 cm的圓錐形生日禮帽，則這個圓錐形禮帽的側(cè)面積為(　　) A．270π cm2

2、 B．540π cm2 C．135π cm2 D．216π cm2 3．某班在布置新年聯(lián)歡會會場時，需要將直角三角形紙裁成長度不等的矩形彩條，如圖， 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30 cm，AB＝50 cm，依次裁下寬為1 cm的矩形紙條 a1、a2、a3……若使裁得矩形紙條的長都不小于5 cm，則每張直角三角形彩紙能裁成的 矩形紙條的總數(shù)是(　　) A．24 B．25 C．26

3、 D．27 4．(2012·寧波)如圖，用鄰邊長分別為a、b(a

4、走，破壞了 草坪，實際上他們僅少走了(　　) A．7 m B．6 m C．5 m 　 D．4 m 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．如圖，A是硬幣圓周上一點，硬幣與數(shù)軸相切于原點O(A與O點重合)．假設硬幣的直 徑為1個單位長度，若將硬幣沿數(shù)軸正方向滾動一周，點A恰好與數(shù)軸上點A′重合，則 點A′對應的實數(shù)是________． 7．(2012·煙臺)如圖為2012年倫敦奧運會紀念幣的圖案，其形狀近似看作為正七邊形，則一 個內(nèi)角為________度．(不取近似值)

5、 8. (2012·六盤水)當寬為3 cm的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處的讀數(shù) 如圖所示(單位： cm)，那么該圓的半徑為________cm. 9．(2012·寧夏)如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏 西25°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB＝________度． 10．(2012·東營)某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架(如圖1)，若不計木條的厚 度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD＝BC＝48 cm，則圓柱形飲水桶 的底面半徑的最大值是________cm. 三、解答題(每小

6、題20分，共40分) 11．(2011·成都)某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻 (墻的長度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD.已知木欄 總長為120m，設AB邊的長為x m，長方形ABCD的面積為S(m2)． (1) 求S與x之間的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)．當x為何值時，S取得最值(請指出是最大值還是最小值)？并求出這個最值； (2) 學校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別 為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，

7、 并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5m寬的平直路面，以方便同學們 參觀學習．當(1)中S取得最大值時，請問這個設計是否可行？若可行，求出圓的半 徑；若不可行，請說明理由． 12．(2012·六盤水)如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測出了如下數(shù) 據(jù)：小麗在河岸邊選取點A，在點A的對岸選取一個參照點C，測得∠CAD＝30°；小 麗沿岸向前走30m選取點B，并測得∠CBD＝60°.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學的數(shù)學知 識，幫小麗計算小河的寬度．

8、 四、附加題(共20分) 13．(2012·江西)如圖1，小紅家陽臺上放置了一個曬衣架．如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖， 立桿AB、CD相交于點O，B、D兩點立于地面，經(jīng)測量：AB＝CD＝136 cm，OA＝ OC＝51 cm，OE＝OF＝34 cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF ＝32 cm. (1)求證：AC∥BD； (2)求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)；(精確到0.1°) (3)小紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長度達到122 cm，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地 面？請通過計算說明理由． (參考數(shù)據(jù)：sin 61.9°≈0.882，cos 61.9°≈0.471，tan 61.9°≈0.553；可使用科學記 算器)