（江蘇專用）2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何初步 第5節(jié) 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)課件.ppt

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1、,第5節(jié)直線、平面垂直的判定及其性質(zhì),01,02,03,04,考點(diǎn)三,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,例1 訓(xùn)練1,線面垂直的判定與性質(zhì),面面垂直的判定與性質(zhì),平行與垂直的綜合問題(多維探究),診斷自測,例2-1 訓(xùn)練2,例3-1 例3-2 例3-3 訓(xùn)練3,,證明(1)在四棱錐PABCD中， PA底面ABCD，CD平面ABCD， PACD， 又ACCD，且PAACA， CD平面PAC. 而AE平面PAC， CDAE.,,,證明 (2)由PAABBC，ABC60， 可得ACPA. E是PC的中點(diǎn)，AEPC. 由(1)知AECD，且PCCDC， AE平面PCD.而PD平面PCD，AEPD. PA底面ABCD，

2、AB平面ABCD，PAAB. 又ABAD，且PAADA， AB平面PAD，而PD平面PAD， ABPD. 又ABAEA，PD平面ABE.,,,考點(diǎn)一線面垂直的判定與性質(zhì),,證明因?yàn)锳B為圓O的直徑，所以ACCB.,由余弦定理得CD2DB2BC22DBBCcos 303， 所以CD2DB2BC2，即CDAB. 因?yàn)镻D平面ABC，CD平面ABC， 所以PDCD，由PDABD得，CD平面PAB， 又PA平面PAB，所以PACD.,,,證明(1)平面PAD底面ABCD， 且PA垂直于這兩個(gè)平面的交線AD，PA平面PAD， PA底面ABCD. (2)ABCD，CD2AB，E為CD的中點(diǎn)， ABDE，且

3、ABDE. 四邊形ABED為平行四邊形 BEAD. 又BE平面PAD，AD平面PAD， BE平面PAD.,,,證明(3)ABAD，而且ABED為平行四邊形 BECD，ADCD， 由(1)知PA底面ABCD，CD平面ABCD， PACD，且PAADA，PA，AD平面PAD， CD平面PAD，又PD平面PAD， CDPD. E和F分別是CD和PC的中點(diǎn)，PDEF. CDEF，又BECD且EFBEE， CD平面BEF，又CD平面PCD， 平面BEF平面PCD.,,考點(diǎn)二面面垂直的判定與性質(zhì),(1)證明PAAB，PABC， AB平面ABC，BC平面ABC，且ABBCB， PA平面ABC，又BD平面AB

4、C，PABD. (2)證明ABBC，D是AC的中點(diǎn)，BDAC. 由(1)知PA平面ABC，PA平面PAC， 平面PAC平面ABC. 平面PAC平面ABCAC，BD平面ABC，BDAC，BD平面PAC. BD平面BDE，平面BDE平面PAC，,,,(3)解PA平面BDE， 又平面BDE平面PACDE， PA平面PAC，PADE. 由(1)知PA平面ABC，DE平面ABC. D是AC的中點(diǎn)，E為PC的中點(diǎn)，,,,,證明(1)取B1D1的中點(diǎn)O1，連接CO1，A1O1， 由于ABCDA1B1C1D1是四棱柱， 所以A1O1OC，A1O1OC， 因此四邊形A1OCO1為平行四邊形， 所以A1OO1C，

5、 又O1C平面B1CD1，A1O平面B1CD1， 所以A1O平面B1CD1.,,,證明(2)因?yàn)锳CBD，E，M分別為AD和OD的中點(diǎn)， 所以EMBD， 又A1E平面ABCD，BD平面ABCD， 所以A1EBD， 因?yàn)锽1D1BD，所以EMB1D1，A1EB1D1， 又A1E，EM平面A1EM，A1EEME， 所以B1D1平面A1EM， 又B1D1平面B1CD1，所以平面A1EM平面B1CD1.,,考點(diǎn)三平行與垂直的綜合問題(多維探究),,(1)證明連接AC交BD于O，連接OF，如圖. 四邊形ABCD是矩形， O為AC的中點(diǎn)， 又F為EC的中點(diǎn)， OF為ACE的中位線， OFAE，又OF平面B

6、DF，AE平面BDF， AE平面BDF.,,,(2)解當(dāng)P為AE中點(diǎn)時(shí)，有PMBE， 證明如下： 取BE中點(diǎn)H，連接DP，PH，CH， P為AE的中點(diǎn)，H為BE的中點(diǎn)， PHAB，又ABCD， PHCD， P，H，C，D四點(diǎn)共面,,P,,平面ABCD平面BCE，平面ABCD平面BCEBC， CD平面ABCD，CDBC. CD平面BCE，又BE平面BCE， CDBE， BCCE，H為BE的中點(diǎn)， CHBE， 又CDCHC，BE平面DPHC， 又PM平面DPHC，BEPM，即PMBE.,,P,考點(diǎn)三平行與垂直的綜合問題(多維探究),,(1)證明由已知BAPCDP90， 得ABPA，CDPD. 由于

7、ABCD，故ABPD. 又PAPDP，PA，PD平面PAD， 從而AB平面PAD. 又AB平面PAB， 所以平面PAB平面PAD.,,,(2)解如圖，在平面PAD內(nèi)作PEAD，垂足為E. 由(1)知，AB平面PAD，故ABPE， 又ABADA，可得PE平面ABCD.,,,可得四棱錐PABCD的側(cè)面積為,,考點(diǎn)三平行與垂直的綜合問題(多維探究),,所以AC2BC2AB2， 所以ACBC. 又因?yàn)锳CFB，BCFBB， BC，F(xiàn)B平面FBC， 所以AC平面FBC.,,,(2)解因?yàn)锳C平面FBC，F(xiàn)C平面FBC， 所以ACFC. 因?yàn)镃DFC，ACCDC， 所以FC平面ABCD. 在等腰梯形ABCD中可得CBDC1，所以FC1.,,,(3)解線段AC上存在點(diǎn)M，且點(diǎn)M為AC中點(diǎn)時(shí)， 有EA平面FDM. 證明如下： 連接CE，與DF交于點(diǎn)N，取AC的中點(diǎn)M，連接MN. 因?yàn)樗倪呅蜟DEF是正方形，所以點(diǎn)N為CE的中點(diǎn) 所以EAMN. 因?yàn)镸N平面FDM，EA平面FDM， 所以EA平面FDM. 所以線段AC上存在點(diǎn)M，且M為AC的中點(diǎn)， 使得EA平面FDM成立,,