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1、北 師 大 版 數(shù) 學 課 件精 品 資 料 整 理 2 頻率的穩(wěn)定性 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導入新課講授新課當堂練習課堂小結學練優(yōu)七年級數(shù)學下（BS）教學課件第六章 概率初步第1課時 拋圖釘試驗學習目標1.通過試驗讓學生理解當試驗次數(shù)較大時，實驗的 頻率具有穩(wěn)定性，并據(jù)此能初步估計出某一事件 發(fā)生的可能性大小.（重點）2.大量重復試驗得到頻率的穩(wěn)定值的分析.（難點）3.在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識與能力，發(fā)展學生的辯證思維能力.導入新課導入新課小明和小麗在玩拋圖釘游戲.情境導入 拋擲一枚圖釘，落地后會 出現(xiàn)兩種情況：釘尖朝上，釘尖朝下.你認為釘尖朝上和 釘尖朝下的可能性一樣 大嗎?
2、直覺告訴我任意擲一枚圖釘，釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是不相同的.我的直覺跟你一樣，但我不知道對不對.不妨讓我們用試驗來驗證吧！講授新課講授新課頻率的穩(wěn)定性（1）兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在 下表中：做一做試驗總次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝下次數(shù)釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/試驗總次數(shù)）釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數(shù)/試驗總次數(shù)）頻率：在n次重復試驗中，事件A發(fā)生了m次，則 比值 稱為事件A發(fā)生的頻率.（2）累計全班同學的實驗2結果，并將試驗數(shù)據(jù) 匯總填入下表：試驗總次數(shù)n204080120160200240280320360400釘尖朝上次數(shù)m釘尖朝上頻率nmnm2040 80 120200
3、 2401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗總次數(shù)（3）根據(jù)上表完成下面的折線統(tǒng)計圖：2040 80 120200 2401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗總次數(shù)（4）小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，觀察釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性.結論：議一議（1）通過上面的試驗，你認為釘尖朝上和釘尖 朝下的可能性一樣大嗎？你是怎樣想的？（2）小明和小麗一起做了1000次擲圖釘?shù)脑囼?，其中?40次
4、釘尖朝上.據(jù)此，他們認為釘 尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大.你同意他們的說法嗎？例1 在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共60個，除顏色外其他完全相同小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，則口袋中紅色球可能有()典例精析A5個 B10個 C15個 D45個C例2 為了看圖釘落地后釘尖著地的頻率有多大，小明做了大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)釘尖著地的次數(shù)是實驗總次數(shù)的40%，下列說法錯誤的是()A.釘尖著地的頻率是0.4B.隨著試驗次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率穩(wěn)定 在0.4附近C.釘尖著地的概率約為0.4D.前20次試驗結束后，釘尖著地的次數(shù)一定是 8次D 人們在長期的實
5、踐中發(fā)現(xiàn),在隨機試驗中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結果雖不盡相同,但大量重復試驗所得結果卻能反應客觀規(guī)律.頻率的穩(wěn)定性是由瑞士數(shù)學家雅布伯努利（16541705）最早闡明的，他還提出了由頻率可以估計事件發(fā)生的可能性大小.頻率穩(wěn)定性定理頻率穩(wěn)定性定理數(shù)學史實練一練某射擊運動員在同一條件下進行射擊，結果如下表：射擊總次數(shù)射擊總次數(shù)n n1020501002005001000擊中靶心的次數(shù)m9164188168429861擊中靶心的頻率m/n（1）完成上表；（2）根據(jù)上表畫出該運動員擊中靶心的頻率的折線 統(tǒng)計圖；（3）觀察畫出的折線統(tǒng)計圖，擊中靶心的頻率變化 有什么規(guī)律？當堂練習當堂練
6、習1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 000尾，一漁民 通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率 是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚 尾,鰱魚 尾.310270 2.養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計他承包的魚塘里有多少條 魚(假設這個塘里養(yǎng)的是同一種魚),先捕上100 條做上標記，然后放回塘里，過了一段時間，待帶標記的魚完全和塘里的魚混合后，再捕上 100條，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有10條，魚塘里大 約有魚多少條？解：設魚塘里有魚x條，根據(jù)題意可得 10100,100 x解得 x=1000.答：魚塘里有魚1000條.3.某廠打算生產(chǎn)一種中學生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨
7、機調(diào)查了5000名中學生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在40%左右.(3)若你是該廠的負責人,你將如何安排生產(chǎn)各種 顏色的產(chǎn)量？紅、黃、藍、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大約為4:2:1:2:1.(2)你能估計調(diào)查到10000名同學時，紅色的頻率 是多少嗎？估計調(diào)查到10000名同學時，紅色的頻率大約仍是40%左右.4.某林業(yè)部門要考查某種幼樹 在一定條件下的移植成活率,應采用什么具體做法?在同樣條件下，大量地對這種幼樹進行移植并統(tǒng)計成
8、活情況，計算成活的頻率如果隨著移植棵數(shù)的越來越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，那么這個常數(shù)就可以被當作成活率的近似值.（1）下表是統(tǒng)計試驗中的部分數(shù)據(jù)，請補充完整：移植總數(shù)成活數(shù)成活的頻率10850472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902（2）由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在 左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越 來越大，這種規(guī)律愈加明顯.0.9（3）林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活 _棵.（4）我們學校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校 園,則至少向林業(yè)部門購買約_棵.900556數(shù)學理解拋一個如圖所示的瓶蓋，蓋口向上或蓋口向下的可能性是否一樣大？怎樣才能驗證自己結論的正確性？課堂小結課堂小結在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性.頻率：在n次重復試驗中，事件A發(fā)生了m次，則 比值 稱為事件A發(fā)生的頻率.nm見學練優(yōu)本課時練習課后作業(yè)課后作業(yè)
新編【北師大版】七年級下冊數(shù)學ppt課件 .2 第1課時拋圖釘試驗
