浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練33 圖形的旋轉(zhuǎn)(無答案)

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1、考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練33 圖形的旋轉(zhuǎn) 一、選擇題(每小題6分,共30分) 1.(2012·南昌)在下列四個(gè)黑體字母中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是(  ) 2.(2012·蘇州)如圖,將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′,若∠AOB =15°,則∠AOB′的度數(shù)是(  ) A.25° B.30° C.35° D.40° 3.(2012·汕頭)如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°,∠B =110°,則∠BCA′的度數(shù)是(  )

2、A.110° B.80° C.40° D.30° 4. (2011·湖州)如圖,已知△OAB是正三角形,OC⊥OB,OC=OB,將△OAB繞點(diǎn)O按逆 時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使得OA與OC重合,得到△OCD,則旋轉(zhuǎn)的角度是(  ) A.150° B.120° C.90° D.60° 5.(2012·黔東南)點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與A、B重合),連接PD并將線段 PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得線段PE,連接BE,則∠CBE等于(  ) A

3、.75° B.60° C.45° D.30° 二、填空題(每小題6分,共30分) 6.(2012·廣州)如圖,在等邊三角形ABC中,AB=6,D是BC上一點(diǎn),且BC=3BD,△ABD 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE,則CE的長(zhǎng)度為________. 7.(2012·陜西)在平面內(nèi),將長(zhǎng)度為4的線段AB繞它的中點(diǎn)M,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°, 則線段AB掃過的面積為_________. 8.(2012·高安一模)如圖,將左邊的矩形繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度后,位置如右邊的矩形,則∠ABC =______

4、__. 9.(2012·六盤水)兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置.將△CDE 繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB上時(shí),△CDE旋轉(zhuǎn)了________度,線段 CE旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為________. 10.(2012·梅州)如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn) A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2)、B(1,3).△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1.(直 接填寫答案) (1)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________; (2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為________; (3)在旋轉(zhuǎn)

5、過程中,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB1,那么弧 BB1的長(zhǎng)為________. 三、解答題(每小題10分,共40分) 11.(2012·張家界)如圖,在方格紙中,以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形,請(qǐng)按要求完 成下列操作:先將格點(diǎn)△ABC向右平移4個(gè)單位得到△A1B1C1,再將△A1B1C1繞點(diǎn) C1點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2. 12.(2011·威海)我們學(xué)習(xí)過:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角 度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn),這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心. (1)如圖①,△ABC≌△DEF,△DEF能否由△ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到?若能,請(qǐng)

6、用直 尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心;若不能,試簡(jiǎn)要說明理由; (2)如圖②,△ABC≌△MNK,△MNK能否由△ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到?若能,請(qǐng)用 直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心;若不能,試簡(jiǎn)要說明理由;(保留必要的作圖痕跡) 13.(2011·聊城)將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按圖① 方式放置,固定三角板A′B′C,然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn) 角小于90°)至圖②所示的位置,AB與A′C交于點(diǎn)E,AC與A′B′交于點(diǎn)F,AB與A′B′ 相交于點(diǎn)O. (1)求證:△BCE≌△B′CF

7、; (2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí),AB與A′B′垂直嗎?請(qǐng)說明理由. 14.(2012·荊門)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,將△ABC沿AB向下翻折后,再繞點(diǎn)A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度(α<∠BAC),得到Rt△ADE,其中斜邊AE交BC于點(diǎn)F,直 角邊DE分別交AB、BC于點(diǎn)G、H. (1)請(qǐng)根據(jù)題意用實(shí)線補(bǔ)全圖形; (2)求證:△AFB≌△AGE. 四、附加題(共20分) 15.(2011·安徽)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋 轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<180°),

8、得到△A′B′C. (1)如圖1,當(dāng)AB∥CB′時(shí),設(shè)A′B′與CB相交于點(diǎn)D. 證明:△A′CD是等邊三角形; 圖1 (2)如圖2,連接A′A、B′B,設(shè)△ACA′ 和△BCB′ 的面積分別為S△ACA′ 和S△BCB′. 求證:S△ACA′∶S△BCB′=1∶3; 圖2 (3)如圖3,設(shè)AC中點(diǎn)為E,A′B′中點(diǎn)為P,AC=a,連接EP,當(dāng)θ=________度時(shí), EP長(zhǎng)度最大,最大值為__________. 圖3

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