【名師教案2】14從不同方向看（2）

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1、第一章 豐富的圖形世界 4．從不同的方向看（二） 一、學生狀況分析 通過前面的學習，學生已經懂得從不同的方向觀察物體時，可以看到物體不同的形狀，知道了通常用正視圖、左視圖、俯視圖（平面圖形）來表示從不同方向觀察到的幾何體（立體圖形）形狀，具有了初步的空間觀念。 二、教學任務分析 本節(jié)課在前一節(jié)課的基礎上，進一步會畫出幾何體的三種視圖：經歷由搭建模型、觀察模型、畫出視圖，到脫離模型、由數（俯視圖及其相應位置的立方體的數量）悟形（立體圖形）、由形（立體圖形）悟形（平面視圖）、搭模驗證等過程。鑒于此，本小節(jié)的教學目標如下： 1．能夠熟練地畫立方體及其簡單組合體的三種視圖。 2．會根

2、據俯視圖及其相應位置的立方體的數量，畫出其主視圖與左視圖。 3．通過觀察和動手操作，經歷和體驗組合體及俯視圖中數字的變化導致三種視圖的變化的過程，培養(yǎng)實驗操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。 4．培養(yǎng)主動探索、敢于實踐、勇于發(fā)現、合作交流的品質。 重點：脫離模型，畫出相應的視圖。 難點：根據俯視圖及其相應位置的立方體的數量，畫出主視圖與左視圖。 三、教學過程分析 本節(jié)課由五個教學環(huán)節(jié)組成：課前準備、我搭你畫、問題探究、試一試、小結及作業(yè)。具體內容分析如下： 第一環(huán)節(jié) 課前準備 內容：每位同學課前準備邊長為5cm的正方體模型4個；教師準備邊長為10cm的正方體8個。 第

3、二環(huán)節(jié) 我搭你畫 內容： 活動1：拿出課前準備的小正方體，以小組為單位，由一位同學搭幾何體（可以變換不同的搭法），其他同學畫出其三種視圖。 活動2：教師呈現一個搭建的模型，引導學生思考：從正面看有幾列，每一列有幾層？從左面看呢？從上往下看呢？ 目的：活動1，由學生親自動手搭幾何體模型，畫出它的三種視圖，實際上提供了一個自主的操作活動，在活動提供了大量關于三種視圖的鞏固練習，既鞏固了上一課的知識，又為下面活動的展開提供了素材，同時在活動中學生進行的大量的想象活動，有效地發(fā)展學生的空間觀念。而活動2以活動1為基礎，在活動經驗的基礎上，引導學生進行理性的分析，從而力圖脫離實物的觀察，直接進

4、入想象和分析的層面，同時該活動也為后續(xù)已知部分視圖及有關數據信息反向思考幾何體的構成和其他視圖提供了理論基礎。 注意事項與效果：活動1，相對比較開放學生的學習積極性也比較高，但教學中也要注意促進小組內同學之間的合作和交流，因為畢竟先前學生的小組活動經驗相對有限，合作技能尚顯不足，教師應致力于提高學生合作的技能和效益?；顒?，最終有點理論分析的味道，因此成為教學中一個難點，如果學生有困難，可異讓學生進一步實際觀察。當然，由于書記觀察中學生教師要不斷變換位置，也可以提請學生思考，如何更簡便地觀察。在筆者的課堂中，學生提出：可以搬動物體，使得你所要看的那面正對自己。 第三環(huán)節(jié) 問題探究

5、內容：例：如圖是由幾個小立方體塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置小立塊的個數，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖。 目的：已知部分視圖及有關數據信息，反向思考幾何體的構成和其他視圖，從而力圖讓學生從逐步脫離實物觀察，迫使學生進入真正的想象層面，提高空間想象能力。在此過程中，通過由問題到模型，由模型再到脫離模型，較為完整地反映出一個問題解決的全貌。 注意事項與效果：教科書中，這是一道例題，但教學中，不能僅僅停留于講解，而應引導學生經歷問題解決的過程。本問題相對而言難度較高，根據學生的狀況，教師可以進行林火的處理，如果學生不具備解決該問題的空間想象能力，建議還是讓學生先自己搭

6、出符合要求的幾何體，在通過觀察解決；如果學生空間想象能力許可，可以讓學生直接想象該金何體的形狀，然后向同學獲老師解釋你所想象的幾何體，他人根據解釋搭出符合要求的幾何體；如果學生的空間想象能力更好，可以讓學生先自主脫離實物解決該問題，然后進行交流。教無定法，關鍵在于了解學生，選擇適應學生的方法。 下面是筆者的一個教學片段： 師：小正方形中的數字是何含義？ 生：小正方形中的數字是表示（相應的位置）有幾個（小正方體）。 師：很好！小正方形中的數字是表示相應的位置有幾個小正方體，也就是相應位置的層數。 師：你準備怎樣來解決這個問題呢？ 生：先按題目所給的條件搭出模型，再從正面、左面、上面觀

7、察，然后畫出三種視圖。 師：行。我們先分組進行搭建模型，畫出主視圖、左視圖。 學生分小組活動，用小立方體搭幾何模型，然后根據幾何模型畫出主視圖和左視圖。 師：有沒有用其他方法來解決這個問題的？ 生：老師，我可以不用搭模型。 師：你仔細說說你的想法。 生：由俯視圖就可以知道，這個幾何體從正面看有3列，第1列有一層、第2列有兩層、第3列有一層，將俯視圖逆時針旋轉90度，再從正面看有2列，每一列都是兩層。這樣就可以畫出主視圖和左視圖。 師：你為什么要將俯視圖逆時針旋轉90度后，再從正面看呢？ 生：就是把原來的左面轉到正面來看，旋轉后的主視圖就是原來的左視圖。 師：你真聰明！ 師：

8、你的思路是：在畫左視圖時，將俯視圖逆時針旋轉90度，（就將左面轉到了正面，）畫出此時的主視圖，這樣就可以得到原來的左視圖了！這種方法值得推廣。 旋轉前 旋轉后 師：如圖所示的兩幅圖分別是幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數，不搭模型，你能畫出相應幾何體的主視圖、左視圖嗎？ （請四位學生上黑板板演，小組練習中，學生之間互相幫助，會的學生教不會的學生，達到共同提高。） 可以看出，學生對于如何畫幾何體的三種視圖，已經有了較清晰的思路：站對位置，數

9、清層列。對于空間觀念較強的同學，已經可以脫離模型利用變通（旋轉變換）的思想，來解決實際觀察模型中的不方便。 第四環(huán)節(jié) 試一試（學生活動） 內容：用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示。 目的：培養(yǎng)學生的置疑能力，同時使學生認識到視圖只是反映了幾何體的一面，由一種視圖是不能確定這個幾何體的。 注意事項與效果：這是一個開放性的問題，具有多個符合要求的幾何體，因此教學中影注意發(fā)揮學生的主體性，當然，畢竟學生初次遇到這個問題，一定的引導還是必要的。下面是筆者的教學片段： 師：這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？ （學生分組

10、活動，通過嘗試搭小立方塊，相互合作，相互出點子，從活動中體會到答案不惟一，從活動中發(fā)現它最少需要多少個小立方塊，最多需要多少個小立方塊。） 師：根據主視圖和俯視圖，你能否不通過搭幾何體模型，直接確定它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？ 最少擺法中其中之一所需個數： 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10 最多時所需小立方塊個數： 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16 因此，最少需要10個小立方塊，最多需要16個小立方塊。 學生練習：符合下列主視圖和俯視圖的幾何體，它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？ 第五環(huán)節(jié)

11、小結及作業(yè) 內容： 1．小結：談談你在本節(jié)課的所得 2．作業(yè)：習題1.7第1、2題 思考題：“試一試”中的主視圖與俯視圖的幾何體，最少塊數時有幾種擺法？ 四 課后反思 本節(jié)課循序漸進地讓學生經歷由搭建模型、觀察模型、畫出視圖，到脫離模型、由數（俯視圖及其相應位置的立方體的數量）悟形（立體圖形）、由形（立體圖形）悟形（平面視圖）、搭模驗證等過程,充分調動學生學習積極性，發(fā)展學生的空間觀念。 在實施開放式教學過程中，注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生主動探索、敢于實踐、善于發(fā)現的科學精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識。 在“試一試”的活動中，讓學生有

12、充分時間搭模型，從中感悟不同搭法，培養(yǎng)學生的置疑能力，同時使學生認識到視圖只是反映了幾何體的一面，由一種視圖是不能確定這個幾何體的。 需要反思的是：對學生自主探索的問題拓展不足，例如在“試一試”中不是最多，最少的情況下有幾種擺法討論不夠深入。 當然，由于該班級學生基礎較好，教學中作了一定的拓展，如第四環(huán)節(jié)：試一試，要求學生思考最少幾個正方體、最多幾個正方體，顯然對一般學生要求偏高。老師們在教學設計中應根據學生的狀況加以調整或刪減，就是讓學生開展這一活動，最好在學生活動的基礎上，讓學生感受到圖形是不唯一的，能搭出符合條件的多個實物圖形，而不要讓全體學生從理論上分析最多、最少有多少個正方體。