初中八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形11.1 與三角形有關(guān)的線段 2三角形的高、中線與角平分線學(xué)案（新版）新人教版

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 11.1.2 三角形的高、中線與角平分線 一、學(xué)習目標： 1.通過觀察、畫、折等實踐操作、想像、推理、交流等過程，認識三角形的高線、角平分線、中線； 2.會畫出任意三角形的高線、角平分線、中線； 3.通過畫圖、折紙了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會交于一點． 二、學(xué)習重、難點： 重點：能夠正確地畫出三角形的“高”、“角平分線”和“中線”，并理解它們概念的含義、聯(lián)系和區(qū)別． 難點：在鈍角三角形中作高 三、學(xué)習過程： 知識點：三角形的高 （1） 定義：

2、(2)高的敘述方法（如圖）： （3） 幾何語言 A C B A C B 畫出下列三角形的高 由作圖可得出如下結(jié)論： （1）三角形的三條高線所在的直線相交于 點； （2）銳角三角形的三條高相交三角形的 ； （3）鈍角三角形的三條高所在直線相交三角形的 ； （4）直角三角形的三條高相交三角形的 ； （5）交點我們叫做三角形的垂心。 知識點：三角形的中線 定義： 1、 作出下列三角形三邊上的中線 2、由作圖可得出如下結(jié)論： （1）三角形的三條中線相交于

3、 點； （2）銳角三角形的三條中線相交三角形的 ； （3）鈍角三角形的三條中線相交三角形的 ； （4）直角三角形的三條中線相交三角形的 ； （5）交點我們叫做三角形的 。 知識點：三角形的角平分線 定義： 1、作出下列三角形三角的角平分線： A C B A C B 2、由作圖可得出如下結(jié)論： （1）三角形的三條角平分線相交于 點； （2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的 ； （3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的 ； （4）直角三角形的三

4、條角平分線相交三角形的 ； （5）交點我們叫做三角形的 。 總結(jié)：三角形的高、中線、角平分線都是一條 。 四、達標檢測： 1. 三角形的三條高在（ ） A.三角形的內(nèi)部 B. 三角形的外部 C.三角形的邊上 D.三角形的內(nèi)部，外部或邊上 2.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ） A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形 3． 下列說法：①三角形的角平分線、中線、高線都是線段；②直角三角形只有一條高線；③三角形

5、的中線可能在三角形的外部；④三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點，其中說法正確的有（ ）． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 B D E C A 4.在三角形ABC中，D是BC邊上的任意一點，AE垂直于BC于E，圖中以AE為高的三角形個數(shù)有 個。 5．如圖所示，已知△ABC： A B C （1）過A畫出中線AD；（2）畫出角平分線CE；（3）作AC邊上的高． 6如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，AF是△ABC的中線，寫出 圖中所有相等的角和相等的線段。 A C B D E F 7.在直角三角形ABC中，∠BAC=900，AD是BC邊上的高，BC=13CM,AB=12CM,AC=5CM. 求（1）△ABC的面積;(2)AD長。 4