《軸對稱與坐標(biāo)變化》教學(xué)設(shè)計

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1、 2020 年 XX 市初中教師職務(wù)培訓(xùn) 教學(xué)設(shè)計 學(xué)校 教學(xué)對象  XX 中學(xué) 初二級  科目 教材版本  數(shù)學(xué) 北師大版  設(shè)計者 設(shè)計時間 課題  市級課題《信息技術(shù)下初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)探究》教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)內(nèi)容分析 《軸對稱與坐標(biāo)變化》是北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第三單元第三課時的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生在 學(xué)習(xí)了“圖形與位置”后，繼續(xù)學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”的主體內(nèi)容。從坐標(biāo)的角度描述學(xué)習(xí) 過的軸對稱，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱。在同一個坐標(biāo)系里探索圖形的變化（軸對稱）與坐標(biāo)的 變化之間的關(guān)系。同時，平面直

2、角坐標(biāo)系是表示變量之間關(guān)系的重要工具，因此也是“一 次函數(shù)”學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。 二、教學(xué)目標(biāo) 1. 知識與技能：在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的 多邊形的對稱圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系。 2. 過程與方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，使學(xué)生經(jīng)歷軸對稱變化與點的坐標(biāo)的變化之間關(guān)系的 探索過程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識，初步建立幾何直觀。 3. 情感態(tài)度與價值觀：豐富學(xué)生對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展 形象思維。 通過有趣的圖形的研究，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活 動。通過“坐標(biāo)與軸對稱”，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動

3、充滿著探索與創(chuàng)造。 三、學(xué)情分析 學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)，能運用多種方法確定物體的位置，感受到了豐富的確定位置的現(xiàn)實 背景。系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的基本概念，能在平面直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確地表示物體的 位置，清楚地認(rèn)識了點和坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系。能確定點的坐標(biāo)及根據(jù)坐標(biāo)描點、進(jìn)而連 線形成圖形。在學(xué)生的活動經(jīng)驗中，有了一定的合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和一定的學(xué)習(xí)能力，教學(xué) 中安排一定的合作交流與自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，加強(qiáng)學(xué)生之間的交流。 四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計 從例題：兩面關(guān)于 y 軸對稱的小旗出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生思考關(guān)于 y 軸對稱和關(guān)于 x 軸對稱的點 的坐標(biāo)的特征。引導(dǎo)學(xué)生討論關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)

4、之間的關(guān)系。通過讓學(xué)生大膽猜 測，實際操作，最后歸納結(jié)論，更全面地認(rèn)識軸對稱與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系。 五、教學(xué)重點及難點 1.教學(xué)重點：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的探索過程，明確圖形坐標(biāo)變化與 圖形軸對稱之間關(guān)系。 2.教學(xué)難點：由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形 結(jié)合意識。 -5 -4 -3 -2 - 六、教學(xué)過程 教師活動 （一）導(dǎo)入  學(xué)生活動 通過動手操作，畫出小旗  設(shè)計意圖 讓 學(xué) 生 感 受 圖 在前幾節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角 坐標(biāo)系的有關(guān)知識，會畫平面直角坐標(biāo) 系；能在方

5、格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo) ABCD 關(guān)于 x 軸的對稱圖形， 形 的 變 化 與 相 發(fā)現(xiàn)它的各個“頂點”與原 應(yīng) 各 點 的 坐 標(biāo) 來的點的橫坐標(biāo)相同，縱坐 變 化 之 間 的 關(guān) 系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo) 系下，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，由點的 位置寫出它的坐標(biāo)。 我們知道點的位置不同寫出的坐標(biāo) 就不同，反過來，不同的坐標(biāo)確定不同的 點。如果坐標(biāo)中的橫（縱）坐標(biāo)不變，縱 （橫）坐標(biāo)按一定的規(guī)律變化，或者橫縱 坐標(biāo)都按一定的規(guī)律變化，那么圖形是否 會變化，變化的規(guī)律是怎樣的，這將是本 節(jié)課中我們要研究的問題。 探索兩個關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形的坐標(biāo) 關(guān)系 （二）檢查預(yù)

6、習(xí) 拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標(biāo) 系，根據(jù)我讀出的點的坐標(biāo)在紙上找到相 應(yīng)的點，并依次用線段將這些點連接起 來。坐標(biāo)是（0，0），（5，4），（3，0），（5， 1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0， 0）。 （三）授課過程 標(biāo)互為相反數(shù)。 『師』：你們畫出的圖形和我 這里的圖形（掛圖）是否相 同？ 『生』：相同。 『師』：觀察所得的圖形，你 們覺得它像什么？ 『生』：像“魚”。 『師』：魚是營養(yǎng)價值極高的 食物，大家肯定愿意吃魚， 但上面的這條魚太小了，下 面我們把坐標(biāo)適當(dāng)?shù)刈餍┳?化，這條魚就能變大或變胖， 即變化的魚。 y 系，建

7、立“數(shù)” 與“形”之間的 聯(lián)系。 1. 通 過 實 踐 操 1. 例 1 將上圖中的點（0，0），（5，4）， （3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4， －2），（0，0）做以下變化： （1 ）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以 -1，再將所得的點用線段依次連接起來， 所得的圖案與原來的圖案相比有什么變 7 6 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4  x 作，有效地鞏固 軸 對 稱 與 坐 標(biāo) 變 化 之 間 的 關(guān) 系。 化？ （2 ）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以 -1，再將所得的點用

8、線段依次連接起來， 所得的圖案與原來的圖案相比有什么變  你們畫出的圖形與下面的圖 形相同嗎？ 化？ 『生』：相同。  2 、給學(xué)生創(chuàng)造 2. 指導(dǎo)學(xué)生做第（2）題，方法同上。 3.橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別乘以-1，再將所 得的點用線段依次連接起來，所得的圖案 『師』：這個圖形與原來的圖 形 相比有什么變化呢？ 『師』：圖形應(yīng)變成什么圖  積 極 參 與 數(shù) 學(xué) 學(xué)習(xí)活動；積極 交 流 合 作 的 機(jī) 與原來的圖案相比有什么變化？ 形？ 『生』：圖形和原來圖形相 比，好像魚沿 y 軸翻了個身。 『師』：是的，所得的圖案與 原圖案關(guān)于縱軸成軸對稱。

9、  會。 （四）小結(jié) 1、關(guān)于 y 軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo) 特征：(x , y)——(- x , y) 2、關(guān)于 x 軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo) 特征：(x , y)——(x , - y) 3 、關(guān)于原點對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo) 特征：(x , y)——(- x , -y)  經(jīng)歷探索過程，能用語言總 結(jié)。  引 導(dǎo) 學(xué) 生 討 論 關(guān) 于 坐 標(biāo) 軸 對 稱 的 點 的 坐 標(biāo) 之間的關(guān)系，更 全 面 地 認(rèn) 識 軸 對 稱 和 坐 標(biāo) 變 化之間的關(guān)系。 (五)課外拓展  給時間學(xué)生進(jìn)行思考、運算、 激 發(fā) 學(xué) 生 的 探 1

10、. 已知 A、B 兩點的坐標(biāo)分別是(－2， 3)和(2，3），則下面四個結(jié)論： ①A、B 關(guān)于 x 軸對稱； ②A、B 關(guān)于 y 軸對稱； ③A、B 關(guān)于原點對稱； ④A、B 之間的距離為 4， 其中正確的有( ) A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個 8. 一束光線從點Ａ（３，３）出發(fā)，經(jīng) 過ｙ軸上點Ｃ反射后經(jīng)過點Ｂ（１， 0 ） 則光線 從Ａ點 到Ｂ 點 經(jīng)過的 路線長是 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 （六）作業(yè) 習(xí)題 3.5 1，2，3 七、教學(xué)評價設(shè)計  交流、展示。  究興趣，運用所 學(xué) 知 識 解 決 問 題

11、，鞏固學(xué)生本 節(jié)課學(xué)習(xí)成果。 XX 中學(xué)課堂教學(xué)評價表 任課教師 課題內(nèi)容  科目  任教班級  時間 總分 評價項目 教學(xué)理念 5 教學(xué)設(shè)計 25  評價內(nèi)容 面向全體，尊重差異，突出過程，注重探究，關(guān)注三維，注重綜合素養(yǎng)。（5 分） 1、教學(xué)目標(biāo)全面、適當(dāng)、科學(xué)。既有各科整體素質(zhì)培養(yǎng)目標(biāo)，也有思想道 德、審美、心理等方面的目標(biāo)。適合各層次學(xué)生的知識基礎(chǔ)和需要。體現(xiàn)新 課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。（5分） 2、情境創(chuàng)設(shè)新穎、合理、簡潔、高效，能緊扣本課主題。能讓學(xué)生自主探 索、猜想和合作交流。（5分）

12、 3、教學(xué)內(nèi)容的處理能突出重點、突破難點，有助于學(xué)生舉一反三。環(huán)節(jié)設(shè) 計合理，知識講授正確，具有科學(xué)性和系統(tǒng)性，體現(xiàn)創(chuàng)新意識。問題的設(shè)計  評分 評 教 評 學(xué)  教學(xué)組織 30 參與教學(xué) 20 學(xué)習(xí)效果 20 教學(xué)特色 具有針對性、探索性、展示性、延伸性，能抓住主要內(nèi)容，突出重難點。（10 分） 4、教學(xué)方法靈活，能與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)，能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動 性，重視知識的運用和技能訓(xùn)練，注重能力培養(yǎng)。（5分） 1、教學(xué)方法運用靈活，形式多樣，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注重整體與個別 輔導(dǎo)。課堂教學(xué)效果好。（5分

13、） 2、教學(xué)環(huán)節(jié)安排合理，知識銜接自然，問題精練，富有啟發(fā)性，處理問題 應(yīng)變能力強(qiáng)。（5分） 3、課堂教學(xué)用語、用字規(guī)范，普通話為課堂教學(xué)語言。（5分） 4、學(xué)為主體，以自主、合作、探究學(xué)習(xí)為主，充分安排讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、 自我展示的時間和空間，以引導(dǎo)、合作者的角色關(guān)愛每一個學(xué)生。（10分） 5、教學(xué)評價有激勵作用，使學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。（5分） 1、課堂氣氛活躍，學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)全過程和評價活動，積極思維， 敢于表達(dá)和質(zhì)疑。（10 分） 2、學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，通過自主探究獲取知識。（10分） 1、大多數(shù)學(xué)生能正確掌握知識，并能運用所學(xué)的知

14、識解決簡單的實際問題。 （10 分） 2、學(xué)生在情感、態(tài)度、價值觀等方面得到相應(yīng)發(fā)展。（10分） 教學(xué)素養(yǎng)好，有創(chuàng)新，形成教學(xué)特色者，另加 1-5 分。 點  評  聽課人： 八、板書設(shè)計 &3.3 軸對稱與坐標(biāo)變化 關(guān)于 x 軸對稱的兩點，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) ； 關(guān)于 y 軸對稱的兩點，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 。 小結(jié)： 1、關(guān)于 y 軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：(x , y)——(- x , y) 2、關(guān)于 x 軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：(x , y)——(x , - y) 3、關(guān)于原點對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：(x , y)——(- x , -y)