2.1第2課時 認識無理數(shù)
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2.1認識無理數(shù) 第2課時 教學目標 【知識與能力】 掌握無理數(shù)的概念;能用所學定義正確判斷所給數(shù)的屬性. 【過程與方法】 借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),從中體會無限逼近的思想. 【情感態(tài)度價值觀】 在掌握估算方法的過程中,發(fā)展學生的數(shù)感和估算能力. 教學重難點 【教學重點】 能用所學定義正確判斷所給數(shù)的屬性. 【教學難點】 無理數(shù)概念的建立. 教學準備 計算器、立方體、多媒體課件. 教學過程 第一環(huán)節(jié)：情境引入 導入:前面我們學習了有理數(shù),有理數(shù)是如何分類的呢? 1.有理數(shù)是如何分類的? 【問題解決】有理數(shù)整數(shù)(如-1,0,2,3,…)分數(shù)如13,-25,911,0.5,… 2.除上面的數(shù)以外,我們還學習過哪些不同的數(shù)? 如圓周率π,0.020020002…上節(jié)課又了解到一些數(shù),如a2=2,b2=5中的a,b不是整數(shù),能不能轉化成分數(shù)呢?那么它們究竟是什么數(shù)呢?本節(jié)課我們就來揭示它們的真面目. [設計意圖] 通過這些問題讓學生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)不夠用了,存在既不是整數(shù),也不是分數(shù)的數(shù),激發(fā)學生的求知欲,去揭示它們的真面目. 第二環(huán)節(jié)：新知構建 [過渡語] 上一節(jié)我們已經(jīng)感受到數(shù)不夠用了,下面我們繼續(xù)探索用什么數(shù)來表示. 1.數(shù)的小數(shù)表示 面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢? (1)如圖所示,三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關系?說說你的理由. (2)邊長a的整數(shù)部分是幾?十分位是幾?百分位呢?千分位呢?……借助計算器進行探索. (3)小明將他的探索過程整理如下,你的結果呢? 邊長a 面積S 1
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