(人教新課標版)六年級數學下冊 第六單元《第五部分 比和比例》教案

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1、f 第五局部 比和比例 一、 教學內容 義務教育課程標準實驗教科書 89 頁----90 頁比和比例。 二、教學目的 1．知識與技能目的 使學生進一步掌握比和比例的有關知識，形成整體認知構造，溝通知識間的聯絡和區(qū)別，會解決有關 比和比例的實際問題。 2．過程與方法目的 引導學生經歷比照和比例知識歸納和整理的過程，培養(yǎng)歸納、概括才能、整理知識和解決問題的才能。 3．情感與態(tài)度目的 培養(yǎng)學生的應用意識，浸透事物間是互相聯絡的觀點，體會學習數學的樂趣。 三、教學重點 理清知識間的構造，運用知識解決問題。 四、教學難點 主動建構知

2、識網絡，靈敏解決問題。 五、教學準備 教具準備：教學課件。 學具準 備：歸納表、練習卷。 六、教學過程 再現知識： 1．今天這節(jié)課我們一起來復習和整理比和比例的知識?！舶鍟罕群捅壤? 2．昨天高老師給大家布置了一個任務，請同學們試著用你喜歡的方式 把比和比例的知識進展歸納和整理。 下面我們來分享幾名同學整理的內容。 請你簡要介紹一下自己整理的內容。 一名學生匯報： 他用文字的形式進展了整理，看了他整理的，你有什么想法？ 隨著學生講述，出示比與分數、除法的關系；正、反比例的區(qū)別和聯絡。 為了讓同學們看得清楚，我把他歸納的內

3、容整理在課件上?！舱n件展示〕 欣賞其它同學的歸納表： 文字：紅筆標出。你為什么用紅筆標出呢？ 表格：看到他整理的表格，你有什么感覺？ 框架圖、支形圖：你們看框架圖、支形圖有什么優(yōu)勢？ 同學們結合著自己的想法進展了整理，各有各的特點。大局部同學都是從比、比例、正反比例〔板書〕這 三方面依次整理的，大家都很詳細的再現了這局部知識的學習內容。 出示另一同學的作品：觀察他整理的有什么不同？ 第 1 頁 出示知識點：在這些內容當中我們又學了這些知識點。大家看，這么多知識點，我們能不能 把它們分分類，同時找到它們之間的縱橫關系呢？ 梳理溝通知識：

4、 今天我們就在你們整理的根底上再進一步研究整理。 〔一〕小組合作 我們就以小組為單位來完成。先請同學們看清活動要求。 1．請你們開動腦筋，動手擺一擺、粘一粘，把對各知識之間關系的理解用網絡圖表示出來。 2． 整理好匯報思路，有條理的與全班同學交流。 比比看，哪組的思路最清楚。 〔二〕匯報交流 哪個小組來向大家交流你們的整理情況？ 哪個小組與他們整理的不同，來向大家交流一下。 及時肯定學生的想法及與眾不同的地方。 老師總結概括學生的整理并完成板書。 師生合作完成 1．歸納整理比的知識。 〔1〕比這局部內容我們主要學習了

5、哪些知識？ ① 運用比的意義我們可 以解決什么問題？ ② 運用比的根本性質，我們可以解決什么問題？ ③ 比有什么應用？ 動畫：比與分數、除法的關系 2．歸納整理比例的知識。 老師引導學生完成。 〔1〕比例這局部內容我們主要學習了哪些知識？ ① 運用比例的意義可以解決什么問題？ ② 運用比例的根本性質可以解決什么問題？ 3．歸納、整理正反比例的知識。 〔1〕正、反比例這局部內容我們主要學習了哪些知識？ ① 運用正反比例的意義可以解決什么問題？ 4．溝通知識 比這局部知識是對兩個量或數的比擬。〔板書：對兩個量或數的

6、比擬〕 畫出箭頭 比例這局部內容研究的是兩個比之間的關系〔板書：研究兩個比之間的關系〕 正反比例研究的是常量與變量的變化規(guī)律〔板書：研究常量與變量的變化規(guī)律〕 由比組成了比例，在比例中又有正比例和反比例。一切知識的產生都是由哪個知識開場的？ 第 2 頁 比是比例和正反比例的標準，不管怎樣變化，這個標準不變?！脖扔眉t筆標出〕 在比和比例的知識中，比、比例、正反比例這三個意義，比、比例的性質和它們的應用要能純熟掌握。 〔三〕質疑、問難、查漏、補缺 在這局部內容的學習中，你們有沒有掌握不夠扎實的地方呢？ 課前高老師也對這個問題向同學們進展了調

7、查，〔展示學生的材料〕〔出示課件〕我將同學們的主要問題整 理在這里。就讓我們在練習中體會、學習吧。 學生們提出自己的質疑及問題。 1．求比值和化簡比之間有什么不同？ 2．比和比例之間有什么聯絡和區(qū)別？ 3．怎樣判斷正反比例？ 怎樣利用比例解決問題？ 〔四〕運用知識解決問題，深化開展 1．判斷下面每題中的兩種量是不是成比例？假如成比例，成什么比例關系？ 〔1〕全班人數一定，出勤人數和缺勤人數。 〔2〕三角形的面積一定，它的底和高。 〔3〕正方體一個面的面積和它的外表積。 〔4〕正方形的邊長和它的面積。 正方形的邊長和它的什么

8、有比例關系？有什么樣的比例關系呢？ ① 找出兩種相關聯的量。 ② 根據兩種相關聯的量與第三個量的關系列出數量關系式。 ③ 根據數量關系式進展判斷，看第三個量是比值一定，還是積一定，假設比值一定就是成正比例的量， 假設積一定就是成反比例的量。 你 們是怎樣判斷兩個相關聯的量是否成比例的？你有什么好方法可以介紹給大家嗎？ 課件： 因數 ×  因數 =  積 〔一定〕 〔一定〕 2．解決問題。 請你快速答復下 面的問題。 出示單條正比例圖像?！颤S色〕 〔1〕請你寫出兩組絲帶售價 與米數的比，先化成最簡單的整數比，再

9、求出比值。 在解答這道題時，你們用到了什么知識？ 化簡比與求比值有什么不 同呢？ 掌握了化簡比和求比值的區(qū)別，我們繼續(xù)看問題。 〔2〕你能從上面選出兩個比組成比例嗎？ 在解答這道題時，你們用到了什么知識？ 第 3 頁 比例由比組成，比和比例又有什么不同呢？ 〔3〕不用計算，你知道 6.5 米彩帶需要多少錢嗎？ 12 元錢能買多少彩帶呢？ 〔4〕想象：隨著彩帶米數的增多，圖像會怎樣變化？ 為什么彩帶米數增多了，這條直線會一直延伸下去呢？ 從圖像上看，你知道彩帶售價與長度之間有什么樣的比例關系嗎？ 你是怎樣做出判斷的？

10、 〔1〕用比例解題。 我買了 11.5 米的黃色彩帶，你們知道我花了多少錢嗎？請你列式解答。 同學們能從不同的角度來觀察、考慮問題，這是多么好的學習品質啊。 用比例解答的同學，列出的是正比例關系式。 〔2〕黃色彩帶每米 1.6 元，假如我用買黃彩帶 20 米的錢去買每米 2 元的藍彩帶，能買多少米蘭彩帶？ 上一道題同學們用的是正比例 解答的，而這道題卻用的是反比例。正比例和反比例有什么區(qū)別和聯絡呢？ 〔3〕再出現另一條圖像〔紅色〕。 ① 兩種彩帶中,較貴的是〔 〕。 ② 買 3 米紅彩帶需要〔 〕元 ③ 紅彩帶和黃彩帶各買 5 米，一共需要〔 〕元。

11、 ④ 用 10 元可以購置橘子的數量與可以購置蘋果的數量的比是〔 〕。 〔4〕李阿姨是剪紙藝人。平時李阿姨每天工作 6 小時，剪出 72 張剪紙；節(jié)日期間，李阿姨每天要工作 8 小時，能剪出 96 張剪紙。 ① 寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數及相應工作時間的比。 ② 上面兩個比能組成比例嗎？為什么？ 這里運用了什么知識？ 比和比例又有什么聯絡和區(qū)別呢？ ③ 假如李阿姨要剪 120 張剪紙，需要多少小時？〔用比例方法解答〕 〔5〕會場鋪地，用邊長 3 分米的方磚，要 320 塊，用邊長 4 分米的方磚，要多少塊？ 這道題與上面的題有什么不同

12、？ 1.6：1=8：5=1.6 3.2：2=8：5=1.6 4.8：3=8：5=1.6 化簡比和求比值 學生表達不同，課件演示。 正反比例間又有什么聯絡和區(qū)別呢？ 〔6〕用一種方磚鋪地，360 塊可鋪 40 平方米，再添 540 塊，一共能鋪多少平方米？ 通過練習，你在用比例解決問題的步驟是什么？ 第 4 頁 你在解決問題時有什么好方法嗎？ ① 蘋果和橘子各買 5 千克，一共需要〔 〕元。 ② 用 10 元可以購置橘子的數量與可以購置蘋果的數量的比是〔 〕。 〔三〕課外延伸 在你的印象中，螞蟻和大象誰的力氣

13、大？ 3 克的螞蟻能搬動 450 克的物體；3 噸的大象能拉動 4.5 噸的物體。通過這組數據，我認為〔 〕的力氣 大。 歸納：從物體的重量與動物本身的重量的比或比值來看是螞蟻的力氣大，但是假如從動物馱的物體的重量 來看，是大象的力氣大。 通過今天的學習，比照和比例這局部知識你有什么新的收獲？ 理清知識，形成網絡，溝通知識間的聯絡。 可以用網絡圖歸納整理知識。 可以靈敏解決問題。 單位：元 12.0 11.2 10.4 9.6 8.8 8.0 7.2 6.4 5.6 4.8 4.0 3.2 2.4 1.6  紅色  藍色 0.8 0  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 米 第 5 頁