《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.1.1 直線的傾斜角和斜率課件2 北師大版必修2.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.1.1 直線的傾斜角和斜率課件2 北師大版必修2.ppt(20頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.1 直線的傾斜角和斜率,一.回顧舊知,1.點(diǎn)的確定 在平面直角坐標(biāo)系中,用什么條件可以確定一個(gè)點(diǎn)呢?,,,2.直線的確定,在平面直角坐標(biāo)系中,怎樣刻畫一條位置確定的直線呢?,,,,,,,,,抽象概括 在平面直角坐標(biāo)系中,確定直線位置的幾何條件是:已知直線上的一個(gè)點(diǎn)和這條直線的方向.,二.新知探究 1.直線的傾斜角(動(dòng)態(tài)演示),在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于一條與x軸相交的直線l,把x軸(正方向)按逆時(shí)針?lè)较蚶@著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到和直線l重合所成的角,叫做直線l的傾斜角,當(dāng)直線l和x軸平行時(shí),它的傾斜角為 0, 直線傾斜角的范圍是: 0180,,,1個(gè)單位長(zhǎng)度,h,生活中的數(shù)學(xué),2. 斜率(以過(guò)坐標(biāo)原
2、點(diǎn),傾斜角為 的直線為例),(1) 的直線的斜率,直線上的點(diǎn) , ,當(dāng)橫坐標(biāo)x從0到1增加一個(gè)單位時(shí),縱坐標(biāo)y從0增加到k(k0),我們稱k為這條直線的斜率.,,,,由于OPQ與ABC相似,所以,,,這樣,斜率K可以用,來(lái)計(jì)算,(2) 的直線的斜率,直線上的點(diǎn) , ,當(dāng)橫坐標(biāo)x從0到1增加一個(gè)單位時(shí),縱坐標(biāo)y從0變化到k(k <0),我們稱k為這條直線的斜率.,思考: 1.對(duì)于傾斜角是90 的直線,它的斜率是多少?,2.不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線,它的斜率如何定義呢?,傾斜角與斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系,=0,0<<90,=90,90<<180,k=0,k0,斜率不存在,k<0,【提升總
3、結(jié)】,思考:當(dāng)傾斜角 變化時(shí),斜率如何變化?,,經(jīng)過(guò)平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)P(x1 , y1),Q(x2 , y2) 的直線的斜率:,3.過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式,判斷下列說(shuō)法是否正確: (1)任何一條直線都有唯一的傾斜角; (2)任何一條直線都有唯一的斜率; (3)直線的傾斜角越大斜率也越大.,三.典例解析,例1,你學(xué)會(huì)了嗎?,例2,如圖,已知直線l1,l2,l3的斜率分別是k1,k2,k3, 試比較k1,k2,k3的大小,例3,求過(guò)已知兩點(diǎn)的直線的斜率并指出其 傾斜角是銳角、直角還是鈍角: (1)直線PQ過(guò)點(diǎn)P(2,3),Q(6,5); (2)直線AB過(guò)點(diǎn)A(3,5),B(4,2) (3)直線CD過(guò)點(diǎn)C(1,2),B(5,2) (4)直線EF過(guò)點(diǎn)E(3,0),B(3,2)。,已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn)A(3,2),B(2,1), C(m, 1). (1) 求直線AB的斜率; (2) 求直線AC的斜率; (3)若A,B,C三點(diǎn)共線,求m的值.,(2)A,B,C 三點(diǎn)共線,四.變式練習(xí),五.課堂小結(jié),1.確定直線位置的幾何條件;,2.直線的傾斜角定義及其范圍;,3.直線的斜率.,,定點(diǎn) 方向,,,直線,傾斜角,斜率,謝謝大家!,