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1、,等比數列的概念與通項公式,高老莊集團,,高老莊,,,實例1：,,資金周轉不靈,對,找那猴子去,怎么辦呢,,No problem！我每天給你投資100萬元， 連續(xù)一個月(30天)，但投資的同時有一個條件：,猴哥,能不能幫幫我,第一天返還1元， 第二天返還2元， 第三天返還4元 后一天返還數為前一天的2倍,第一天出元入萬；第二天出元入萬;第三天出4元入萬元；哇，發(fā)了,這猴子會不會又在耍我？ ,？？？,,,,,,,,,,,,,,,,,,實例2：,從第二項起,每一項與它前一項的比等于同一個常數.,一般地，如果一個數列從第2項起， 每一項與它的前一項的比等于同一個常數 ,這個數列就叫做等比數列，這個常
2、數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q0)。,等比數列的定義,上面的定義我們也可以用以下 數學公式表示：,(問答) 判斷下列數列是否為等比數列，若是，請指出公比q.,--- 是 q =4,--- 是q =1,--- 是q = - 0.5,--- 不是,--- 是 q = 5,--- a0 是, q=a a=0 不是,對等比數列的認識：,（2） 即等比數列的每一項都不為0；,（1） 即等比數列的公比不為0；,,已知數列 是首項為 ，公比 為 q 的等比數列，你能求出數列 的第n項 嗎？,等比數列的通項公式,,想一想,證明：,將等式左右兩邊分別相乘可得：,化簡得：,即：,此式對n=1
3、也成立,,,,,,累乘法推導,等比數列通項公式的變形,已知等比數列的公比為q,第m項為 ,求 .,,例1: 一個等比數列的第3項與第4項分別是12與18，求 它的第1項與第2項.,解：設這個等比數列的第1項是 ，公比是 q,那么,,把的兩邊分別除以的兩邊，得,,,把代入 ，得,,因此,答：這個數列的第1項與第2項分別是 與,,變形、等比數列an中,a1=2,q=-3,求a8與an.,變形2、等比數列an中,a1=2, a9=32,求q.,,,,,,1.等比數列的定義：,2.等比數列的通項公式：,an=a1qn-1,,一般形式：an=amqn-m,1、等比數列an中,a3+ a6=36,a4+a7=18, an =1/2,求n.,2、等比數列an中,a1+ a3=10,a4+a6=5/4, 求q的值.,再 見,
等比數列的概念與通項公式.ppt
