《初中八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形11.2 與三角形有關(guān)的角 3三角形的外角教案（新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形11.2 與三角形有關(guān)的角 3三角形的外角教案（新版）新人教版（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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11.2.3 三角形的外角
[教學(xué)目標(biāo)]
〔知識與技能〕
理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性質(zhì)，能利用三角形外角的性質(zhì)解決問題。
〔過程與方法〕
在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣
〔情感、態(tài)度與價值觀〕
體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心
[重點難點] 三角形的外角和三角形外角的性質(zhì)是重點；理解三角形的外角是難點。
[教學(xué)過程]
一、導(dǎo)入新課
〔投影1〕如圖，△ABC的三個內(nèi)角是什么？它們有
2、什么關(guān)系？
是∠A、∠B、∠C，它們的和是1800。
若延長BC至D，則∠ACD是什么角？這個角與△ABC的三個內(nèi)角有什么關(guān)系？
二、三角形外角的概念
∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。
想一想，三角形的外角共有幾個？
共有六個。
注意：每個頂點處有兩個外角，它們是對頂角。研究與三角形外角有關(guān)的問題時，通常每個頂點處取一個外角.
三、三角形外角的性質(zhì)
容易知道，三角形的外角∠ACD與相鄰的內(nèi)角∠ACB是鄰補(bǔ)角，那與另外兩個角有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
〔投影2〕如圖，這是我們證明三角形內(nèi)角和定理時畫的輔助線，你能就此圖
3、說明∠ACD與∠A、 ∠B的關(guān)系嗎？
∵CE∥AB， ∴∠A=∠1，∠B=∠2
又∠ACD=∠1+∠2
∴∠ACD=∠A+∠B
你能用文字語言敘述這個結(jié)論嗎？
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。
由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？
三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。
即 ，。
四、例題
〔投影3〕例 如圖，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三個外角，它們的和是多少？
分析：∠1與∠BAC、∠2與∠ABC、∠3與∠ACB有什么關(guān)系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么關(guān)系？
解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，
∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400
又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800
∴∠1+∠2+∠3==3600。
你能用語言敘述本例的結(jié)論嗎？
三角形外角的和等于3600。
五、課堂練習(xí)
課本15頁練習(xí)；
六、課堂小結(jié)
1、什么是三角形外角？
2、三角形的外角有哪些性質(zhì)？
七、作業(yè)：
課本12頁5、6；
八、教后記
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初中八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形11.2 與三角形有關(guān)的角 3三角形的外角教案（新版）新人教版
