《浙江省2013年中考數(shù)學一輪復習 考點跟蹤訓練47 方程與函數(shù)相結合型綜合問題（無答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省2013年中考數(shù)學一輪復習 考點跟蹤訓練47 方程與函數(shù)相結合型綜合問題（無答案）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點跟蹤訓練47 方程與函數(shù)相結合型綜合問題
一、選擇題(每小題6分，共30分)
1．在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2－1與x軸的交點的個數(shù)是( )
A．3 B．2
C．1 D．0
2．(2011·蘭州)如圖所示的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四
條信息：(1)b2－4ac>0；(2)c>1；(3)2a－b<0；(4)a＋b＋c<0.你認為其中錯誤的有( )
A．2個 B．3個
C．
2、4個 D．1個
3．(2011·濰坊)已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的兩個實數(shù)根x1、x2滿足x1＋x2＝4和
x1·x2＝3，那么二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c (a>0)的圖象有可能是( )
4．(2012·六盤水)如圖為反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象，點A為此圖象上的一動點，過
點A分別作AB⊥x軸和AC⊥y軸，垂足分別為B、C.則四邊形OBAC周長的最小值為
3、 ( )
A．4 B．3
C．2 D．1
5．(2012·樂山)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋1(a≠0)的圖象的頂點在第一象限，且過點(－1，0)．設
t＝a＋b＋1，則t值的變化范圍是( )
A．0＜t＜1 B．0＜t＜2
C．1＜t＜2 D．－1＜t＜1
二、填空題(每小題6分，共30分)
6.(2012·恩施)如圖，直線y＝kx＋b經(jīng)過A(3，1)和B(6，0)兩點，則不等式組0＜kx＋b＜x
4、的解集為________．
7．已知關于x的分式方程 ＝1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是________．
8．(2012·荊門)新定義：[a，b]為一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0，a、b為實數(shù))的“關聯(lián)數(shù)”．若
“關聯(lián)數(shù)”[1，m－2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關于x的方程＋＝1的解為
______________．
9．(2012·黔東南)設函數(shù)y＝x－3與y＝的圖象的兩個交點的橫坐標為a、b，則＋＝
________．
10．(2012·蘇州)如圖，已知第一象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y＝圖象的一個分支，第二象
限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y＝－
5、圖象的一個分支，在x軸的上方有一條平行于x軸的
直線l與它們分別交于點A、B，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D.若四邊
形ABCD的周長為8且AB＜AC，則點A的坐標為________．
三、解答題(每小題20分，共40分)
11．如果一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(6，10)，與x軸交于B、C兩點，點B、C的橫坐標
為x1、x2，且x1＋x2＝6，x1·x2＝5.求這個二次函數(shù)的解析式．
12．(2012·樂山)已知關于x的一元二次方程(x－m)2＋6x＝4m－3有實數(shù)根．
(1)求m的取值范圍；
(2)設方程的兩實根分別為x1與x2，求代數(shù)式x1·x2－x－x的最大值．
四、附加題(共20分)
13．(2012·梅州)(1)已知一元二次方程x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0)的兩根為x1、x2.求證：x1＋
x2＝－p，x1·x2＝q；
(2)已知拋物線y＝x2＋px＋q與x軸交于A、B兩點，且過點(－1，－1)，設線段AB的
長為d，當p為何值時，d2取得最小值，并求出最小值．
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