六年級數(shù)學百分數(shù)的應用

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1、第一單元　百分數(shù)的應用 教學內容 六年級（上冊）“認識百分數(shù)”這個單元里，初步教學百分數(shù)的意義，用百分數(shù)描述部分與整體或兩個同類數(shù)量間的倍數(shù)關系；教學了百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的相互改寫，解決簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題。本單元在此基礎上編排，通過應用百分數(shù)解決實際問題，進一步理解百分數(shù)的意義，體會百分數(shù)的廣泛應用。 日常生活和生產(chǎn)勞動經(jīng)常應用百分數(shù)，如用百分數(shù)表示一個數(shù)量比另一個數(shù)量多或少的關系，又如利息與納稅的計算、折扣的設計與計算等。應用百分數(shù)解決問題可以列式計算，也可以列方程解答。這些都是本單元的教學內容。 全單元的教學內容比較多，編排6道例題、四個練習以及全單元的整理與

2、練習，大致分成五段教學。 例1、練習一，求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾（或少百分之幾）。這一段是接著六年級（上冊）求簡單的百分率編排的。 例2、例3、練習二，根據(jù)國家規(guī)定的稅率和利率，計算應納稅金額和可得利息金額。這一段應用百分數(shù)的乘法解決實際問題。 例4、練習三，解決有關折扣的問題，包括設計折扣和根據(jù)折扣求現(xiàn)價或原價的問題。這一段里有列方程解題，也有列算式解題，列方程求原價是重點。 例5、例6練習四，列方程解決稍復雜的百分數(shù)問題或分數(shù)問題。在六年級（上冊）“分數(shù)四則混合運算”里只教學稍復雜的求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的問題安排在本單元，由百分數(shù)

3、問題帶出。 “整理與練習”綜合全單元的知識內容，進一步應用百分數(shù)解決實際問題。 教材分析： 在六年級（上冊）“認識百分數(shù)”里，教學了百分數(shù)的意義，并聯(lián)系后項是100的比，體驗了百分數(shù)又叫做百分比或百分率；教學了百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化，尤其是百分數(shù)與小數(shù)的相互改寫，為應用百分數(shù)解決實際問題做了必要的準備；還教學了簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題，初步應用了百分數(shù)。在此基礎上，本單元繼續(xù)教學百分數(shù)的應用，包括四個內容，依次是求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的實際問題，根據(jù)已知的稅率求應繳納的稅款以及根據(jù)已知的利率求應得的利息，與折扣有關的實際問題，較復雜的已知一個數(shù)的百分之幾是

4、多少，求這個數(shù)的實際問題。編排了六道例題、四個練習，把全單元的內容分成四段教學，最后還有單元的整理與練習。 1．以現(xiàn)實問題中百分數(shù)的意義為突破口，通過推理分析數(shù)量關系，探索算法。 2．把求一個數(shù)的幾分之幾是多少的經(jīng)驗，向求一個數(shù)的百分之幾是多少遷移。 3．列方程解決已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題。 教學例4、例5、例6以及練習里的內容，要更新觀念，改變習慣了的教學方法。首先是不要求學生識別分數(shù)乘法與分數(shù)除法兩類不同的問題，尤其不要機械套用已知單位“1”用乘法，單位“1”未知用除法這些所謂的規(guī)律。過去這樣教的解題效果雖好，但嚴重制約了學生的思維，把分析數(shù)量關系的過程變成

5、了依據(jù)個別詞語的簡單判斷。改進教法要加強對分數(shù)、百分數(shù)意義的理解，充分利用求一個數(shù)的幾分之幾是多少這個數(shù)量關系，合理選擇列算式還是列方程解題。其次，不必進行有關分率與百分率的聯(lián)想訓練。如從用去25%想到還剩（1-25%）；從第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的1/6想到兩天看了全書的1/5+1/6，這些聯(lián)想是為列除法算式服務的。要引導學生充分挖掘和利用實際問題里的相并、相差等最基本的數(shù)量關系，作為列方程或列算式的依據(jù)，讓小學與初中的教學相銜接，為學生的后繼學習打下良好的基礎。 教學目標： 課時安排： 百分數(shù)的應用 11課時 第一課時：求一個數(shù)比另一

6、個數(shù)多（少）百分之幾的實際問題 教學內容：教科書第1頁的例1、試一試和練一練，練習一的第1~3題。 教學目標： 1、使學生在現(xiàn)實情境中，理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關的實際問題。 2、使學生在探索“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”方法的過程中，進一步加深對百分數(shù)的理解，體會百分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。 教學過程： 一、教學例1 1、出示例1中的兩個已知條件，要求學生各自畫線段圖表示這兩個數(shù)量之間的關系。 學生畫好后，討論：畫幾條線段表示這兩個數(shù)量比較合適？表示

7、哪個數(shù)量的線段應該畫長一些？大約長多少？你是怎樣想的？ 提出要求：根據(jù)這兩個已知條件，你能求出哪些問題？ 引導學生分別從差比和倍比的角度提出如“實際造林比計劃多多少公頃”“原計劃造林比實際少多少公頃”“實際造林面積相當于原計劃的百分之幾”“原計劃造林面積相當于實際的百分之幾”等問題。 在學生充分交流的基礎上提出例1中的問題：實際造林比原計劃多百分之幾？ 2、引導思考： 這個問題是把哪兩個數(shù)量進行比較？比較時以哪個數(shù)量作為單位1？要求實際造林比原計劃多百分之幾，就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？ 小結：要求實際造林比原計劃多百分之幾，就是求實際造林比原計劃多的

8、公頃數(shù)相當于原計劃的百分之幾。 啟發(fā)：根據(jù)上面的討論，你打算怎樣列式解答這個問題？ 學生列式計算后，進一步追問：實際造林比原計劃多的公頃數(shù)是怎樣計算的？要求4公頃相當于16公頃的百分之幾，又是怎樣算的？綜合算式應該怎樣列？ 3、進一步引導：此前，曾有人提出“根據(jù)兩個已知條件，可以求出實際造林面積相當于計劃的百分之幾”，你會列式解答這個問題嗎？ 學生列式計算后追問：這里得到的125%與剛才得到的25%這兩個百分數(shù)有什么關系？ 聯(lián)系學生的討論明確：從125%中去掉與單位1相同的部分，就是實際造林比原計劃多的百分數(shù)。 提出要求：根據(jù)上面的討論，要求“實際造林

9、比原計劃多百分之幾”，還可以怎樣列式？ 學生列式后追問：“125%—100%”這個算式中，125%表示什么意思？100%呢？ 二、教學“試一試” 1、出示問題：原計劃造林比實際少百分之幾？ 啟發(fā)：根據(jù)例題中問題的答案猜一猜，這個問題的答案是什么？ 學生作出猜想后，暫不作評價。 提問：這個問題又是把哪兩個數(shù)量進行比較？比較時以哪個數(shù)量作為單位1？要求“原計劃造林比實際少百分之幾”，就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？你打算怎樣列式解答？還能列出不同的算式嗎？ 2、學生列式計算后討論：這個答案與你此前的猜想一樣嗎？為什么不一樣？ 小結：“試一試”與例題中的問題都是把實際造林面

10、積與原計劃造林面積進行比較，但由于比較時單位1的數(shù)量不同，所以得到的百分數(shù)也就不同。 三、指導完成“練一練” 1、要求學生自由讀題。 2、提問：你是怎樣理解“xx年在讀研究生的人數(shù)比2004年增加了百分之幾”這個問題的？ 學生討論后，要求他們各自列式解答。 3、根據(jù)學生在解答過程中的表現(xiàn)，相機提問：計算中有沒有遇到什么新的問題？ 學生提出問題后，引導他們自主閱讀本頁教材的底注，并組織適當?shù)慕涣鳌? 四、指導完成練習一第1~3題 1、做練習一第1題。 可以鼓勵學生獨立完成填空。如果有學生感到困難，可啟發(fā)他們先畫出相應的線段圖，再根據(jù)線段圖進行思考。 2、做練習一第2題。 先讓

11、學生說說對問題的理解，再讓學生列式解答?？商嵝褜W生把計算的商保留三位小數(shù)。 3、做練習一第3題。 先鼓勵學生獨立解答，再通過交流讓學生說清楚思考的過程。可提醒學生利用計算器進行計算。 五、全課小結 通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾時，通?？梢栽鯓铀伎?？計算過程中還要注意些什么？ 第二課時：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的練習課 教學內容：完成第2~3頁練習一第4~8題。 教學目標： 1、幫助學生在不同的問題情境中鞏固解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”問題的思考方法。

12、2、進一步明晰“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”與“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”這兩類問題的聯(lián)系與區(qū)別，加深對解決相關問題的基本方法的思考。 教學過程： 一、復習引入。 如何解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的實際問題。你是怎樣解決的？還有別的方法嗎？ 二、完成練習一第4~8題 1、完成第4題。 學生讀題后獨立解決。 交流，說說你是怎樣解答的？解答第（2）題時還有別的方法嗎？ 比較這兩題有什么不同？ 2、完成第5題。 先讓學生獨立解答，然后組織交流和比較。 重點把第（2）、（3）題與第（1）題比較。 3、完成第6題。 指名學生讀題，理解什么是“孵化期”。

13、然后學生獨立解答。交流檢查正確率，幫助有困難的學生理解。 4、完成第7題。 學生讀題，說說你是怎樣理解的？ 明確：“巧克力的價錢比奶糖貴百分之幾”，就是“巧克力的價錢比奶糖多百分之幾?！? 學生解答后交流思考過程。 5、完成第8題。 學生獨立解答?？梢杂糜嬎闫饔嬎恪Ｍ瓿珊蠼涣?。 三、讀讀“你知道嗎” 學生自主閱讀。 交流：讀完后你有什么想法？ 思考：為什么不可以說xx年我國的國內生產(chǎn)總值增長幅度比xx年提高了0.3%？ 突出單位1不同的兩個百分數(shù)不能直接相減。 你還能舉些有關百分點和負增長的例子嗎？ 四、全課小結 通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？ 第三課時

14、納稅的教學設計 教學內容： 教材第4-5頁的例2和“試一試”、“練一練”，練習二第1-4題。 課時教學目標： 1、使學生初步認識納稅和稅率，理解和掌握應納稅額的計算方法。初步 培養(yǎng)學生的納稅意識，繼續(xù)感知數(shù)學就在身邊，提高知識的應用能力。 2、培養(yǎng)和解決簡單的實際問題的能力，體會生活中處處有數(shù)學。 教學重點：掌握百分數(shù)在實際生活中的應用。 教學難點：滲透生活即數(shù)學的教學思想。 預習題：弄清什么是納稅？怎樣納稅？納稅的意義是什么？ 疑難點：分段納稅的有關知識。 熟練地運用百分數(shù)進行納稅的計算。 教學過程： 一、認識、了解納稅（幻燈投影出示）

15、 納稅是根據(jù)國家稅法的規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家，用于發(fā)展經(jīng)濟、國防、科學、文化、衛(wèi)生、教育和社會福利事業(yè)，以不斷提高人民的物質和文化生活水平，保衛(wèi)國家安全。因此，任何集體和個人，都有依法納稅的義務。 稅收是國家財政收入的主要來源之一。稅收的種類主要有增值稅、消費稅、營業(yè)稅和所得稅等幾種。我國的稅收逐年增長，到xx年，全年稅收收入已達到30866億元。（進行納稅意識教育） 提問：你知道生活中到稅務部門納稅的事嗎？那么究竟什么是納稅，納稅額應該怎樣計算？今天我們就來學習納稅的有關知識。板書：納稅 二、教學新課 1、教學例2.

16、 出示例2:星光書店去年十二月份的營業(yè)額約為50萬元。如果按營業(yè)額的 6%繳納營業(yè)稅，這個書店去年十二月份應繳納營業(yè)稅約多少萬元？學生讀題。 提問：想一想，題里的營業(yè)額的6%繳納營業(yè)稅，實際上就是求什么？怎樣列式計算？你們會做嗎？試試看！ 學生嘗試練習，集體訂正，教師板書算式。 強調：求應納稅額實際上就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，也就是把應該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾，就求出了應納稅額。 2、我們怎樣計算呢？ 方法1：引導學生將百分數(shù)化成分數(shù)來計算。 方法2：引導學生將百分數(shù)化成小數(shù)來計算。 3、做“試一試” 提問：這道

17、題先求什么？再求什么？ 生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是買摩托車共付的錢。 學生板演與齊練同時進行，集體訂正。 4、學生在課本上完成練一練。 三、同步練習 1、練習二的第1題 指名學生讀題，讓學生說明算式里的每個數(shù)據(jù)的意思。 18萬和360萬分別表示什么？ 那么這兒應繳納的營業(yè)稅應該怎樣求呢？ 學生討論并練習。 四、拓展提高 練習二的第4題。 我國xx年10月公布的個人所得稅征收標準：個人收入1600元以下不征稅。月收入超過1600元，超過部分按下面的標準征稅。 超過部分不到500元的 5%

18、超過部分是500元---2000元的 10% 超過部分是2001元---5000元的 15% ******** 李明的媽媽月收入1800元，爸爸月收入2500元，他們各應繳納個人所得稅多少元？ 在這道題中，李明的媽媽應納稅的收入是1800元嗎？為什么？全班展開討論李明媽媽的納稅的收入應為多少元？稅率是多少？那么爸爸的收入是2500元，應納稅額為多少？他的稅率又是多少呢？ 介紹分段納稅，最后讓學生分別求出李明的爸爸媽媽各應繳納的個人所得稅。 五、課堂回顧 提問：通過本節(jié)課的學習你學會了什么內容？認識到什么？如果沒有納稅，國家就籌集不到必要的資金為大家辦事。因此，我

19、國憲法規(guī)定每個集體和公民都有依法納稅的義務。希望同學們長大了爭當納稅先鋒，為祖國的繁榮貢獻力量！ 六、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：練習二2-3題。 第四課時 教學目的： 1、了解儲蓄的含義。 2、理解本金、利率、利息的含義。 3、掌握利息的計算方法，會正確地計算存款利息。 教學準備： 實物投影儀，信用社存款單、有關利率表格 教學過程： 一、 創(chuàng)設情境，引入課題 1、老師的家里有8000元錢暫時還用不著，可是現(xiàn)金放在家里不安全，有哪位同學幫老師想個辦法，如何更好地處理這些錢？ 2、這位同學的建議不錯，我就把這八千元進行儲蓄。在儲蓄之前，老師還想了解一下關于

20、儲蓄的知識，有哪位同學來介紹一下？ 二、 聯(lián)系生活，理解概念 1、讓學生介紹自己所了解的儲蓄知識 2、說得真好，儲蓄能支持國家建設，這是儲蓄的優(yōu)點，我們一起看以下的信息投影：2001年12月，中國各銀行給工業(yè)發(fā)放貸款18363億元，給商業(yè)發(fā)放貸款8563億元，給建筑業(yè)發(fā)放貸款2099億元，給農業(yè)發(fā)放貸款5711億元。這些錢都是我們大家平時的儲蓄。據(jù)統(tǒng)計，到xx年底，我國城市居民的存款總數(shù)已經(jīng)突破10萬億，所以把暫時不用的錢存入銀行，對國家、個人都有好處。 3、儲蓄時要做哪些工作？儲蓄分幾種類型？ 結合自己的理解，向大家說說什么是活期和定期，什么是零存整取各整存整取嗎？ 三、 參與實

21、踐，內化體驗 1、同學們了解的知識還真不少，老師先謝謝大家能相互交流這么多的儲蓄知識。現(xiàn)在老師就帶上這些錢，準備把錢存入我們泰興鎮(zhèn)的信用社，存款之前，信用社的工作人員給了老師一些存款單，要老師完整的填寫這張存款單，現(xiàn)在同學們的桌子上就有這樣一張存款單，你知道各部分該如何填寫嗎？試試看?。▽W生一邊相互討論一邊填寫） 2、學生展示所填表格，并相應介紹 3、剛才同學們都順利的把八千元存入了信用社。假設過了幾年之后，存款到期了，老師去信用社把它取出來，同學們都記得當初存入信用社的金額是人民幣八千元整，現(xiàn)在取出來是不是也只是人民幣八千元整？是少了還是多了？這些多出來的一部分錢有一個專有名詞叫什么？

22、 4、什么是利息？八千元又是什么？利息的多少一般由什么決定？你還知道什么？ 5、根據(jù)國家的經(jīng)濟發(fā)展變化，銀行存款的利率有時會進行調整，我國1998年到xx年銀行活期和整存整取的利率如下：（投影） 時間 活期 整存整取 1年期 整存整取 2年期 整存整取 3年期 整存整取 5年期 98.3.25 1.71 5.22 5.58 6.21 6.66 98.7.1 1.44 4.77 4.86 4.95 5.22 98.12.7 1.44 3.78 3.96 4.14 4.5 99.6.10 0.99 2.25 2.43 2.7

23、2.88 2002.2.2 0.72 1.95 2.24 2.52 2.79 xx.8.30 從表中你能獲得哪 信息？ 根據(jù)剛才的交流，你認為應如何計算利息？ 6、根據(jù)你們剛才所填寫的存單，你能幫助老師算出八千元到期時有多少利息嗎？ 四、 聯(lián)系例題，升華認識 1、你能幫亮亮算一算，到期時他可以得到多少利息嗎？ 學生計算后看書，與書上較對？ 指名讀：根據(jù)國家稅法規(guī)定，個人在銀行存款所得到的利息要按20%的稅率繳納利息稅。 2、存款的利息必須按20%的利率納稅，納稅是我們每一個公民應盡的義務，在座的同學長大之后都要依法進行納稅。那么亮亮應繳納的利

24、息稅是多少元？亮亮實得利息多少元？ 3、根據(jù)你手上所填寫的存單能否幫老師算一算，老師應該交納多少利息稅？實際得到的又是多少？ 學生計算后，匯報交流。 4、指著某同學，你為什么可以不納稅？ 如果你購買的是國庫卷和建設債券不僅僅可以用來支持國家的發(fā)展，而且不要納稅，希望同學們今后多支持國家的建設和發(fā)展。哪個同學知道，還有哪種儲蓄形式不納稅？ 五、 自主歸納，實際運用 1、這節(jié)課你獲得了哪些信息？掌握了什么本領？ 2、運用所知識完成練習二的5、6、7、8題。 第五課時：有關打折的實際問題 教學內容：教科書第8頁的例4和“練一練”，練習三的第1~4題。 教學目標： 1、使學生聯(lián)系

25、百分數(shù)的意義認識折扣的含義，了解打折在日常生活中的應用，并聯(lián)系對“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的已有認識，學會列方程解答“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”以及與打折有關的其他實際問題，進一步體會有關百分數(shù)問題的內在聯(lián)系，加深對百分數(shù)表示的數(shù)量關系的理解。 2、使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣，體驗成功的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。 教學過程： 一、教學例4 1、認識折扣。 談話：我們在購物時，常常在商店里遇到把商品打折出售的情況。 出示教材例4的場景圖。讓學生說說從圖中獲取到哪些信息。 提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售

26、”是什么意思嗎？ 在學生回答的基礎上指出：把商品減價出售，通常稱做“打折”。打八折就是按原價的80%出售，打“八三折”就是按原價的83%出售。 2、探索解法。 提出例4中的問題：《趣味數(shù)學》原價多少元？ 啟發(fā)：圖中的小朋友花幾元買了一本《趣味數(shù)學》？這里的“12元”是《趣味數(shù)學》的現(xiàn)價，還是原價？在這道題中，一本書的現(xiàn)價與原價有是什么關系？ 追問：“現(xiàn)價是原價的80%”這個條件中的80%是哪兩個數(shù)量比較的結果？比較時要以哪個數(shù)量作單位1？這本書的原價知道嗎？你打算怎樣解答這個問題？ 進一步啟發(fā)：根據(jù)剛才的討論，你能找出題中數(shù)量之間的相等關系嗎？ 學生在小組里互相說一說，再在全班交

27、流。教師根據(jù)學生的回答板書： 原價80%=實際售價 提出要求：你會根據(jù)這個相等關系列出方程嗎？ 根據(jù)學生的回答，板書。 解：設《趣味數(shù)學》的原價是ⅹ元。 ⅹ80%=12 ⅹ=120.8 ⅹ=15 答：《趣味數(shù)學》的原價是15元。 3、引導檢驗，溝通聯(lián)系。 啟發(fā)：算出的結果是不是正確？你會不會對這個結果進行檢驗？ 先讓學生獨立進行檢驗，再交流交驗方法。 啟發(fā)學生用不同的方法進行檢驗：可以求實際售價是原價的百分之幾，看結果是不是80%；也可以用原價15元乘80%，看結果是不是12元。 二、

28、指導完成“練一練” 先讓學生說說《成語故事》的現(xiàn)價與原價有什么關系，知道了現(xiàn)價怎樣求原價。再讓學生根據(jù)例題中小洪的話列方程解答。學生解答后交流：你是怎樣想到列方程解答的？列方程時依據(jù)了怎樣的相等關系？你又是怎樣檢驗的？ 三、鞏固練習 1、做練習三第1題。 學生讀題后，先要求說說每種商品所打折扣的含義，再讓學生各自解答。 學生解答后追問：根據(jù)原價和相應的折扣求實際售價時，可以怎樣想？ 2、做練習三第2題。 先讓學生獨立解答，再對學生解答的情況適當加以點評。 3、做練習三第3題。 先讓學生在小組里互相說一說，再指名口答。 4、做練習三第4題。 先讓學生獨立解答，再指名說說思考過程。 四、全課小結 提問：回憶一下，打折是什么意思？一件商品的現(xiàn)價、原價與折扣之間有什么關系？ 提出要求：課后抽時間到附近的商場或超市去看一看，收集有關商品打折的信息，并提出一些問題進行解答。