2.9 有理數(shù)的乘法 第1課時

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2.9 有理數(shù)的乘法 第1課時 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。 2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 有理數(shù)乘法的運(yùn)算。 【教學(xué)難點(diǎn)】 有理數(shù)乘法中的符號法則。 課前準(zhǔn)備 無 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入： 1．計算：(―2)+(―2)+(―2)。 2．有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù)) 3．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號問題) 4．根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號問題，你 能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么? (負(fù)數(shù)問題，符號的確定) 二、講授新課： 1．師生共同研究有理數(shù)乘法法則： ①研究實(shí)際問題： 問題1：一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來的位置的那個方向，相距多少米? 我們知道，這個問題可用乘法來解答： 3×2=6，① 即小蟲位于原來位置的東方6米處。 注意：這里我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。如果上述問題變?yōu)椋? 希望由學(xué)生觀察、總結(jié)得出！ 問題2：小蟲向西以每分鐘3米的速度爬行2分鐘，那么結(jié)果有何變化? 這也不難，寫成算式就是： (－3)×2=－6， ② 即小蟲位于原來位置的西方6米處。 ②引導(dǎo)學(xué)生比較上面兩個算式，有什么發(fā)現(xiàn)? 當(dāng)我們把“3×2=6”中的一個因數(shù)“3”換成它的相反數(shù) “－3”時，所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“－6”，一般地，我們有： 把一個因數(shù) 換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù). ③這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(―2)=? (―3)×(―2)=?(學(xué)生答)把3×(―2)和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“―2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“―6”，即3×(―2)=―6。把(―3)×(―2)和②式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“―2”，所得的積應(yīng)是原來的積“―6”的相反數(shù)“6”，即(―3)×(―2)=6。此外，(―3)×0=0同3×0=0作比較。 ④綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則： 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0 ⑤繼而教師強(qiáng)調(diào)指出： “同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號得負(fù)”。 用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負(fù)”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了。 因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時更需時時強(qiáng)調(diào)：先定符號后定值。 例如： 再如： (－5)×(－3)···········同號兩數(shù)相乘 (－6)×4··············異號兩數(shù)相乘 (－5)×(－3)＝＋( )············ 得正 (－6)×4＝－( )················得負(fù) 5×3＝15············· 把絕對值相乘 6×4＝24··············把絕對值相乘 所以 (－5)×(－3)＝15。 所以 (－6)×4＝－24。 2．例題： 例1：計算：①(－5)×(－6) ② 解：①原式=+(5×6)=+30=30。 ②原式=―()=― 3．課堂練習(xí)： 課本：P45：1，2，3。 三、課堂小結(jié)： 今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，要牢記兩個負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”。 四、課堂作業(yè)： 課本：P51：1，2。 《有理數(shù)的乘法(1)》 乘法法則：…………… 例1．①…………… 例1．②………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 學(xué)生練習(xí)：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 板書設(shè)計： 教學(xué)后記： 有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定(或說定義)，要完全理解這樣規(guī)定的科學(xué)性、合理性對中學(xué)生來說是不可能的。那么，怎樣才能使學(xué)生接受(或說承認(rèn)，不拒絕)有理數(shù)乘法法則呢?值得探討、研究。 2