《2020版高考數(shù)學一輪總復(fù)習 第八章 立體幾何 第5節(jié) 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)課件.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學一輪總復(fù)習 第八章 立體幾何 第5節(jié) 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)課件.ppt(27頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、,第5節(jié)直線、平面垂直的判定及其性質(zhì),01,02,03,04,考點三,,考點一,考點二,例1 訓練1,線面垂直的判定與性質(zhì),面面垂直的判定與性質(zhì),平行與垂直的綜合問題(多維探究),診斷自測,例2-1 訓練2,例3-1 例3-2 例3-3 訓練3,診斷自測,,,考點一線面垂直的判定與性質(zhì),,,,,考點一線面垂直的判定與性質(zhì),,,,考點一線面垂直的判定與性質(zhì),考點一線面垂直的判定與性質(zhì),,證明因為AB為圓O的直徑,所以ACCB.,由余弦定理得CD2DB2BC22DBBCcos 303, 所以CD2DB2BC2,即CDAB. 因為PD平面ABC,CD平面ABC, 所以PDCD,由PDABD得,CD平
2、面PAB, 又PA平面PAB,所以PACD.,,考點二面面垂直的判定與性質(zhì),,證明(1)平面PAD底面ABCD, 且PA垂直于這兩個平面的交線AD,PA平面PAD, PA底面ABCD. (2)ABCD,CD2AB,E為CD的中點, ABDE,且ABDE. 四邊形ABED為平行四邊形 BEAD. 又BE平面PAD,AD平面PAD, BE平面PAD.,,考點二面面垂直的判定與性質(zhì),,證明(3)ABAD,而且ABED為平行四邊形 BECD,ADCD, 由(1)知PA底面ABCD,CD平面ABCD, PACD,且PAADA,PA,AD平面PAD, CD平面PAD,又PD平面PAD, CDPD. E和F
3、分別是CD和PC的中點,PDEF. CDEF,又BECD且EFBEE, CD平面BEF,又CD平面PCD, 平面BEF平面PCD.,,考點二面面垂直的判定與性質(zhì),,考點二面面垂直的判定與性質(zhì),,,,考點二面面垂直的判定與性質(zhì),,,,考點二面面垂直的判定與性質(zhì),,,考點三平行與垂直的綜合問題(多維探究),,證明(1)取B1D1的中點O1,連接CO1,A1O1, 由于ABCD - A1B1C1D1是四棱柱, 所以A1O1OC,A1O1OC, 因此四邊形A1OCO1為平行四邊形, 所以A1OO1C, 又O1C平面B1CD1,A1O平面B1CD1, 所以A1O平面B1CD1.,,考點三平行與垂直的綜合
4、問題(多維探究),,證明(2)因為ACBD,E,M分別為AD和OD的中點, 所以EMBD, 又A1E平面ABCD,BD平面ABCD, 所以A1EBD, 因為B1D1BD,所以EMB1D1,A1EB1D1, 又A1E,EM平面A1EM,A1EEME, 所以B1D1平面A1EM, 又B1D1平面B1CD1,所以平面A1EM平面B1CD1.,,考點三平行與垂直的綜合問題(多維探究),考點三平行與垂直的綜合問題(多維探究),,(1)證明連接AC交BD于O,連接OF,如圖. 四邊形ABCD是矩形, O為AC的中點, 又F為EC的中點, OF為ACE的中位線, OFAE,又OF平面BDF,AE平面BDF,
5、 AE平面BDF.,,考點三平行與垂直的綜合問題(多維探究),,(2)解當P為AE中點時,有PMBE, 證明如下: 取BE中點H,連接DP,PH,CH, P為AE的中點,H為BE的中點, PHAB,又ABCD, PHCD, P,H,C,D四點共面,,P,考點三平行與垂直的綜合問題(多維探究),,平面ABCD平面BCE,平面ABCD平面BCEBC, CD平面ABCD,CDBC. CD平面BCE,又BE平面BCE, CDBE, BCCE,H為BE的中點, CHBE, 又CDCHC,BE平面DPHC, 又PM平面DPHC,BEPM,即PMBE.,,P,考點三平行與垂直的綜合問題(多維探究),考點三平
6、行與垂直的綜合問題(多維探究),,(1)解如圖,由已知ADBC, 故DAP或其補角即為異面直線AP與BC所成的角. 因為AD平面PDC,PD平面PDC, 所以ADPD.,,,考點三平行與垂直的綜合問題(多維探究),,(2)證明由(1)知ADPD, 又因為BCAD,所以PDBC. 又PDPB,BCPBB, 所以PD平面PBC. (3)解過點D作DFAB,交BC于點F,連接PF, 則DF與平面PBC所成的角等于AB與平面PBC所成的角. 因PD平面PBC,故PF為DF在平面PBC上的射影, 所以DFP為直線DF和平面PBC所成的角. 由于ADBC,DFAB,故BFAD1. 由已知,得CFBCBF2
7、.,,,考點三平行與垂直的綜合問題(多維探究),,(2)證明由(1)知ADPD, 又因為BCAD,所以PDBC. 又PDPB,BCPBB, 所以PD平面PBC. (3)解過點D作DFAB,交BC于點F,連接PF, 則DF與平面PBC所成的角等于AB與平面PBC所成的角. 因PD平面PBC,故PF為DF在平面PBC上的射影, 所以DFP為直線DF和平面PBC所成的角. 由于ADBC,DFAB,故BFAD1.,,,考點三平行與垂直的綜合問題(多維探究),,由已知,得CFBCBF2. 又ADDC,故BCDC.,,,考點三平行與垂直的綜合問題(多維探究),考點三平行與垂直的綜合問題(多維探究),,(1
8、)證明因為PDPC且點E為CD的中點, 所以PEDC. 又平面PDC平面ABCD, 且平面PDC平面ABCDCD,PE平面PDC, 所以PE平面ABCD, 又FG平面ABCD, 所以PEFG.,,考點三平行與垂直的綜合問題(多維探究),,(2)解由(1)知PE平面ABCD,PEAD, 又ADCD,PECDE, AD平面PDC,ADPD, PDC為二面角PADC的平面角, 在RtPDE中,PD4,DE3,,,考點三平行與垂直的綜合問題(多維探究),,(3)解如圖,連接AC, AF2FB,CG2GB,ACFG. 直線PA與FG所成角即直線PA與AC所成角PAC. 在RtPDA中,PA2AD2PD225,PA5. 又PC4. AC2CD2AD236945,,,,