2020版高中數(shù)學(xué) 第三章 變化率與導(dǎo)數(shù) 3 計算導(dǎo)數(shù)課件 北師大版選修1 -1.ppt

《2020版高中數(shù)學(xué) 第三章 變化率與導(dǎo)數(shù) 3 計算導(dǎo)數(shù)課件 北師大版選修1 -1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高中數(shù)學(xué) 第三章 變化率與導(dǎo)數(shù) 3 計算導(dǎo)數(shù)課件 北師大版選修1 -1.ppt（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、3計算導(dǎo)數(shù),第三章變化率與導(dǎo)數(shù),,,學(xué)習(xí)目標(biāo),XUEXIMUBIAO,1.會求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù). 2.理解導(dǎo)函數(shù)的概念并能求一些簡單函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).,,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,自主學(xué)習(xí),題型探究,達標(biāo)檢測,1,自主學(xué)習(xí),PART ONE,知識點一導(dǎo)函數(shù) 如果一個函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上的每一點x處都有導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)值記為 ， f(x) ，則f(x)是 ，稱f(x)為f(x)的 ，通常也簡稱為 .,f(x),關(guān)于x的函數(shù),導(dǎo)函數(shù),導(dǎo)數(shù),知識點二導(dǎo)數(shù)公式表,0,x1,axln a,ex,cos x,sin x,1.函數(shù)f(x)與f(x)的定義域

2、相同.() 2.求f(x0)時，可先計算出f(x0)，再對f(x0)求導(dǎo).() 3.求f(x0)時，可先求出f(x)，再求f(x)在xx0處的函數(shù)值.(),,思考辨析 判斷正誤,SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU,,,,2,題型探究,PART TWO,,題型一利用導(dǎo)函數(shù)求某點處的導(dǎo)數(shù),例1求函數(shù)f(x)x23x的導(dǎo)函數(shù)f(x)，并利用f(x)求f(3)，f(1).,即f(x)2x3， f(3)2333， f(1)2(1)35.,反思感悟f(x0)是f(x)在xx0處的函數(shù)值.計算f(x0)可以直接使用定義，也可以先求f(x)，然后求f(x)在xx0處的函數(shù)值f(x0).,解yf

3、(xx)f(x),跟蹤訓(xùn)練1求函數(shù)yf(x) 5的導(dǎo)函數(shù)f(x)，并利用f(x)，求f(2).,例2求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).,,題型二導(dǎo)數(shù)公式表的應(yīng)用,解y0.,,,,(3)ylog3x；,(5)y5x.,解y(5x)5xln 5.,跟蹤訓(xùn)練2求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).,解y(x13)13x13113x12.,,(2)yx13；,命題角度1利用導(dǎo)數(shù)公式求解切線問題 例3已知點P(1,1)，點Q(2,4)是曲線yx2上兩點，是否存在與直線PQ垂直的切線，若有，求出切線方程，若沒有，說明理由.,,題型三導(dǎo)數(shù)公式的綜合應(yīng)用,解因為y(x2)2x，假設(shè)存在與直線PQ垂直的切線.,,多維探究,即4x4y10.,解因為

4、y(x2)2x，設(shè)切點為M(x0，y0)，,引申探究 若本例條件不變，求與直線PQ平行的曲線yx2的切線方程.,反思感悟解決切線問題，關(guān)鍵是確定切點，要充分利用 (1)切點處的導(dǎo)數(shù)是切線的斜率. (2)切點在切線上. (3)切點又在曲線上這三個條件聯(lián)立方程解決.,跟蹤訓(xùn)練3(1)若直線l過點A(0，1)且與曲線yx3切于點B，求B點坐標(biāo)；,(2)若直線l與曲線yx3在第一象限相切于某點，切線的斜率為3，求直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.,直線l的方程為y13(x1).,直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積,命題角度2利用導(dǎo)數(shù)公式求解參數(shù)問題 例4已知直線ykx是曲線yln x的切線，則k的值等于 A

5、.e B.e,,直線ykx過原點，,反思感悟解決利用導(dǎo)數(shù)公式求解參數(shù)問題的關(guān)鍵是設(shè)出切點，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義表示出切線的斜率進一步寫出切線方程.,跟蹤訓(xùn)練4已知函數(shù)f(x) ，g(x)aln x，aR，若曲線yf(x)與曲線yg(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值.,解設(shè)兩曲線的交點為(x0，y0)，,,,點(x0，y0)為兩曲線的交點，,由可得x0e2，,3,達標(biāo)檢測,PART THREE,1.下列結(jié)論：,,1,2,3,4,5,,,其中正確的有 A.0個 B.1個 C.2個 D.3個,,,錯誤，故選C.,,,1,2,3,4,5,,3.設(shè)函數(shù)f(x)logax，f(1)1，則a____

6、.,,1,2,3,4,5,,1,2,3,4,5,5.曲線yex在點(2，e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為_____.,,1,2,3,4,5,解析y(ex)ex，ke2， 曲線在點(2，e2)處的切線方程為ye2e2(x2)， 即ye2xe2. 當(dāng)x0時，ye2，當(dāng)y0時，x1.,,課堂小結(jié),KETANGXIAOJIE,1.利用常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式可以比較簡捷的求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，其關(guān)鍵是牢記和運用好導(dǎo)數(shù)公式.解題時，能認真觀察函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，積極地進行聯(lián)想與化歸. 2.有些函數(shù)可先化簡再求導(dǎo).如求y12sin2 的導(dǎo)數(shù).因為y12sin2 cos x，所以y(cos x)sin x. 3.對于正弦、余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，一是注意函數(shù)名稱的變化，二是注意函數(shù)符號的變化.,