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1、第3節(jié)共點力的平衡,知識梳理,考點自診,一、受力分析 1.受力分析 把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來,并畫出受力 示意圖的過程。,,,,知識梳理,考點自診,2.受力分析的一般步驟 (1)明確 研究對象:研究對象可以是某一個物體,也可以是保持相對靜止的若干個物體。 (2)隔離物體分析將研究對象從周圍的物體中 隔離出來,進而分析周圍物體有哪些對它施加了力的作用。 先分析 場力(重力、電場力、磁場力),再分析 接觸力(彈力、摩擦力),最后分析其他力。 (3)畫出受力示意圖,標明 各力的方向。 (4)檢查畫出的每一個力能否找出它的施力物體,檢查分析結(jié)果能否使研究對象處于題
2、目所給的運動狀態(tài),防止發(fā)生漏力、 添力或錯力現(xiàn)象。,,,,,,,知識梳理,考點自診,二、共點力的平衡 1.平衡狀態(tài) 物體處于 靜止狀態(tài)或 勻速直線運動狀態(tài)。 2.平衡條件,,,知識梳理,考點自診,3.平衡條件的推論 (1)二力平衡:如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),這兩個力必定大小 相等,方向 相反。 (2)三力平衡:如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個力與另外兩個力的合力大小 相等,方向 相反,并且這三個力的矢量可以形成一個封閉的矢量 三角形。 (3)多力平衡:如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個力與另外幾個力的合力大小 相等,方向 相反。,,,,
3、,,,,知識梳理,考點自診,1.判斷下列說法的正誤。 (1)物體沿斜面下滑時受到重力、支持力和下滑力作用。() (2)速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)。() (3)物體的平衡狀態(tài)指的是靜止或勻速直線運動狀態(tài)。() (4)物體處于平衡狀態(tài)時,加速度等于零。() (5)二力平衡時,這兩個力必定等大反向。() (6)三力平衡時,將其中的一個力F轉(zhuǎn)90角,則這三個力的合力大小為2F。() (7)勻速圓周運動的物體也處于平衡狀態(tài)。(),答案,知識梳理,考點自診,2.(2019貴州遵義航天高級中學一模)如圖所示容器內(nèi)盛有水,器壁AB呈傾斜狀,有一個小物塊P處于圖示狀態(tài),并保持靜止,則該物體受力情況正確的是
4、() A.P可能只受一個力 B.P可能只受三個力 C.P不可能只受兩個力 D.P不是受到兩個力就是四個力,答案,解析,知識梳理,考點自診,3.(2018福建三明月考)如圖所示,某人靜躺在椅子上,椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角。若此人所受重力為G,則椅子各部分對他的作用力的合力大小為() A.G B.Gsin C.Gcos D.Gtan ,答案,解析,知識梳理,考點自診,4.(2019安徽池州中學二中、六中二聯(lián))如圖所示,在傾角為的固定光滑斜面上,質(zhì)量為m的物體受外力F1和F2的作用,F1方向水平向右,F2方向豎直向上。若物體靜止在斜面上,則下列關(guān)系正確的是() A.F1sin +F2cos
5、 =mgsin ,F2mg B.F1cos +F2sin =mgsin ,F2mg C.F1sin -F2cos =mgsin ,F2mg D.F1cos -F2sin =mgsin ,F2mg,答案,解析,知識梳理,考點自診,5.(2019河南周口中英文學校高三月考)如圖所示,物體A、B用細繩與彈簧連接后跨過滑輪,A靜止在傾角為45的粗糙斜面上,B懸掛著。已知mA=3mB,不計滑輪摩擦,現(xiàn)將斜面傾角由45減小到30,那么下列說法正確的是() A.彈簧的彈力變小 B.物體A對斜面的壓力將減小 C.物體A受到的靜摩擦力將減小 D.彈簧的彈力以及A受到的靜摩擦力都不變,答案,解析,命題點一,命題點
6、二,命題點三,物體的受力分析 1.受力分析的三個判據(jù),命題點一,命題點二,命題點三,2.整體法和隔離法在受力分析中的應用,命題點一,命題點二,命題點三,3.受力分析的一般思路,命題點一,命題點二,命題點三,典例1(多選)(2018安徽合肥中學調(diào)研)如圖所示,斜面小車M靜止在光滑水平面上,M左邊緊貼墻壁,若在M斜面上放一個物體m,當m沿著M的斜面加速下滑時,M始終靜止不動,則M和m受力個數(shù)可能為() A.5個和2個B.5個和3個 C.4個和2個D.4個和3個,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,思維點撥本題的兩個物體運動狀態(tài)不同,只能用隔離法,先選受力少的;由于沒有說明m與M間是否光滑,所
7、以要分兩種情況分析。 本題考查學生對物體的受力分析,在受力分析時要養(yǎng)成按照受力分析的思路及判據(jù)方法進行分析的習慣,并注意整體法和隔離法的應用。,命題點一,命題點二,命題點三,即學即練 1.(多選)(2018江蘇鹽城田家炳中學開學考試)如圖所示,小車M在恒力的作用下,沿水平地面做直線運動,由此可判斷() A.若地面光滑,則小車一定受三個力作用 B.若在地面粗糙,則小車可能受三個力作用 C.若小車做勻速運動,則小車一定受四個力作用 D.若小車做加速運動,則小車可能受三個力作用,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,2.(2018寧夏育才中學月考)如圖所示,傾角為的斜面體置于水平面上,B置于斜面
8、上,通過細繩跨過光滑的定滑輪與A相連,連接的一段細繩與斜面平行,A、B、C都處于靜止狀態(tài)。則() A.B受到C的摩擦力一定沿斜面向下 B.C受到水平面的摩擦力一定為零 C.水平面對C的支持力與B、C的總重力大小相等 D.若將細繩剪斷,B物體依然靜止在斜面上,水平面對C的摩擦力為零,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,解決平衡問題常用的四種方法,1.常用方法,命題點一,命題點二,命題點三,2.靜態(tài)平衡問題解題四步驟,命題點一,命題點二,命題點三,典例2如圖,兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上。一細線穿過兩輕環(huán),其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細線上懸掛一小物塊。平衡
9、時,a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,思維點撥本題利用合成法結(jié)合幾何關(guān)系進行求解,同時注意同一根繩子上的張力處處相等這一特點。,命題點一,命題點二,命題點三,典例3如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心。一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點。設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向的夾角為。下列關(guān)系正確的是(),A,命題點一,命題點二,命題點三,解析:解法一合成法 滑塊受力分析如圖甲,,命題點一,命題點二,命題點三,解法二效果分解法 將重力按產(chǎn)生的效果分解,如圖乙所示,,解法三正交分解法 將滑塊受的
10、力在水平、豎直方向上分解,如圖丙所示,有mg=FNsin ,F=FNcos ,,解法四力的三角形法 如圖丁所示,滑塊受到的三個力組成封閉三角形,利用直角三角形得 。,命題點一,命題點二,命題點三,思維點撥物體受三力平衡,根據(jù)平衡條件可有多種方法求解,如合成法、分解法、力的三角形法等。 兩個題考查學生對共點力平衡中多種方法的靈活運用,是對物理概念和規(guī)律的提煉與升華。通過多種方法的應用,不斷提升學生的科學思維核心素養(yǎng)。,命題點一,命題點二,命題點三,即學即練 3.(2018吉林長春質(zhì)檢)如圖所示,質(zhì)量為m的木塊A放在斜面體B上,對B施加一水平向左的推力F,使A與B保持相對靜止向左做勻速
11、直線運動,則B對A的作用力大小為() A.mgB.mgsin C.mgcos D.0,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,4.(2019山西應縣第一中學月考)如圖所示,一物塊置于水平地面上。當用與水平方向成60角的力F1拉物塊時,物塊做勻速直線運動;當改用與水平方向成30角的力F2推物塊時,物塊仍做勻速直線運動。若F1和F2的大小相等,則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,5.(2019江西新干縣等四校聯(lián)考)如圖(a)所示,兩段等長輕質(zhì)細線將質(zhì)量分別為m、2m的小球A、B(均可視為質(zhì)點)懸掛在O點,小球A受到水平向右的恒力F1的作用,小球B受到水平
12、向左的恒力F2的作用,當系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時,出現(xiàn)了如圖(b)所示的狀態(tài),小球B剛好位于O點正下方。則F1與F2的大小關(guān)系正確的是() A.F1=4F2B.F1=3F2C.2F1=3F2D.2F1=5F2,D,命題點一,命題點二,命題點三,命題點一,命題點二,命題點三,6.(2019江蘇鹽城田家炳中學開學考試)如圖所示,要在客廳里掛一幅質(zhì)量m=1.2 kg的畫(含畫框),已知畫框背面有兩個相距L=0.8 m、位置固定的掛鉤?，F(xiàn)將輕質(zhì)細繩的兩端分別固定在兩個掛鉤上,把畫對稱地掛在插入豎直墻壁的光滑釘子上,掛好后整條細繩呈繃緊狀態(tài)。若細繩能夠承受的最大拉力為Fmax=10 N,g取10 m/s2,
13、要使細繩不被拉斷,求細繩的最小長度。,命題點一,命題點二,命題點三,答案: 1 m,命題點一,命題點二,命題點三,動態(tài)平衡問題 1.動態(tài)平衡:動態(tài)平衡就是通過控制某一物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化,但變化過程中的每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài),所以叫動態(tài)平衡。,命題點一,命題點二,命題點三,2.分析動態(tài)平衡問題的方法、步驟,命題點一,命題點二,命題點三,命題點一,命題點二,命題點三,典例4(多選)(2017全國卷)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點M拴一重物,用手拉住繩的另一端N,初始時,OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為( )。現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角不變。在O
14、M由豎直被拉到水平的過程中() A.MN上的張力逐漸增大 B.MN上的張力先增大后減小 C.OM上的張力逐漸增大 D.OM上的張力先增大后減小,AD,命題點一,命題點二,命題點三,解析:方法一:受力分析如圖。設(shè)OM與豎直方向夾角為,M點繞O點做圓周運動,沿切線方向:FMNcos(-90)=mgsin , 沿半徑方向:FOM=FMNsin(-90)+mgcos ,,當=-90時存在極大值,故FOM先增大再減小,D項正確。,命題點一,命題點二,命題點三,方法二:利用矢量圓,如圖 重力保持不變,是矢量圓的一條弦,FOM與FMN夾角即圓心角保持不變, 由圖知FMN一直增大到最大,FOM先增大再減小,
15、當OM與豎直夾角為=-90時FOM最大。,命題點一,命題點二,命題點三,思維點撥重物受三個力中只有重力恒定不變,且要求OM、MN兩力的夾角不變,兩力的大小、方向都在變。方法一:正交分解列方程,解出力隨夾角變化的函數(shù),然后由函數(shù)討論;方法二:利用矢量圓,三力合力為零,能構(gòu)成封閉的三角形,再借助圓,同一圓弧對應圓周角不變。,本題考查學生對解析法、圖解法的理解和應用,結(jié)合本題要進一步強化分析綜合、推理論證等方法的具體運用,提升科學思維這一核心素養(yǎng)。,命題點一,命題點二,命題點三,即學即練 7.(多選) (2016全國卷,19)如圖,一光滑的輕滑輪用細繩OO懸掛于O點;另一細繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊
16、a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則() A.繩OO的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,8. (2016全國卷,14)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O,如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小,在O點向左移動的過程中() A.F逐漸變大,T逐漸變大 B.F逐漸變大,T逐漸變小 C.F逐漸
17、變小,T逐漸變大 D.F逐漸變小,T逐漸變小,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,9.(多選)(2018甘肅白銀月考)如圖所示,質(zhì)量為m的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上,在圓環(huán)的最高點有一個光滑小孔,一根輕繩的下端系著小球,上端穿過小孔用力拉住,開始時繩與豎直方向夾角為小球處于靜止狀態(tài),現(xiàn)緩慢拉動輕繩,使小球沿光滑圓環(huán)上升一小段距離,則下列關(guān)系正確的是(),A.繩與豎直方向的夾角為時,F=2mgcos B.小球沿光滑圓環(huán)上升過程中,輕繩拉力逐漸增大 C.小球沿光滑圓環(huán)上升過程中,小球所受支持力逐漸增大 D.小球沿光滑圓環(huán)上升過程中,小球所受支持力大小不變,答案,解析,模型建立,典例示范,變
18、式訓練,平衡中的臨界極值問題 高中物理中的臨界與極值問題,雖然沒有在教學大綱或考試說明中明確提出,但近年高考試題中卻頻頻出現(xiàn)。從以往的試題形式來看,有些直接在題干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脫離”等詞語對臨界狀態(tài)給出了明確的暗示,審題時,要抓住這些特定的詞語挖掘其內(nèi)含的物理規(guī)律,找出相應的臨界條件。也有一些臨界問題具有一定的隱蔽性,解題靈活性較大,審題時應盡量還原習題的物理情景,周密討論狀態(tài)的變化。,模型建立,典例示范,變式訓練,1.問題特點,2.突破臨界問題的三種方法,模型建立,典例示范,變式訓練,3.解決共點力平衡中的臨界、極值問題“四字訣”,模型建立,典例示范,變式訓練,
19、典例1(2018江西新余一中二模)如圖所示,在傾角為的粗糙斜面上,有一個質(zhì)量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為,且tan ,物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求: (1)力F多大時,物體不受摩擦力; (2)為使物體靜止在斜面上,力F的取值范圍。,模型建立,典例示范,變式訓練,解析: (1)物體不受摩擦力時受力如圖所示。 由平衡條件得:Fcos=mgsin,解得: F=mgtan ;,模型建立,典例示范,變式訓練,(2)當推力減小時,摩擦力方向?qū)⒀匦泵嫦蛏?物體受力如圖所示。 由平衡條件得: 沿斜面方向上:Fcos +Ff=mgsin 垂直于斜面方向上:Fsi
20、n +mgcos =FN 當摩擦力達到最大靜摩擦力,即Ff=FN時,推力F最小。,模型建立,典例示范,變式訓練,F較大時,摩擦力方向?qū)⒀匦泵嫦蛳?受力如圖所示。 由平衡條件得: 沿斜面方向上:Fcos =Ff+mgsin 垂直斜面方向上:Fsin +mgcos =FN 當摩擦力達到最大靜摩擦力,即Ff=FN時,推力F最大。,模型建立,典例示范,變式訓練,思維點撥找出臨界狀態(tài),找準臨界條件是解決臨界極值問題的關(guān)鍵。本題的臨界狀態(tài)是物體剛好不上滑或剛好不下滑,對應的臨界條件是摩擦力達到最大靜摩擦力。,模型建立,典例示范,變式訓練,典例2物體的質(zhì)量為2 kg,兩根輕細繩AB和AC的一端連接于豎直墻上
21、,另一端系于物體上,在物體上另施加一個方向與水平線成角的拉力F,相關(guān)幾何關(guān)系如圖所示,=60,若要使繩都能伸直,求拉力F的大小范圍。(g取10 m/s2),模型建立,典例示范,變式訓練,解析:作出物體A受力如圖所示,由平衡條件 Fy=Fsin +F1sin -mg=0 Fx=Fcos -F2-F1cos =0,要使兩繩都能繃直,則有 F10 F20 由式得F有最大值,由式得F有最小值,綜合得F的取值范圍,模型建立,典例示范,變式訓練,思維點撥對A物體受力分析,受到拉力F,重力mg,兩根細繩的拉力F1、F2,根據(jù)共點力平衡條件列方程,然后根據(jù)兩根細線的拉力都要大于或等于零分析判斷。,模型建立,典
22、例示范,變式訓練,即學即練 1.(2018山東淄博一模)如圖所示,在豎直墻壁間有質(zhì)量分別是m和2m的半圓球A和圓球B,其中B球球面光滑,半球A與左側(cè)墻壁之間存在摩擦。兩球心之間連線與水平方向成30的夾角,兩球恰好不下滑。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則半球A與左側(cè)墻壁之間的動摩擦因數(shù)為(),答案,解析,模型建立,典例示范,變式訓練,2. 將兩個質(zhì)量均為m的小球a、b用細線相連后,再用細線懸掛于O點,如圖所示。用力F拉小球b,使兩個小球都處于靜止狀態(tài),且細線Oa與豎直方向的夾角保持=30,則F達到最小值時Oa繩上的拉力為(),答案,解析,模型建立,典例示范,變式訓練,3.(多選)如圖所示,傾角=
23、37的斜面上有一木箱,木箱與斜面之間的動摩擦因數(shù) 。現(xiàn)對木箱施加一拉力F,使木箱沿著斜面向上做勻速直線運動。設(shè)F的方向與斜面的夾角為,在從0逐漸增大到60的過程中,木箱的速度保持不變,則() A.F先減小后增大B.F先增大后減小 C.當=30時,拉力F最小D.當=60時,拉力F最小,答案,解析,模型建立,典例示范,變式訓練,4.(2019河南夢陽縣第二高級中學月考)如圖所示,光滑圓柱體B放在水平地面上,在它左側(cè)有半徑相同的固定的半圓柱體A,右側(cè)有一擋板,擋板豎直面光滑。已知B和擋板的質(zhì)量均為m,與地面間的動摩擦因數(shù)均為 ,重力加速度為g?，F(xiàn)用水平向左的推力推擋板,使其緩慢移動,直到圓柱體B恰好運動到半圓柱體A的頂端,則在B移動的整個過程中,水平推力的最大值為(),答案,解析,模型建立,典例示范,變式訓練,5.(2019江蘇鹽城田家炳中學開學考試)如圖所示,某同學在地面上拉著一個質(zhì)量為m=30 kg的箱子勻速前進,已知箱與地面間的動摩擦因數(shù)為=0.5,拉力F1與水平面夾角為=45,g取10 m/s2。求: (1)繩子的拉力F1為多少? (2)該同學能否用比F1小的力拉著箱子勻速前進?如果能,請求出拉力的最小值。若不能,請說明理由。,答案,解析,
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