2018年高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 4.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件3 北師大版選修1 -1.ppt

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2018年高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 4.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件3 北師大版選修1 -1.ppt_第1頁(yè)
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1、問(wèn)題引入,,判斷函數(shù) 在 上的單調(diào)性.,都有,解:,任意 , 且 ;,如何運(yùn)用已有知識(shí)解決?,函數(shù)單調(diào)性定義: 函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)是,理論分析,即:,任意 , 當(dāng) 時(shí),都有 ;,增函數(shù).,即證:,函數(shù)單調(diào)性定義: 函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)是,(函數(shù)的平均變化率),導(dǎo)數(shù),,(瞬時(shí)變化率),,,理論分析,即:,任意 , 當(dāng) 時(shí),都有 ;,減函數(shù).,3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù),普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教A版選修1-1),問(wèn)題分析,,判斷函數(shù) 在 上的單調(diào)性.,合作探究,,(1)畫出函數(shù)圖像;,(3)觀察

2、函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系.,(2)求導(dǎo)函數(shù)并畫出圖象;,(1),(2),(3),(4),,,,,,,函數(shù)的單調(diào)性,導(dǎo)數(shù)的正負(fù),,函數(shù)及圖象,,,,,,探索新知,,導(dǎo)函數(shù)及圖象,,,,歸納總結(jié),,,,,在某個(gè)區(qū)間 內(nèi),,結(jié)論總結(jié),函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的關(guān)系:,區(qū)間必須是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間.,在某個(gè)區(qū)間 內(nèi), 若 , 則 在 內(nèi)單調(diào)遞增; 若 ,則 在 內(nèi)單調(diào)遞減;,令,得,令,得,問(wèn)題解決,求出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間.,如何運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決?,用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間的方法:,運(yùn)用新知,例 :求出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間,畫出函數(shù)的大致圖象.,,運(yùn)用新知,例 :求出

3、函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間,畫出函數(shù)的大致圖象.,,,跟蹤訓(xùn)練,練習(xí) :求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間.,(2)求導(dǎo)函數(shù) ;,(1)確定函數(shù) 的定義域;,(3)解不等式 ,解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間;,(4)解不等式 ,解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間,方法歸納,利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù) 單調(diào)區(qū)間的步驟?,過(guò)山車,,回歸生活,感悟:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,,人生猶如過(guò)山車,站在人生的每個(gè)瞬間的點(diǎn)上,我們都能向上看,人生軌跡就會(huì)是持續(xù)上升趨勢(shì);相反,如果我們被負(fù)面情緒縈繞,我們就會(huì)走下坡路. 只要飽含正能量,腳踏實(shí)地走好每一步,相信同學(xué)們的前途會(huì)一片光明!,體會(huì)數(shù)學(xué),課后作業(yè),必做題:教材P93 練習(xí) 第一大題,共四道小題;,結(jié)合所學(xué)知識(shí),舉幾個(gè)函數(shù)實(shí)例,比較定義法、圖像法、導(dǎo)數(shù)法求單調(diào)區(qū)間的特點(diǎn).,選做題:,謝謝觀看 歡迎指導(dǎo),

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