小學(xué)數(shù)學(xué)六年下冊(cè)《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《小學(xué)數(shù)學(xué)六年下冊(cè)《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小學(xué)數(shù)學(xué)六年下冊(cè)《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計(jì)（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 　 【教學(xué)內(nèi)容】 人教版六年級(jí)下冊(cè)第68--69頁《數(shù)學(xué)廣角---鴿巢問題》例1、例2。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程,初步理解“鴿巢原理”，會(huì)用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2．通過操作、觀察、比較、列舉、假設(shè)、推理等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。 3．通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。 4．使學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的“建模”思

2、想。 【教學(xué)重點(diǎn)】 經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。 【教學(xué)難點(diǎn)】 理解“鴿巢原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。 【教學(xué)過程】 一、 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題 1．“魔術(shù)”表演： 規(guī)則：盒子里有同樣大小的黑、白、黃三種顏色的球若干個(gè)，請(qǐng)4個(gè)同學(xué)每人摸1個(gè)球，摸到球后藏好，等老師來猜。 猜謎：老師肯定的說：“摸到的這4個(gè)球中，至少有2個(gè)是同顏色的。老師說的準(zhǔn)不準(zhǔn)？請(qǐng)4個(gè)同學(xué)舉起手中的小球讓同學(xué)們看?！? 2. 導(dǎo)入課題：老師能說的準(zhǔn)哦，是因?yàn)槲抑肋@里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就用數(shù)學(xué)的眼光分析和探究有關(guān)至少數(shù)的問題——“鴿巢問題”。（

3、板書課題） 二、 合作探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 （一）教學(xué)例1（由枚舉法引出假設(shè)法，初步“建?！薄骄帧＃? 出示例1 4只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn) 2只鴿子。為什么？ （改變例1的素材，目的是順應(yīng)課題，更易于接近學(xué)生認(rèn)知水平的就近思維發(fā)展區(qū)。） 1. 理解題意： 師：例題中的數(shù)學(xué)信息告訴我們，在什么前提下，才有什么樣的結(jié)論？ 板書： 總有 …… 至少 …… ------------------ ， ------------------------- 。

4、 2. 理解 “總有”和“至少”的意思。 3．運(yùn)用“枚舉法”初步探究。 （1）先畫一畫，再小組交流，看看有幾種不同的情況。 （ 用三角形表示鴿子，用圓形表示鴿籠。把鴿子放進(jìn)鴿籠，看看有幾種不同的放法？并用數(shù)字記錄下來。） （2）組長匯總方法，并做好記錄。 （3）匯報(bào)展示4種不同的方法：（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）。 （4）講解：像這樣一一列舉出來的方法，在數(shù)學(xué)上叫枚舉法。（板書：枚舉法） 4．通過比較，引導(dǎo)“假設(shè)法”。 啟發(fā)：誰能想到其中的一種情況就能得到這個(gè)結(jié)論？說一說這種情況是怎樣的？ 講解：像這樣推理的方法，在數(shù)學(xué)上叫假設(shè)法。

5、（板書：假設(shè)法） 5. 初步“建模”---- 平均分。 引導(dǎo)：運(yùn)用“假設(shè)法”先在每個(gè)籠子里分1只，這種均等的分法，又叫什么分？用什么方法計(jì)算？你能列式表示嗎？ 板書： 43=1（只）……1（只） 1+1=2（只） 6. 概括“鴿巢原理”的一般規(guī)律。 追問：（1）“5只鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn) 2只鴿子。為什么？” （2）“100只鴿子飛進(jìn)99個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)（ ）只鴿子。為什么？” 啟發(fā)：“照樣子，你能說一句這樣的話嗎？” “自然數(shù)無窮無盡，能不能說完？誰能用一句話來概括？” 概括“鴿巢原理”： “ n+1只鴿子飛進(jìn)n（

6、n是非0自然數(shù)）個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn) 2只鴿子。” 7. 對(duì)比擇優(yōu)，體會(huì)“假設(shè)法”的優(yōu)越。 對(duì)比：剛才用枚舉和假設(shè)兩種方法進(jìn)行思考，你認(rèn)為哪一種方法更好呢？為什么？ 發(fā)現(xiàn)：枚舉法是一一列舉來驗(yàn)證，在數(shù)字比較大的時(shí)候有局限性，而假設(shè)法先用平均分的方法在數(shù)據(jù)大的時(shí)候也同樣適用。 比如：100只鴿子飛進(jìn)99個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子。用枚舉法一 一列舉麻煩，而用假設(shè)法簡(jiǎn)單。 （二）教學(xué)例2（具體問題“數(shù)學(xué)化”， 深入“建模”——至少數(shù)=商+1） 出示例2 5只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn) 2只鴿子。為什么？ （仍用“鴿子和鴿籠”為素材，一線貫

7、穿，易于前后對(duì)比，利于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而總結(jié)概括“鴿巢原理”） 1. 學(xué)生獨(dú)立完成，一生板演。 2. 反饋質(zhì)疑：運(yùn)用“假設(shè)法”，每個(gè)鴿籠里先平均飛進(jìn)1只，余下的兩只會(huì)怎樣飛呢？ 追問:哪種情況更符合“至少”這個(gè)結(jié)論呢？ 3. 優(yōu)化答案：53=1（只）……2（只） 1+1=2（只） 4. 深入“建?！薄辽贁?shù)=商+1 啟發(fā)：不管余數(shù)是幾，至少數(shù)等于什么？（板書：至少數(shù)=商+1） 5. 獨(dú)立解決，拓展延伸 （1） 11只鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)3只鴿子。為什么? 生板演：11 4 = 2（只）…… 3（只） 2 + 1 = 3（只） （2）12只鴿子飛進(jìn)4

8、個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)3只鴿子。為什么? 生板演：12 4 = 3（只） 6. 總結(jié)概括“鴿巢原理”： 鴿子飛進(jìn)鴿籠，如果平均分后有剩余，那么總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)“商+1”只鴿子；如果正好平均分完，至少數(shù)等于商。 （三）了解小資料——“抽屜原理”。 三、聯(lián)系生活 學(xué)以致用 1. 基礎(chǔ)園----我會(huì)填空 （1）把5蘋果放進(jìn)4個(gè)盤子里，總有一個(gè)盤子里至少放進(jìn)（ ）個(gè)蘋果。 （2）隨意找13位同學(xué)，他們中至少有（ ）個(gè)人的屬相相同。 （3）把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜， 總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（ ）書。 （設(shè)計(jì)意圖：把課本例1、例2的原型移到填空題里解決，達(dá)到了

9、拓展應(yīng)用的目的。在理解每個(gè)問題時(shí)，通過找一找“把什么當(dāng)成鴿子，把什么當(dāng)成鴿籠”，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到“鴿巢原理”應(yīng)用的廣范性和生活的趣味化。） 2. 智趣園----我會(huì)解決 盒子里有同樣大小的黑、白、黃三種顏色的球若干個(gè)。 （1）從中摸出4個(gè)球，至少有幾個(gè)是同顏色的？為什么？ （2）從中摸出20個(gè)球，至少有幾個(gè)是同顏色的？為什么？ （設(shè)計(jì)意圖：照應(yīng)開頭，體會(huì)具體問題“數(shù)學(xué)化”， 應(yīng)用“鴿巢原理”的數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題。） 3. 探索園----我敢嘗試 (1) an=b……c(a﹥n﹥1)表示把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（ ）個(gè)物體。 (2)

10、(k + 1)k =( )……( ) （k是非0自然數(shù)） （設(shè)計(jì)意圖：滲透符號(hào)化思想意識(shí)，深入“建?！薄辽贁?shù)=商+1） 四、課堂總結(jié) 反思提升 師： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說自己的收獲或感受吧！ 1.學(xué)生反思總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，歸納所學(xué)知識(shí)。 2.師：最后，老師送同學(xué)們一句話,在學(xué)習(xí)中“只要留心觀察加上細(xì)心思考，總有新的發(fā)現(xiàn)！” 附板書設(shè)計(jì)： 鴿 巢 問 題 總有 …… 至少 …… 枚舉法 ------------------ ， -------------------- 。 假設(shè)法 鴿子數(shù) 鴿籠數(shù) 至少數(shù) = 商＋1 平均分 4 3 = 1（只）……1（只） 1 + 1 = 2（只） 5 3 = 1（只）……2（只） 1 + 1 = 2（只） 11 4 = 2（只）…… 3（只） 2 + 1 = 3（只） 12 4 = 3（只）