2.5 全等三角形 第1課時(shí)

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2.5 全等三角形 第1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素； 2.知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等； 3.能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì)。 【教學(xué)難點(diǎn)】 找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角 課前準(zhǔn)備 無(wú) 教學(xué)過(guò)程 1、全等形及全等三角形概念的引入 　　（1）顯示： 　　問(wèn)題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？ 一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。 　?。?）學(xué)生自己動(dòng)手 　　畫一個(gè)三角形：邊長(zhǎng)為4cm，5cm，7cm.然后剪下來(lái)，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。 　?。?）獲取概念 　　讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述：全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。 2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：　　 問(wèn)題：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系？ 　　由學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。 3、找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用 　　 （1）題目： 　　 　　D、AD∥BC，且AD＝BC 　　分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長(zhǎng)相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對(duì)應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。 　　說(shuō)明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角。 　　 　　 分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來(lái) 　　 　　說(shuō)明：根據(jù)位置元素來(lái)找：有相等元素，其即為對(duì)應(yīng)元素： 　　然后依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。 　　 　　 　　說(shuō)明：利用“運(yùn)動(dòng)法”來(lái)找 　　翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對(duì)應(yīng)元素 　　旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對(duì)應(yīng)元素 　　平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對(duì)應(yīng)元素　 　 求證：AE∥CF 　　分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯(cuò)角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對(duì)應(yīng)角相等 　　 　　∴AE∥CF 說(shuō)明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角，可以用平移法?！? 　　 　　 分析：AB不是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊， 　　但它通過(guò)對(duì)應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC 　　可利用已知的AD與BC求得。 　　 　　說(shuō)明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)邊相等。 5、小結(jié)： 　　(1)如何找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角（基本方法） 　　(2)全等三角形的性質(zhì) 　　(3)性質(zhì)的應(yīng)用 　　讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。 6、布置作業(yè)　　　 7、課后反思： 3