浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練43 閱讀理解型問題（無答案）

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1、考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練43　閱讀理解型問題 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式，如a ＋b＋c就是完全對(duì)稱式．下列三個(gè)代數(shù)式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a. 其中是完全對(duì)稱式的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．(2010·嘉興)若自然數(shù)n使得三個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算“n＋(n＋1)＋(n＋2)”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則 稱n為“連加進(jìn)位數(shù)”．例如：2不是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?/p>

2、2＋3＋4＝9不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn) 象；4是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?＋5＋6＝15產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；51是“連加進(jìn)位數(shù)”，因 為51＋52＋53＝156產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象．如果從0，1，2，…，99這100個(gè)自然數(shù)中任取一 個(gè)數(shù)，那么取到“連加進(jìn)位數(shù)”的概率是(　　) A．0.88 B．0.89 C．0.90 D．0.91 3．(2012·六盤水)定義：f(a，b)＝(b，a)，g(m，n)＝(－m，－n)．例如f(2，3)＝(3，2)，g(－ 1，－4)＝(1，4)．則g[f(－5，6)]等于(

3、　　) A．(－6，5) B．(－5，－6) C．(6，－5) D．(－5，6) 4．因?yàn)閟in 30°＝，sin 210°＝－，所以sin 210°＝sin(180°＋30°)＝－sin 30°；因?yàn)? sin 45°＝，sin 225°＝－，所以sin 225°＝sin(180°＋45°)＝－sin 45°；由此猜想，推理知：一般地，當(dāng)α為銳角時(shí)，有sin(180°＋α)＝－sinα，由此可知： sin 240°＝(　　) A．－ B．－ C．－

4、 D．－ 5．(2012·宜賓)給出定義：設(shè)一條直線與一條拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，且這條直線與這條拋 物線的對(duì)稱軸不平行，就稱直線與拋物線相切，這條直線是拋物線的切線．有下列命題： ①直線y＝0是拋物線y＝x2的切線； ②直線x＝－2與拋物線y＝x2 相切于點(diǎn)(－2，1)； ③直線y＝x＋b與拋物線y＝x2相切，相切于點(diǎn)(2，1)； ④若直線y＝kx－2與拋物線y＝x2 相切，則實(shí)數(shù)k＝. 其中正確命題的是(　　) A．①②④ B．①③ C．②③ D．①③④ 二、填空題(每小題6分，共30

5、分) 6．(2012·常德)規(guī)定用符號(hào)[m]表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如： []＝0，[3.14]＝3.按此 規(guī)定，[＋1]的值為________． 7．(2010·黃石)若自然數(shù)n使得作豎式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為 “可連數(shù)”，例如32是“可連數(shù)”，因?yàn)?2＋33＋34不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“可連 數(shù)”，因?yàn)?3＋24＋25生產(chǎn)了進(jìn)位現(xiàn)象，那么小于200的“可連數(shù)”的個(gè)數(shù)為________． 8．(2011·北京)在下表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為ai，j(其中i，j都是不大于5的正整數(shù))， 對(duì)于表中的每個(gè)數(shù)

6、ai，j，規(guī)定如下：當(dāng)i≥j時(shí)，ai，j＝1；當(dāng)i＜j時(shí)，ai，j＝0.例如：當(dāng)i＝ 2，j＝1時(shí)，ai，j＝a2，1＝1.按此規(guī)定，a1，3＝________；表中的25個(gè)數(shù)中，共有________ 個(gè)1；計(jì)算a1，1·ai，1＋a1，2·ai，2＋a1，3·ai，3＋a1，4·ai，4＋a1，5·ai，5的值為________. a1，1 a1，2 a1，3 a1，4 a1，5 a2，1 a2，2 a2，3 a2，4 a2，5 a3，1 a3，2 a3，3 a3，4 a3，5 a4，1 a4，2 a4，3 a4，4 a4，5 a5，

7、1 a5，2 a5，3 a5，4 a5，5 9．(2012·上海)我們把兩個(gè)三角形的中心之間的距離叫做重心距，在同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊 長相等的等邊三角形，如果當(dāng)它們的一邊重合時(shí)，重心距為2，那么當(dāng)它們的一對(duì)角成 對(duì)頂角時(shí)，重心距為________． 10．(2012·臨沂)讀一讀：式子“1＋2＋3＋4＋…＋100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù) 的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為n，這里“∑” 是求和符號(hào)．通過以上材料的閱讀，計(jì)算 ＝____________． 三、解答題(每小題20分，共40分) 11．

8、(2012·衢州)課本中，把長與寬之比為的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙．請(qǐng)思考解決下列問題： (1)將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD(AB＜BC)對(duì)開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙．請(qǐng) 給予證明． (2)在一次綜合實(shí)踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD(AB＜BC)進(jìn)行如下操作： 第一步：沿過A點(diǎn)的直線折疊，使B點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)F處，折痕為AE(如圖2甲)； 第二步：沿過D點(diǎn)的直線折疊，使C點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)N處，折痕為DG(如圖2乙)， 此時(shí)E點(diǎn)恰好落在AE邊上的點(diǎn)M處； 第三步：沿直線DM折疊(如圖2丙)，此時(shí)點(diǎn)G恰好與N點(diǎn)重合． 請(qǐng)你探究：矩形紙

9、片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙？請(qǐng)說明理由． (3)不難發(fā)現(xiàn)：將一張標(biāo)準(zhǔn)紙按如圖3一次又一次對(duì)開后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙．現(xiàn) 有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB＝1，BC＝，問第5次對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長是多少？ 探索直接寫出第2012次對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長． 12．(2012·紹興)聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念． 定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心． 舉例：如圖1，若PA＝PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心． (1)應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三

10、角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD＝AB， 求∠APB的度數(shù)． (2)探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC＝5，AB＝3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試 探究PA的長． 四、附加題(共20分) 13．(2011·蘭州)通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長 的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三 角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì) (sad)．如圖①在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA＝＝. 容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對(duì)定 義，解下列問題： (1)sad60°＝________； (2)對(duì)于0°