初中八年級數(shù)學上冊 第十一章 三角形11.2 與三角形有關(guān)的角 1三角形的內(nèi)角——三角形的內(nèi)角和學案（新版）新人教版

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 三角形的內(nèi)角 一、新課導入 1、平行線有哪些性質(zhì)？ 2、1平角= °；3、三角形的內(nèi)角和等于 ° 二、學習目標 1、了解三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，2、理解穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應用。 三 、研讀課本 認真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習。 （一）劃出你認為重點的語句。 （二）完成下面練習，并體驗知識點的形成過程。 活動1、自主探究 在事先準備的三角形硬紙片上標出三個內(nèi)角的編碼（如圖1）

2、，并將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，看看得到什么結(jié)果。 （圖1） （圖2） 活動2、議一議 從上面的操作過程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。 把一個三角形其中的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處（如圖2、圖3），形成了一個 角。說明在中， 。 從中得出： 三角形內(nèi)角和定理 。 活動3、想一想 1、 如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明三角形內(nèi)角和

3、定理的正確性呢？ 2、 已知： . 求證： . 證明：如右圖，過點A作直線DE， 使DE//BC 因為DE//BC， 所以∠B=∠ （ ） 同理∠C=∠ 因為∠BAC、∠DAB、∠EAC組成 角， 所以∠BAC+∠DAB+∠EAC= （ ） 所以∠BAC + ∠B +

4、 ∠C= （ ） 說明：為了證明的需要，在原來圖形上添畫的線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線通常用虛線表示。 3、思考：在圖2中，CM與的邊AB有什么關(guān)系？你能從中想出其他證明三角形內(nèi)角和定理的方法嗎？ 活動4、例題 如右下圖，C島在A島的北偏東方向， B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ (先獨立解決，再小組合作，教師點評) 解：∠CBA=

5、 - = 80°- 50°=30° 由AD//BE,可得： + =180° 所以∠ABE=180°- =180°-80°=100° ∠ABC= - =100°-40°=60° 在⊿ABC中，∠ABC=180°- - =180°- 60°- 30°=90° 答： 。 想一想：你還有其他解法嗎？ （三）在研讀的過程中，你認為有哪些不懂的問題？ 四、歸納小結(jié) （一）這節(jié)課我

6、們學到了什么？ （二）你認為應該注意什么問題？ 五、強化訓練 【A】組 1、在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,則∠B=_ ___； 2、在△ABC中,若∠A=80°,則∠B＋∠C=__ __； 3、在△ABC中,若∠A=400，∠A=2∠B，則∠C = 。 【B】組 4、判斷對錯： （1）三角形中最大的角是，那么這個三角形是銳角三角形（ ） （2）一個等腰三角形一定是銳角三角形（ ） A B C D （3）一個三角形最少有一個角不大于（ ） 5、如右圖，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°， AD是∠BAC的平分線，則∠BAD= ， ∠DAC=__ _ ,∠ADB=__ __。 6、如圖,在△ABC中,∠ABC=700,∠C=650,BD⊥AC于D， 求∠ABD,∠CBD的度數(shù) 3