第16講 測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

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1、第16講 測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 第一部分 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 一、實(shí)驗(yàn)原理 1．根據(jù)閉合電路歐姆定律 E = U + Ir 可知，當(dāng)外電路的電阻分別取R1、R2 時(shí)，有 E=U+和E=U+可得出 E=（I2U2-I1U1）/（I1-I2） r=（U2-U1/（I1-I2） 可見(jiàn)，只要測(cè)出電源在不同負(fù)載下的輸出電壓和輸出電流，就可以算出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻． 2．為減小誤差，至少測(cè)出6組U、I值，且變化范圍要大些，然后在U--I圖1中描點(diǎn)作圖，由圖線(xiàn)縱截距和斜率找出 E、r 圖1 二、實(shí)驗(yàn)器材 被測(cè)電池（干電池） 、電流表、電壓表、電阻箱、電鍵和導(dǎo)線(xiàn)等． 三、探究過(guò)程

2、1．確定電流表、電壓表的量程，按7-4-2所示電路把器材連接好，如圖7-4-3所示． 圖 7-4-2 圖 7-4-3 2．把變阻器的滑動(dòng)片移到一端使阻值達(dá)到最大． 3．閉合電鍵，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)．記錄一組電流表和電壓表的示數(shù)，用同樣方法測(cè)量并記錄幾組 I、U 值； 4．?dāng)嚅_(kāi)電鍵，整理好器材； 5．?dāng)?shù)據(jù)處理：用原理中方法計(jì)算或在 U－I 圖中找出E、r ． 四、注意事項(xiàng) 1．本實(shí)驗(yàn)在電鍵S閉合前，變阻器滑片應(yīng)處于阻值最大處． 2．要測(cè)出不少于 6 組I、U 數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解時(shí)，要第 1、4 為一組，第 2、5 為一組，第 3 、6

3、 為一組，分別解出 E、r值再取平均值． 3．畫(huà) U－I圖線(xiàn)時(shí)，由于讀數(shù)的偶然誤差，描出的點(diǎn)不在一條直線(xiàn)上，在作圖時(shí)應(yīng)使圖線(xiàn)通過(guò)盡可能多的點(diǎn)，并使不在直線(xiàn)上的點(diǎn)均勻分布在直線(xiàn)的兩側(cè)，個(gè)別偏離直線(xiàn)太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去，這樣就可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度． 4．本實(shí)驗(yàn)由于干電池內(nèi)阻較小，路端電壓 U 的變化也較小，這時(shí)畫(huà) U－I圖線(xiàn)時(shí)，縱軸的刻度可以不從零開(kāi)始，而是根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開(kāi)始（橫坐標(biāo) I 必須從零開(kāi)始）．但這時(shí)圖線(xiàn)和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，而圖線(xiàn)與縱軸的截距仍為電動(dòng)勢(shì) E ，圖線(xiàn)斜率的絕對(duì)值仍為內(nèi)阻 r . 五、誤差分析 1．測(cè)量電路存在系統(tǒng)誤差I(lǐng)真=I測(cè)

4、＋I(xiàn)V 實(shí)驗(yàn)中未考慮伏特表的分流影響． 2．用圖像法求 E 、r時(shí)存在偶然誤差． 3．本實(shí)驗(yàn)結(jié)果： E 測(cè)＜ E 真，r測(cè)＜r真 六、測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的其它方法 1．用一只電流表和兩個(gè)定值電阻（或電阻箱）測(cè)量，其原理為：E=I1（R1+r），E=I2（R2+r） 可求出E和r,此種方法E無(wú)偏差，而r偏大．電路如圖7-4-8示 圖 7-4-８ 圖 7-4-９ 2．用一只電壓表和兩個(gè)定值電阻（或電阻箱）測(cè)量，其原理為：E=U1+ U1r/R1，E= U2+ U2r/R2可求出E和r,此種方法E、r均偏小．電路如圖7-4-9示. 七、電流表內(nèi)接和外接的選擇 1．

5、電流表內(nèi)接：圖7-4-10示，I測(cè)＜I實(shí)， U測(cè)=U實(shí) ，其U-I圖線(xiàn)圖7-4-11示，可明顯看出E測(cè)＜E，r測(cè)＜r. 圖 7-4-１０ 圖 7-4-１１ 圖 7-4-1２ 圖 7-4-1３ 圖 7-4-１８ 2．電流表外接：圖7-4-12示，I測(cè)=I實(shí)， U測(cè)＜U實(shí) ，其U-I圖線(xiàn)圖7-4-13示，可明顯看出E測(cè)=E，r測(cè)＞r. 典型例題： 例1 某實(shí)驗(yàn)小組用伏安法測(cè)兩節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，實(shí)驗(yàn)線(xiàn)路接成如圖7-4-18 所示的情況，在合上開(kāi)關(guān)S之前，此線(xiàn)路有三個(gè)主要錯(cuò)誤需要糾正，這三個(gè)錯(cuò)誤的糾正是： （1）

6、 （2） （3） 圖 7-4-5 例2 用電流表和電壓表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì) E 和內(nèi)電阻r，所用的電路如圖7-4-4所示，一位同學(xué)測(cè)得的6組數(shù)據(jù)如下表中所示． 圖 7-4-4 （1）試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖7-4-6中作出 U-I圖線(xiàn) 圖 7-4-6 （2）根據(jù)圖線(xiàn)得出電池的電動(dòng)勢(shì) E = ______V，根據(jù)圖線(xiàn)得出的電池內(nèi)阻r=______Ω． （3）若不做出圖線(xiàn)，只選

7、用其中兩組 U 和I的數(shù)據(jù)，可利用公式 E=U1＋I(xiàn)1r1和E =U2＋I(xiàn)2r2 算出，這樣做可能得出誤差很大的結(jié)果，選用第＿組和第＿組數(shù)據(jù)，求得 E 和r誤差最大． 第二部分 課堂練習(xí) 1．關(guān)于閉合電路的說(shuō)法，正確的是（ ） A．電源短路時(shí)，電源的內(nèi)電壓等于電動(dòng)勢(shì) B．電源短路時(shí)，路端電壓等于零 C．電源斷路時(shí)，路端電壓最大 D．電源的負(fù)載增加時(shí)，路端電壓也增大 2．在測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，為使實(shí)驗(yàn)效果明顯且不會(huì)損害儀器，應(yīng)選擇下列電源中（ ） A．內(nèi)阻較大的普通干電池 B．內(nèi)阻較小的普通蓄電池 C．小型交流發(fā)

8、電機(jī) D．小型直流發(fā)電機(jī) 3．下面給出多種伏安法測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理方法,其中既能減小偶然誤差,又直觀(guān)、簡(jiǎn)便的是（ ） A．測(cè)出兩組I、U的數(shù)據(jù)，代入方程組E=U1+I1r和E=U2+I2r，求出E和r B．多測(cè)幾組I、U的數(shù)據(jù)，求出幾組E和r，最后分別求出其平均值 C．測(cè)出多組I、U的數(shù)據(jù)，畫(huà)出U-I圖象，再根據(jù)圖象求E和r[來(lái)源:學(xué)?？啤＞W(wǎng)Z。X。X。K] D．多測(cè)出幾組I、U的數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值，用電壓表測(cè)出斷路時(shí)的路端電壓即為電動(dòng)勢(shì)E，再用閉合電路歐姆定律求出內(nèi)電阻r 4．用圖像法計(jì)算電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)，先

9、要描點(diǎn)，就是在U-I坐標(biāo)系中描出與每組I、U值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是（ ） A．這些點(diǎn)應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確地分布在一條直線(xiàn)上，即U-I圖線(xiàn)應(yīng)通過(guò)每個(gè)點(diǎn) B．這些點(diǎn)應(yīng)當(dāng)基本在一條直線(xiàn)上，由于偶然誤差不能避免，所以U-I圖線(xiàn)不可能通過(guò)每一個(gè)點(diǎn) C．畫(huà)U-I圖線(xiàn)應(yīng)當(dāng)使它通過(guò)盡可能多的描出的點(diǎn) D．不在U-I圖線(xiàn)上的點(diǎn)應(yīng)大致均衡地分布在圖線(xiàn)的兩側(cè) E．個(gè)別偏離直線(xiàn)太遠(yuǎn)的點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)舍去 5．測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于電流表和電壓表內(nèi)阻的影響，以下說(shuō)法正確的是（ ） A．在圖2-9-15所示電路中，E測(cè)

10、路中，E測(cè)

11、流為6 A D．電路路端電壓為1 V時(shí)，電路中電流為5 A 8．在測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)電池為一節(jié)干電池，內(nèi)阻約為3 Ω，備有下列器材供選擇：電流表A1(0—0.6 A)，電流表A2(0—3 A)；電壓表V1(0—3 V，10 kΩ)，電壓表V2(0—3 V，8 kΩ)，電壓表V3(0—15 V，30 kΩ)；滑動(dòng)變阻器R1(0—10 Ω,0.1 A)，滑動(dòng)變阻器R2(0—10 Ω,2 A)，滑動(dòng)變阻器R3(0—1 000 Ω,2 A).為了得到較準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選__________，電壓表應(yīng)選__________，電流表應(yīng)選_______

12、___. 9．如圖2-9-18所示是測(cè)量?jī)晒?jié)干電池組成的串聯(lián)電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)所用器材，用實(shí)線(xiàn)將它們連成實(shí)驗(yàn)電路. 圖2-9-18 10．現(xiàn)有一阻值為10.0 Ω的定值電阻、一個(gè)開(kāi)關(guān)、若干根導(dǎo)線(xiàn)和一個(gè)電壓表，該電壓表表盤(pán)上有刻度但無(wú)刻度值，要求設(shè)計(jì)一個(gè)能測(cè)定某電源內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)方案，(已知電壓表內(nèi)阻很大，電壓表量程大于電源電動(dòng)勢(shì)，電源內(nèi)阻約為幾歐)要求： (1)在下邊方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖. (2)簡(jiǎn)要寫(xiě)出完成連線(xiàn)后的實(shí)驗(yàn)步驟. (3)寫(xiě)出用測(cè)得的量計(jì)算電源內(nèi)阻的表達(dá)式r=________________. 11．圖2-9-19中R為已知電阻，Rx為

13、待測(cè)電阻，K1為單刀單擲開(kāi)關(guān)，K2為單刀雙擲開(kāi)關(guān)，V為電壓表（內(nèi)阻極大），E為電源（內(nèi)阻不可忽略）.現(xiàn)用圖中電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)E及電阻Rx. 圖2-9-19 （1）寫(xiě)出操作步驟. （2）由R及測(cè)得的量，可得E=___________，Rx=___________. 第三部分 課后練習(xí) 1．用伏安法測(cè)一未知電阻R時(shí)，若不知道R的大概值，為了選擇正確的測(cè)量電路以減小測(cè)量誤差，一位學(xué)生把電流表和電壓表如圖所示接好．只空出電壓表的接頭K不接，然后把K分別與電流表的兩個(gè)接線(xiàn)柱a、b接觸，觀(guān)察電壓表和電流表示數(shù)變化情況，則（　?。? A．若電流表示數(shù)有明顯變化，則K應(yīng)接a B．若電流

14、表示數(shù)有明顯變化，則K應(yīng)接b C．若電壓表示數(shù)有明顯變化，則K應(yīng)接a D．若電壓表示數(shù)有明顯變化，則K應(yīng)接b 2．用如左圖所示的電路測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出了如右圖所示的U-I圖像，由圖可知（??? ） ????????? A．電池電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值是1.40V。 B．電池內(nèi)阻的測(cè)量值是3.50Ω。 C．外電路發(fā)生短路時(shí)的電流為0.40A。?? D．電壓表的示數(shù)為1.20V時(shí)電流表的示數(shù)I/約為0.20A 3．要研究一個(gè)“2.5 V? 0.1 W”小電珠的伏安特性，給出下列器材： （1）“2.5 V? 0.1 W”小電珠 （2）直流毫

15、安表A1（量程0~10 mA，內(nèi)阻50 Ω） （3）直流毫安表A2（量程0~50 mA，內(nèi)阻30 Ω） （4）直流電壓表V1（量程0~3 V，內(nèi)阻5 kΩ） （5）直流電壓表V2（量程0~10 V，內(nèi)阻10 kΩ） （6）直流電源（E=4 V，r=0） （7）滑動(dòng)變阻器R（阻值變化范圍0~10 Ω，允許最大電流1 A） 根據(jù)器材的規(guī)格和實(shí)驗(yàn)要求，為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，直流毫安表應(yīng)選_____.直流電壓表應(yīng)選_____，應(yīng)采用電流表_____接法，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用_____接法。 4．如圖所示，電路中，電阻R3=4 Ω，兩電表均為理想電表.電流表的示數(shù)為0.75 A，電壓表的示數(shù)為2 V.由于某種原因使電路中有一只電阻發(fā)生斷路，使電流表的示數(shù)為0.8 A，電壓表的示數(shù)為3.2 V.問(wèn)： （1）是哪一只電阻發(fā)生了斷路？ （2）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為多少？ 6