2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.1 變化率問題 3.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念課件 新人教A版選修1 -1.ppt

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1、,第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,3.1變化率與導(dǎo)數(shù) 3.1.1變化率問題 3.1.2導(dǎo)數(shù)的概念,課標(biāo)解讀 1通過具體的自然現(xiàn)象，認(rèn)識函數(shù)的平均變化率 2了解瞬時(shí)速度與平均速度的關(guān)系，進(jìn)而了解瞬時(shí)變化率與平均變化率的關(guān)系，知道瞬時(shí)變化率即為導(dǎo)數(shù)(難點(diǎn)) 3理解并掌握導(dǎo)數(shù)的定義，并體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵(重點(diǎn)),教材知識梳理,函數(shù)值,自變量,快慢,2函數(shù)yf(x)在xx0處的瞬時(shí)變化率,平均變化率,3.導(dǎo)數(shù)的概念,f(x0),瞬時(shí)變化率,知識點(diǎn)一函數(shù)的平均變化率 探究1：觀察下圖，回答下列問題，明確平均變化率的定義,核心要點(diǎn)探究,(1)圖中已知的兩點(diǎn)分別是__________與__________，在區(qū)間

2、x1，x2上，自變量的改變量是________，函數(shù)值的改變量是f(x2)f(x1) (2)根據(jù)(1)中的內(nèi)容考慮，此函數(shù)在區(qū)間x1，x2的平均變化率是什么？,(x1，f(x1)),(x2，f(x2)),x2x1,提示x是自變量從x1到x2的增量，可以用x1x代替x2，x可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，但不能為零，y是相應(yīng)函數(shù)值的增量，它可以為正，也可以為負(fù)，也可以為零，當(dāng)f(x)為常數(shù)函數(shù)時(shí)，y0.,提示連接函數(shù)圖像上對應(yīng)兩點(diǎn)的割線的斜率,知識點(diǎn)二物體在某一時(shí)刻的平均速度、瞬時(shí)速度與函數(shù)的瞬時(shí)變化率與導(dǎo)數(shù) 探究1：根據(jù)平均速度與瞬時(shí)速度的定義探究以下問題： (1)如何計(jì)算物體的平均速度？,(2)如

3、何計(jì)算物體的瞬時(shí)速度？,探究2：根據(jù)函數(shù)的瞬時(shí)變化率與在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的定義，回答下列問題： (1)瞬時(shí)變化率與平均變化率的關(guān)系是什么？它們的物理意義分別是什么？,(2)瞬時(shí)變化率與函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的關(guān)系是什么？ 提示函數(shù)在某點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率就是函數(shù)在此點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),求函數(shù)yf(x)3x22在區(qū)間x0，x0 x上的平均變化率，并求當(dāng)x02，x0.1時(shí)平均變化率的值,題型一求函數(shù)的平均變化率,例1,變式訓(xùn)練,題型二求函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),例2,規(guī)律總結(jié) 1.求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟,變式訓(xùn)練,題型三求瞬時(shí)速度,例3,3一個(gè)小球自由下落，它在下落3秒時(shí)的速度是多少？并說明它的意義(重力加速度為9.8 m/s2),對點(diǎn)訓(xùn)練,易錯(cuò)誤區(qū)(七)導(dǎo)數(shù)的概念理解不明,典例,典題示例,【答案】8,典題試解,