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1、
第一輪橫向基礎復習
第一單元 數(shù)與式
第?1?課 有理數(shù)
有理數(shù)是中考命題的重要內容之一,是初中數(shù)學基礎知識,在中考中點有一定比例,它
通常以選擇、填空、計算的形式出現(xiàn)?,這部分試題難度不大,主要考查學生對概念的理解
及基礎知識的運用能力。近?5?年廣東省試題十分有規(guī)律:在相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值中選一題,
輪流考;科學記數(shù)法幾乎年年考。
知識清單
知識點一
名稱
數(shù)軸
有理數(shù)的有關概念
定義???????????????????????????????性質
規(guī)定了原點、單位長度、正方向的直線.?數(shù)軸上的點與實數(shù)一
2、一對應.
相反數(shù)
絕對值
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反
數(shù),即實數(shù)?a?的相反數(shù)是?-?a?.
在數(shù)軸上表示數(shù)?a?的點與原點的距離,
記作?a?.
(1)若?a?、?b?互為相反數(shù),則?a?+b?=?0?;
(2)在數(shù)軸上,表示相反數(shù)的兩個數(shù)的點
位于原點兩側,且到原點的距離相等.
ì??a?(a?≥?0)
a?=?í
???-?a?(a?≤?0)
乘積為?1?的兩個數(shù)互為倒數(shù),非零實數(shù) (1)若?a?,?b?互為倒數(shù),則?ab?=1?;
倒數(shù)
知識點二
a?的倒數(shù)為
3、?1?.
a
科學記數(shù)法和近似數(shù)
(2)0?沒有倒數(shù);
(3)倒數(shù)等于本身的數(shù)是?1?或-1.
科學記數(shù)法
把一個數(shù)寫成?a?10n的形式(其中?1≤?a?<10?,?n?為整數(shù)),這種記數(shù)法稱
為科學記數(shù)法.
近似數(shù)
知識點三
名稱
.
一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位
有理數(shù)的運算
內容
運算法則 加法法則、減法法則、乘法法則、除法法則、乘方與開方等.
運算律
運算順序
交換律、結合律、分配律.
先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號的要
4、先算括號的,若沒有括
號,在同一級運算中,要從左到右進行運算.
1.(相反數(shù))﹣ 的相反數(shù)是(??? )
A.????????????? B.2
2??????????? D.﹣2
課前小測
1
2
1
2
C.﹣
1
1
2.(絕對值)﹣1?的絕對值是( )
A.﹣1 B.1 C.0 D.±1
3.(倒數(shù))8?的倒數(shù)是( )
8??????????? D.
A.﹣8 B.8 C.﹣?1
5、1
8
4.(數(shù)的比較)比﹣1?小?2?的數(shù)是( )
A.3 B.1 C.﹣2 D.﹣3
5.(科學記數(shù)法)數(shù)據(jù)?1800000?用科學記數(shù)法表示為( )
A.1.86 B.1.8×106 C.18×105 D.18×106
經(jīng)典回顧
考點一?有理數(shù)有關概念
【例?1】(2019?長春)如圖,數(shù)軸上表示﹣2?的點?A?到原點的距離是( )
A.﹣2 B.2 C.﹣?1
2
D.
1
2
(
【點拔】本題考查了數(shù)軸與絕對值,解答此題的關鍵是熟練掌握絕對值的意義.
【例?2】?2
6、019?廣東)實數(shù)?a、b?在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,下列式子成
立的是( )
A.a(chǎn)>b B.|a|<|b| C.a(chǎn)+b>0 D.?a?<0
b
【點拔】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關鍵是
要明確:正實數(shù)>0>負實數(shù),兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?
考點二?科學記數(shù)法與近似數(shù)
(
【例?3】2019?廣東)某網(wǎng)店?2019?年母親節(jié)這天的營業(yè)額為?221000?元,將數(shù)?221000
用科學記數(shù)法表示為( )
A.2.21×106 B.2.21×105 C.221×103 D.0.221×106
7、
【點拔】本題考查科學記數(shù)法,解答本題的關鍵是明確科學記數(shù)法的表示方法.
考點三?有理數(shù)的運算
2
【例?4】(2019?梧州)計算:﹣5×2+3÷ ﹣(﹣1).
3.(2018?廣東)四個實數(shù)?0、 、﹣3.14、2?中,最小的數(shù)是(??? )
A.0??????????? B.????????????? C.﹣3.14??????? D.2
1
3
【點拔】此題考查了有理數(shù)的混合運算,解答本題的關鍵是正確掌握相關運算法
則.
對應訓練
(
1.?2019?成都)比﹣3?大?5?的數(shù)是( )
A
8、.﹣15 B.﹣8 C.2 D.8
(
2.?2019?孝感)計算﹣19+20?等于( )
A.﹣39 B.﹣1 C.1 D.39
1
3
1
3
(
4.?2019?廣東)﹣2?的絕對值是( )
A.2 B.﹣2 C.
1
2
D.±2
8.(2019?湖州)計算:(﹣2)3+ ×8.
5.(2015?廣東)在數(shù)﹣3,﹣2,0,3?中,大小在﹣1?和?2?之間的數(shù)是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.3
6.(2016?廣東)如圖,a?與?b?的大小關系是
A.a(chǎn)<b B.a(chǎn)>b C.a(chǎn)=b D.b=2a
9、
(
7.?2018?廣東)據(jù)有關部門統(tǒng)計,2018?年“五一小長假”期間,廣東各大景點共
接待游客約?14420000?人次,將數(shù)?14420000?用科學記數(shù)法表示為( )
A.1.442×107 B.0.1442×107 C.1.442×108 D.0.1442×108
1
2
中考沖刺
基礎夯實
1.(2019?廣西)如果溫度上升?2℃記作+2℃,那么溫度下降?3℃記作( )
A.+2℃
B.﹣2℃
C.+3℃????????D.﹣3℃
2.(2019?玉林)9?的倒數(shù)是( )
10、
A.
1
9
B.﹣
1
9
C.9???????????D.﹣9
3.(2019?哈爾濱)﹣9?的相反數(shù)是( )
3
9?????????? C.9
A.﹣9
B.﹣
1
D.
1
9
8.(2019?廈門)計算:10+8×(-? )2-2÷ .
4.(2019?安徽)在﹣2,﹣1,0,1?這四個數(shù)中,最小的數(shù)是( )
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1
5.(2019?淄博)比﹣2?小?1?的數(shù)是( )
A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3
6
11、.(2019?天津)計算(﹣3)×9?的結果等于( )
A.﹣27 B.﹣6 C.27 D.6
7.(2019?大慶)小明同學在?“百度”搜索引擎中輸入?“中國夢,我的夢?”,搜索到
與之相關的結果條數(shù)為?608000,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為( )
A.60.8×104 B.6.08×105 C.0.608×106 D.6.08×107
1 1
2 5
9.(2019?湛江期末)為了加強校園周邊治安綜合治理,警察巡邏車在學校旁邊
的一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏,如果規(guī)定向東為正,向西為負,從
出發(fā)點開始所走的路程(單位:千米)為:
+2
12、,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,﹣2
(1)此時,這輛巡邏車司機如何向警務處描述他現(xiàn)在的位置?
(2)已知每千米耗油?0.25?升,如果警務處命令其巡邏車馬上返回出發(fā)點,這
次巡邏共耗油多少升?
能力提升
10.(2019?濱海模擬)計算(﹣1)2019?的結果等于( )
A.﹣2019 B.2019 C.﹣1 D.1
(
11.?2019?盤錦)2018?年?1?月至?8?月,沈陽市汽車產(chǎn)量為?60?萬輛,其中?60?萬用
科學記數(shù)法表示為( )
A.6×104 B.0.6×105 C.6×106 D.6×105
(
12.?2
13、019?鄂爾多斯)禽流感病毒的半徑大約是?0.00000045?米,它的直徑用科學
記數(shù)法表示為( )
A.0.9×10﹣7?米 B.9×10﹣7?米 C.9×10﹣6?米 D.9×107?米
(
13.?2019?湛江期末)已知?31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,則?32018
的個位數(shù)字為( )
4
A.3 B.1 C.9 D.7
14.(2019?湛江模擬)已知|a﹣1|+|b+2|=0,則?a﹣b?的值為( )
A.﹣1 B.1 C.﹣3 D.3
15.(2019?東莞期末)數(shù)軸上,
14、到原點距離是?8?的點表示的數(shù)是( )
A.8?和﹣8 B.0?和﹣8 C.0?和?8 D.﹣4?和?4
16.(2019?中山期末)若數(shù)軸上點?A?和點?B?分別表示數(shù)﹣3?和?1,則點?A?和點?B
之間的距離是( )
A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4
17.(2019?廣東模擬)如圖,數(shù)軸上有三個點?A、B、C,若點?A?與?B?表示的數(shù)
互為相反數(shù),則點?C?表示的數(shù)是( )
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
18.(2019?廣州期末)如圖,已知?A,B?兩點在數(shù)軸上,點?A?在原點?O?的左邊,
表示
15、的數(shù)為﹣10,點?B?在原點的右邊,且?BO=3AO.點?M?以每秒?3?個單位
長度的速度從點?A?出發(fā)向右運動.點?N?以每秒?2?個單位長度的速度從點?O?出
發(fā)向右運動(點?M,點?N?同時出發(fā)).
(1)數(shù)軸上點?B?對應的數(shù)是 ,點?B?到點?A?的距離是 ;
(2)經(jīng)過幾秒,原點?O?是線段?MN?的中點?
(3)經(jīng)過幾秒,點?M,N?分別到點?B?的距離相等?
【解答】解:(1)30,40;
(2)設經(jīng)過?y?秒,原點?O?是線段?MN?的中點,得
﹣10+3y+2y=0,解得?y=2.
答:經(jīng)過幾秒
16、,原點?O?是線段?MN?的中點;
(3)設經(jīng)過?x?秒,點?M、點?N?分別到點?B?的距離相等,得
3x﹣40=30﹣2x?或?10+3x=2x,解得?x=14?或?x=10.
答:經(jīng)過?14?秒或?10?秒,點?M、點?N?分別到點?B?的距離相等.
5
第一輪橫向基礎復習
第一單元 數(shù)與式
第?1?課 有理數(shù)
課前小測
1.A.
2.B.
3.D.
4.D.
5.B.
經(jīng)典回顧
考點一?有理數(shù)有關概念
【例?1】B.
【例?2】D.
17、
考點二?科學記數(shù)法與近似數(shù)
【例?3】B.
考點三?有理數(shù)的運算
【例?4】解:原式=﹣10+9+1=0.
對應訓練
1.C.
2.C.
3.D.
4.A.
5.C.
6.A.
7.D.
8.解:原式=﹣8+4=﹣4;
6
4??﹣2×5=10+2﹣10=2.
基礎夯實
1.D.
2.A.
3.C.
4.A.
5.A.
6.A.
7.B.
8.解:原式=10+8×?1
9.解:(1)2+(﹣3)+2+1
18、+(﹣2)+(﹣1)+(﹣2)=﹣3.
答:由此時巡邊車出發(fā)地的西邊?3km?處.
(2)0.25×(2+3+2+1+2+1+2+3)=0.25×16=4,
答:這次巡邏共耗油?4?升.
能力提升
10.C.
11.D.
12.B.
13.C.
14.D.
15.A.
16.D.
17.A.
18.解:(1)30,40;
(2)設經(jīng)過?y?秒,原點?O?是線段?MN?的中點,得
﹣10+3y+2y=0,
解得?y=2.
答:經(jīng)過幾秒,原點?O?是線段?MN?的中點;
(3)設經(jīng)過?x?秒
19、,點?M、點?N?分別到點?B?的距離相等,得
7
3x﹣40=30﹣2x?或?10+3x=2x,
解得?x=14?或?x=10.
答:經(jīng)過?14?秒或?10?秒,點?M、點?N?分別到點?B?的距離相等.
8