浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點跟蹤訓(xùn)練13 反比例函數(shù)及其圖象(無答案)

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1、考點跟蹤訓(xùn)練13 反比例函數(shù)及其圖象 一、選擇題(每小題6分,共30分) 1.(2012·梅州)在同一直角坐標(biāo)系下,直線y=x+1與雙曲線y=的交點的個數(shù)為(  ) A.0個 B.1個 C.2個 D.不能確定 2.(2012·無錫)若雙曲線y=與直線y=2x+1的一個交點的橫坐標(biāo)為-1,則k的值為(  ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 3.(2012·恩施)已知直線y=kx(k>0)與雙曲線y=交于點A(x

2、1,y1)、B(x2,y2)兩點,則x1y2 +x2y1的值為(  ) A.-6 B.-9 C.0 D.9 4.(2012·張家界)當(dāng)a≠0時,函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是(  ) 5.(2012·黃石)如圖所示,已知A,B(2,y2)為反比例函數(shù)y=圖像上的兩點,動點 P(x,0)在x正半軸上運動,當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時,點P的坐標(biāo)是(  ) A. B. (1,0) C.

3、 D. 二、填空題(每小題6分,共30分) 6.(2012·連云港)已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(m,1),則m的值為________. 7.(2012·蘭州)如圖,點A在雙曲線y=上,點B在雙曲線y=上,且AB∥x軸,C、D在x軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為________. 8.(2012·益陽)反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的一個交點是(1,k),則 反比例函數(shù)的解析式是________. 9.(2012·宜賓)如圖,一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A

4、(1,4)、 B(4,1)兩點,若使y1>y2,則x的取值范圍是________. 10.(2012·濟(jì)寧)如圖,是反比例函數(shù)y=的圖象的一個分支,對于給出的下列說法: ①常數(shù)k的取值范圍是k>2; ②另一個分支在第三象限; ③在函數(shù)圖象上取點A(a1,b1)和點B(a2,b2),當(dāng)a1>a2時,則b1<b2; ④在函數(shù)圖象的某一個分支上取點A(a1,b1)和點B(a2,b2),當(dāng)a1>a2時,則b1<b2; 其中正確的是________.(在橫線上填出正確的序號) 三、解答題(每小題10分,共40分) 11.(2012·廣東)如圖,直線y=2x-6與反比例

5、函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點A(4,2),與x軸交于點B. (1)求k的值及點B的坐標(biāo); (2)在x軸上是否存在點C,使得AC=AB?若存在,求出點C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由. 12.(2012·云南)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相 交于A(2,1)、B(-1,-2)兩點,與x軸交于點C. (1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關(guān)系式); (2)連接OA,求△AOC的面積. 13. (2012·樂山)如圖,直線y=2x+2與y軸交于點A,與反比例

6、函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點M,過M作MH⊥x軸于點H,且tan∠AHO=2. (1)求k的值; (2)點N(a,1)是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的點,在x軸上是否存在點P,使得PM+PN最?。咳舸嬖?,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由. 14.(2011·泰安)如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A(0,-2),B(1,0)兩點,與反比例 函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交于點M,若△OBM的面積為2. (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式; (2)在x軸上是否存在點P,使AM⊥MP?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

7、 四、附加題(共20分) 15. (2012·達(dá)州) 問題背景 若矩形的周長為1,則可求出該矩形面積的最大值.我們可以設(shè)矩形的一邊 長為x,面積為s,則s與x的函數(shù)關(guān)系式為: s=-x2+x(x>0),利用函數(shù)的圖象或通過配方均可求得該函數(shù)的最大值. 提出問題 若矩形的面積為1,則該矩形的周長有無最大值或最小值?若有,最大(小) 值是多少? 分析問題 若設(shè)該矩形的一邊長為x,周長為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=2(x+ )(x>0),問題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大(小)值了. 解決問題 借鑒我們

8、已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗,探索函數(shù)y=2(x+)(x>0)的最大(小)值. (1)實踐操作:填寫下表,并用描點法,畫出函數(shù)y=2(x+)(x>0)的圖象: x … 1 2 3 4 … y …… (2)觀察猜想:觀察該函數(shù)的圖象,猜想當(dāng)x=________時,函數(shù)y=2(x+)(x>0)有最 ________值(填“大”或“小”),是________; (3)推理論證:問題背景中提到,通過配方可求二次函數(shù)s=-x2+x(x>0)的最大值, 請你嘗試通過配方求函數(shù)y=2(x>0)的最大(小)值,以證明你的猜想. [提示:當(dāng)x>0時,x=()2]

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