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1、
考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練41 開放型問題
一、選擇題(每小題6分，共30分)
1．(2011·蘭州)如圖所示的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四
條信息：(1)b2－4ac>0；(2)c>1；(3)2a－b<0；(4)a＋b＋c<0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有( )
A．2個(gè) B．3個(gè)
C．4個(gè) D．1個(gè)
2．(2010·南通)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P(2，2)，點(diǎn)Q在y軸上，△PQO是等腰
三角形，則滿足條件的點(diǎn)Q共有( )
A．5個(gè)
2、 B．4個(gè)
C．3個(gè) D．2個(gè)
3．如圖，AC是矩形ABCD的對角線，E是邊BC延長線上一點(diǎn)，AE與CD交于點(diǎn)F，則
圖中相似三角形共有( )
A．2對 B．3對
C．4對 D．5對
4．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，則圖中與△ABC相似的
三角形的個(gè)數(shù)為( )
A．4個(gè) B．3個(gè)
C．2個(gè)
3、 D．1個(gè)
5．在等腰△ABC中，AB＝AC，中線BD將這個(gè)三角形的周長分為15和12兩個(gè)部分，則
這個(gè)等腰三角形的底邊是( )
A．7 B．11
C．7或11 D．7或10
二、填空題(每小題6分，共30分)
6．(2012·婁底)寫出一個(gè)x的值，使|x－1|＝x－1成立，你寫出的x的值是________．
7．(2010·畢節(jié))請寫出含有字母x、y的五次單項(xiàng)式____________．(只要求寫一個(gè))
8．如圖所示，E、F是矩形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，試添加一個(gè)條件：____
4、__________，
使得△ADF≌△CBE.
9．(2011·山西)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個(gè)條件：______________________，
可使它成為矩形．
10．(2011·天津)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，且滿足y隨x的增大而增大，則該一次
函數(shù)的解析式可以為____________．
三、解答題(每小題20分，共40分)
11．(2012·鹽城亭湖第一次調(diào)研考試)如圖，△ABC中，AB＝AC，若點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E
在AC上，請你加
5、上一個(gè)條件，使結(jié)論BE＝CD成立，同時(shí)補(bǔ)全圖形，并證明此結(jié)論．
12．(2012·資陽)已知：一次函數(shù)y＝3x－2的圖象與某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)的橫
坐標(biāo)為1.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式；
(2)將一次函數(shù)y＝3x－2的圖象向上平移4個(gè)單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象
的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(3)請直接寫出一個(gè)同時(shí)滿足如下條件的函數(shù)解析式：
①函數(shù)的圖象能由一次函數(shù)y＝3x－2的圖象繞點(diǎn)(0，－2)旋轉(zhuǎn)一定角度得到；
②函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)．
四、附加題(共20分)
13．(2012·中考數(shù)學(xué)新編及改編題試卷)用一條直線可將等腰梯形分成兩部分，用這兩部分能
拼成一個(gè)新的圖形．
請你在原等腰梯形上畫出直線，并對這條直線進(jìn)行必要的說明，然后在框內(nèi)畫出要求的
新圖形．
(1)將等腰梯形分割后拼成矩形；
(2)將等腰梯形分割后拼成平行四邊形(非矩形)；
(3)將等腰梯形分割后拼成三角形．
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