六年級數(shù)學(xué)下冊 第五單元《數(shù)學(xué)廣角 鴿巢問題》課件1 新人教版.ppt

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1、鴿巢問題,數(shù)學(xué)廣角,一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，至少兩張牌是同一花色的。,活動一,一、游戲引入,,我給大家表演一個“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？,（一）例1,,二、探究新知,把4支鉛筆放進3個筆筒里，總有一個筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？,二、探究新知,（一）例1,,小組討論，看哪一組最先得出結(jié)論？,小組合作：拿出4枝筆和3個文具盒，把這4枝筆放進這3個文具盒中。,活動1：,第一種情況,第二種情況,第三種情況,第四種情況,（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的

2、方法,通過剛才的操作，你能發(fā)現(xiàn)什么?,,二、探究新知,（一）例1,不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝筆。,“總有”是什么意思?,一定有、肯定有,“至少”有2枝什么意思?,就是不少于2枝、最少有2枝,把5枝鉛筆放進4個文具盒，總有一個文具盒至少要放進幾枝鉛筆？并且說一說為什么？,假如一個鴿舍里飛進一只鴿子，3個鴿舍最多飛進3只鴿子，還剩下2只鴿子。所以，無論怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個籠子里。,解決問題,5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？,114=23,做一做：11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有（ ）只鴿子 要飛進同一個鴿舍。為什么？,3,我們先讓一個鴿舍

3、里飛進2只鴿子，4個鴿舍最多可飛進 8只鴿子，還剩下3只鴿子，無論怎么飛，所以至少有3只 鴿子要飛進同一個籠子里。,,二、探究新知,把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？,（二）例2,3、把7本書進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜 至少放進多少本書？為什么？,73=2 1,7本書放進3個抽屜，有一個抽屜至少放3本，如果有8本書會怎么樣呢？10本書呢？,103=31,83=22,73=21,至少數(shù)=商數(shù)+1,5枝筆放進4個盒子,如果每個文具盒只放1枝筆，最多放4枝。剩下的1枝還要放進其中的一個文具盒。 所以至少有2枝筆放進同一個文具盒。,平均分,把7枝筆放進

4、6個盒子里呢?還用擺嗎?,7枝鉛筆放在6個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。,把8枝筆放進7個盒子里呢?,把9枝筆放進8個盒子里呢?,把10枝筆放進9個盒子里呢?,鉛筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。,把100枝鉛筆放進99個文具盒里會有什么結(jié)論？,你發(fā)現(xiàn)什么?,原理1： 把n+1個物體任意放進n個盒子里（n是非0自然數(shù)），那么一定有1個盒子中至少放進了2個物體。,探究,如果放入的物體數(shù)比抽屜數(shù)多2或者更多呢？至少數(shù)會是多少？,1. 5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？,5312,112（只）,三、知識應(yīng)用,（一）做

5、一做,,二、探究新知,如果有8本書會怎么樣呢？,10本呢？,7321,8322,10331,（二）例2,物體數(shù)抽屜數(shù)商余數(shù),至少數(shù)：商1,如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1個物體”。,二、探究新知,（二）例2,計算方法：,總有一個抽屜至少有（商+1）個物體,2. 11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只 鴿子。為什么？,11423,213（只）,三、知識應(yīng)用,（一）做一做,3. 5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？,5411,112（人）,三、知識應(yīng)用,（一）做一做,隨意找13位學(xué)生，他們中至少有2個人的屬相相同。為什

6、么？,131211,112,三、知識應(yīng)用,（二）解決問題,四、布置作業(yè),作業(yè)：第71頁練習(xí)十三，第2題、第3題。,把13只小兔子關(guān)在5個籠 子里，至少有（ ）只兔子 要關(guān)在同一個籠子里。,智慧城堡,3,智慧城堡,我校六年級男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一個月。,3012 = 26 21 = 3（名）,3,,,把13只小兔子關(guān)在5個籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個籠子里?,任意13人中，總有至少幾個人的屬相相同，想一想，為什么？,六（1）班有學(xué)生55人，我們可以肯定，在這55人中，至少有 人的生日在同一個月？想一想，為什么？,最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫 做“鴿巢原 理”，還把它 叫做 “抽屜原理”。,在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中,提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要. 康托爾,